五年级下册数学教案-5.1 异分母分数加、减法 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-5.1 异分母分数加、减法 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 18.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 10:42:03 | ||
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文档简介
异分母分数加减法
教学目标
1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数加、减法。
2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点
理解并掌握异分母分数加减法的计算方法。
教学难点
理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。
一基础部分
课前，同学们完成了几道复习题，我们一齐来交流一下。
1、第一题谁来汇报得数，计算中有什么要注意的吗
为什么要数位对齐？
第二题，计算中要注意什么？为什么要做到小数点对齐？
2、第二题，谁来汇报？
你这样算的依据是什么？为什么分母相同，就可以直接相加减？
3、通过对这些复习题的思考，同学们有什么发现？
二、自主探究
（一）探究异分母分数加法
导：瞧，这就是咱们班的向日葵农场。自从学校开辟了三合一农场后，同学们的课余生活又丰富了许多。看，李老师正带着大伙儿在农场里除草、松土，大家忙得不亦乐乎！
1、出示例题：本学期，齐（读）
（1）可以怎样列式？（点课件）
（2）观察这道算式，与刚才的分数算式相比，有什么不同？也就是异分母（板书：异分母）
（3）你觉得 结果可能是多少？你猜，你猜。
我们学习数学光靠猜想还仅仅不够，还需要通过缜密的思考进行验证。
请同学们先独立想一想，然后根据提示在小组内研究，比比哪一组的方法多。
2、小组合作研究。
3、汇报交流
哪一组愿意上来汇报你们组的研究成果。
1、折折画画
怎样能让我们更清楚地看出是4分之3。他这一画，原来的2分之1就转化成了4分之2.
真是个爱动脑的孩子。
2、化小数
3、通分
最多请2组，还有不同方法的吗？
这几位同学的汇报都很精彩。我们可以折一折、画一画，利用图形来研究，也可以通过算一算，把分数化成学过的小数，或是借助通分把异分母化成同分母来解决。你们的这些方法都用到了我们数学研究中的一个重要思想——转化（板书）。
为什么同学们都不约而同的都将这道题转化成我们学过的问题来研究？（板书：不同计数单位）
师：分母不同，计数单位就不同。（生补充，师指着板书）
虽然大家解决的方法不尽相同，但目的都是……（2生说）（板书： 相同计数单位）
总结：刚才，同学们通过动手、动脑，找到了解决异分母分数计算的金钥匙：把不同计数单位的数转化成相同计数单位的数。(完善板书：不同计数单位 相同计数单位，师指)
农田里，经过辛勤的耕耘，咱们也迎来了收获。大家品尝着自己的劳动果实，心里都是美滋滋的。
（二）探究异分母分数减法
过渡：
1、蚕豆是初夏常见的菜肴之一。蚕豆中含有大量的蛋白质、钙、磷等多种营养素。其中它的蛋白质含量比牛奶的蛋白质含量要高得多。
（1）一生读题。
（2）会列式吗？怎么想的？（板书： ）
（3）结果是多少呢？请同学们用自己喜欢的一种方法来解决,记在探究二的表格中。
做好的同学先和同桌交流一下你的方法。
2、请你向大家介绍一下你是怎么做的？好的，谢谢你。
他选用的是通分的方法。用这种方法做的同学举手跟老师示意一下。怎么全班同学都选用了这种方法？（方便、简单）其它方法呢？
折纸呢？（麻烦、不好操作）画图呢（繁了）化小数呢（繁了，列竖式不方便，除不尽）
当除不尽时，化小数计算就有一定的局限性。
你们觉得用什么方法能解决所有异分母分数的加减计算。（板书：通分）
小结：一般的，计算异分母分数可以先通分，再计算。
3、通分的目的是什么？（通分，就能把异分母分数化成同分母分数）（板书：同分母）真是个会概括的孩子。
如果格式不对，师示范：由于通分的过程我们已经非常熟悉了，可以把它想在脑子里，然后像这样直接计算。
4、他算得的结果是多少？看着这个得数，有什么想跟大家强调的吗？
5、我们学计算，一方面要学会计算的方法，另一方面还要借计算来养成认真做事的好习惯。计算完成，还要？（验算）
可以怎样验算？（格式不对的就在下面写一写 一生板书，格式对的就跟同桌说一说）
小结：分数加减法的验算与整数、小数的加减验算方法一样，加法可以用……验算,减法可以用……验算。
（三）总结方法
今天，我们从班级试验田里的一些数学问题出发，一起探究了异分母分数加减法。（板书课题）一般的，我们怎样计算异分母分数加减法？计算中要注意什么？有补充吗？
三、巩固强化
1、五（2）班的同学最近也学习了异分母分数加减法的知识。作业中有几位同学是这样写的。请大家先判断一下，完成学以致用第一题.
（1）错在哪里？
（2）哪里有问题？
（3）因为……
（4）要注意什么？
小结：异分母分数加减法虽然简单，但要保证每次都对，还要我们仔细审题，认真计算，耐心检查。
2、看来咱们班的同学对异分母分数的加减计算学得都还不错。我也想考考大家，不知道你们有信心接受我的挑战吗？先想一想，再填一填
估一估
（1）你是怎样想的？真是个善于观察、善于思考的孩子。剩下两题，大家也像他这样，先独立想一想，再填一填。完成学以致用第2题。
（2）说说你的理解？
（3）怎么看出来的？
3、请同学们用计算的方法来检验一下刚才的估计。
四、拓展提升
看来，求两个分数的和或差难不倒大家，那如果已知两个最简分数的和为 ，你能想办法找到是哪两个分数吗？
五总结
通过努力，同学们掌握了异分母分数的加减计算方法。在古代人们又是怎样应用和表示分数的呢？一起来了解一下。
古代的欧洲因为计算的繁琐对分数望而生畏。我国古代又是如何进行分数计算的呢？
九章算术中介绍的计算方法与我们今天研究的方法基本类似。
听刚才的两段介绍，同学们有什么感想
今天这节课，同学们有什么收获吗？把你的收获跟大家分享一下。一份播种，一份收获。
我们在农田里播下颗颗种子，收获的是累累的果实。我们在课堂上种下思维之花，收获的将是满满的智慧。
3、回顾小学阶段我们所学习的有关数的加减运算，包括整数加减法、小数加减法，以及今天研究的分数加减法。虽然它们的计算方法不尽相同，但其内在的原理是想通的，都是把相同计数单位的数直接加减。（下课）
教学目标
1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数加、减法。
2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点
理解并掌握异分母分数加减法的计算方法。
教学难点
理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。
一基础部分
课前，同学们完成了几道复习题，我们一齐来交流一下。
1、第一题谁来汇报得数，计算中有什么要注意的吗
为什么要数位对齐？
第二题，计算中要注意什么？为什么要做到小数点对齐？
2、第二题，谁来汇报？
你这样算的依据是什么？为什么分母相同，就可以直接相加减？
3、通过对这些复习题的思考，同学们有什么发现？
二、自主探究
（一）探究异分母分数加法
导：瞧，这就是咱们班的向日葵农场。自从学校开辟了三合一农场后，同学们的课余生活又丰富了许多。看，李老师正带着大伙儿在农场里除草、松土，大家忙得不亦乐乎！
1、出示例题：本学期，齐（读）
（1）可以怎样列式？（点课件）
（2）观察这道算式，与刚才的分数算式相比，有什么不同？也就是异分母（板书：异分母）
（3）你觉得 结果可能是多少？你猜，你猜。
我们学习数学光靠猜想还仅仅不够，还需要通过缜密的思考进行验证。
请同学们先独立想一想，然后根据提示在小组内研究，比比哪一组的方法多。
2、小组合作研究。
3、汇报交流
哪一组愿意上来汇报你们组的研究成果。
1、折折画画
怎样能让我们更清楚地看出是4分之3。他这一画，原来的2分之1就转化成了4分之2.
真是个爱动脑的孩子。
2、化小数
3、通分
最多请2组，还有不同方法的吗？
这几位同学的汇报都很精彩。我们可以折一折、画一画，利用图形来研究，也可以通过算一算，把分数化成学过的小数，或是借助通分把异分母化成同分母来解决。你们的这些方法都用到了我们数学研究中的一个重要思想——转化（板书）。
为什么同学们都不约而同的都将这道题转化成我们学过的问题来研究？（板书：不同计数单位）
师：分母不同，计数单位就不同。（生补充，师指着板书）
虽然大家解决的方法不尽相同，但目的都是……（2生说）（板书： 相同计数单位）
总结：刚才，同学们通过动手、动脑，找到了解决异分母分数计算的金钥匙：把不同计数单位的数转化成相同计数单位的数。(完善板书：不同计数单位 相同计数单位，师指)
农田里，经过辛勤的耕耘，咱们也迎来了收获。大家品尝着自己的劳动果实，心里都是美滋滋的。
（二）探究异分母分数减法
过渡：
1、蚕豆是初夏常见的菜肴之一。蚕豆中含有大量的蛋白质、钙、磷等多种营养素。其中它的蛋白质含量比牛奶的蛋白质含量要高得多。
（1）一生读题。
（2）会列式吗？怎么想的？（板书： ）
（3）结果是多少呢？请同学们用自己喜欢的一种方法来解决,记在探究二的表格中。
做好的同学先和同桌交流一下你的方法。
2、请你向大家介绍一下你是怎么做的？好的，谢谢你。
他选用的是通分的方法。用这种方法做的同学举手跟老师示意一下。怎么全班同学都选用了这种方法？（方便、简单）其它方法呢？
折纸呢？（麻烦、不好操作）画图呢（繁了）化小数呢（繁了，列竖式不方便，除不尽）
当除不尽时，化小数计算就有一定的局限性。
你们觉得用什么方法能解决所有异分母分数的加减计算。（板书：通分）
小结：一般的，计算异分母分数可以先通分，再计算。
3、通分的目的是什么？（通分，就能把异分母分数化成同分母分数）（板书：同分母）真是个会概括的孩子。
如果格式不对，师示范：由于通分的过程我们已经非常熟悉了，可以把它想在脑子里，然后像这样直接计算。
4、他算得的结果是多少？看着这个得数，有什么想跟大家强调的吗？
5、我们学计算，一方面要学会计算的方法，另一方面还要借计算来养成认真做事的好习惯。计算完成，还要？（验算）
可以怎样验算？（格式不对的就在下面写一写 一生板书，格式对的就跟同桌说一说）
小结：分数加减法的验算与整数、小数的加减验算方法一样，加法可以用……验算,减法可以用……验算。
（三）总结方法
今天，我们从班级试验田里的一些数学问题出发，一起探究了异分母分数加减法。（板书课题）一般的，我们怎样计算异分母分数加减法？计算中要注意什么？有补充吗？
三、巩固强化
1、五（2）班的同学最近也学习了异分母分数加减法的知识。作业中有几位同学是这样写的。请大家先判断一下，完成学以致用第一题.
（1）错在哪里？
（2）哪里有问题？
（3）因为……
（4）要注意什么？
小结：异分母分数加减法虽然简单，但要保证每次都对，还要我们仔细审题，认真计算，耐心检查。
2、看来咱们班的同学对异分母分数的加减计算学得都还不错。我也想考考大家，不知道你们有信心接受我的挑战吗？先想一想，再填一填
估一估
（1）你是怎样想的？真是个善于观察、善于思考的孩子。剩下两题，大家也像他这样，先独立想一想，再填一填。完成学以致用第2题。
（2）说说你的理解？
（3）怎么看出来的？
3、请同学们用计算的方法来检验一下刚才的估计。
四、拓展提升
看来，求两个分数的和或差难不倒大家，那如果已知两个最简分数的和为 ，你能想办法找到是哪两个分数吗？
五总结
通过努力，同学们掌握了异分母分数的加减计算方法。在古代人们又是怎样应用和表示分数的呢？一起来了解一下。
古代的欧洲因为计算的繁琐对分数望而生畏。我国古代又是如何进行分数计算的呢？
九章算术中介绍的计算方法与我们今天研究的方法基本类似。
听刚才的两段介绍，同学们有什么感想
今天这节课，同学们有什么收获吗？把你的收获跟大家分享一下。一份播种，一份收获。
我们在农田里播下颗颗种子，收获的是累累的果实。我们在课堂上种下思维之花，收获的将是满满的智慧。
3、回顾小学阶段我们所学习的有关数的加减运算，包括整数加减法、小数加减法，以及今天研究的分数加减法。虽然它们的计算方法不尽相同，但其内在的原理是想通的，都是把相同计数单位的数直接加减。（下课）