人教版数学七年级下册第七章第二节坐标方法的简单应用
一、单选题
1．（2021七下·朝阳期中）下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A．朝阳大道右侧 B．好运花园号楼
C．东经，北纬 D．南偏西
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：朝阳大道右侧、好运花园号楼、南偏西都不能确定物体的具体位置，
东经，北纬能确定物体的具体位置，
故答案为：C．
【分析】在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置。
2．（2021七下·朝阳期中）把点平移到点，平移方式正确的为（ ）
A．先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度
B．先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
C．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度
D．先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：把点A（﹣2，3）平移到点A′（1，5），
∵|1﹣（﹣2）|＝3，
∴点A先向右平移3个单位长度；
∵|5﹣3|＝2，
∴再向上平移2个单位长度．
故答案为：D．
【分析】根据点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
3．（2021七下·铁东期中）如图，用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是（ ）
A．学校在小明家的南偏西方向上的米处
B．学校在小明家的北偏东方向上的米处
C．学校在小明家的北偏东方向上的1200米处
D．学校在小明家的南偏西方向上的米处
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：由图形知，学校在小明家的北偏东65°方向上的1200米处，
故答案为：C．
【分析】根据以正西，正南方向为基准，结合图形得出北偏东的角度和距离来描述物体所处的方向进行描述即可。
4．（2021八上·蚌埠期末）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到的点坐标为（ ）
A．（2，2） B．（﹣2，2）
C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）
【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度，
∴平移后的点的横坐标为-3+5=2，
∴平移后的点的坐标为（2，-2），
故答案为：D．
【分析】根据点坐标平移的特征：左减右加可得平移后的点坐标。
5．（2021八上·鄄城期中）在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为(2，3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（ ）
A．(7，6) B．(6，7) C．(7，3) D．(3，7)
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对
【解析】【解答】解：因为每列8人，所以倒数第3个为从前面数第6个，
因为第二列从前面数第3个，表示为(2，3)，所以战士乙应表示为(7，6)．
【分析】根据题意都在坐标中的位置，再根据坐标解答即可。
6．（2021八上·江州期中）已知点C(-1，-2)，D(-1，2)，则线段CD的长是（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；两点间的距离
【解析】【解答】解：∵C、D两点的横坐标相同
∴线段CD∥y轴，
∴
故答案为：D.
【分析】观察两点的坐标可知：横坐标相等，于是可判断CD∥y轴，再根据平行于y轴直线上任意两点间的距离等于等于两坐标之差的绝对值可求解.
7．（2021九上·洪洞期中）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD平移得到四边形A1B1C1D1，点E，E1分别是两个四边形对角线的交点．已知E（3，2），E1（﹣4，5），C（4，0），则点C1的坐标为（ ）
A．（﹣3，3） B．（1，7） C．（﹣4，2） D．（﹣4，1）
【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：E（3，2），E1（﹣4，5），且它们是对应点，
向左边平移了7个单位，再向上平移了3个单位，
C（4，0），
点C1的坐标为 即
故答案为：A
【分析】先求出E 向左边平移了7个单位，再向上平移了3个单位，再根据点C的坐标求解即可。
8．（2021八上·运城期中）岚山根——袁家村·运城印象全民健身游乐场，位处运城市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐标为 ，表示特色小吃米线的坐标为 ，那么儿童游乐园所在的位置 的坐标应是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：根据浪乐园的点的坐标为 ，表示特色小吃米线的坐标为 建立平面直角坐标系，得，
儿童游乐园所在的位置 的坐标应是（-6，-2）
故答案为：C．
【分析】先根据点A、B的坐标确定平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系直接写出点C的坐标即可。
9．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（ ）
A．(-2，3) B．(3，-1) C．(-3，1) D．(-5，2)
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点B的坐标为（3，1），
∴向左平移6个单位后，点B1的坐标为（-3，1）.
故答案为：C.
【分析】看图得出点B的坐标，然后根据平移变化与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，即得答案.
10．（2021九上·兰州月考）如图： ，若将线段 平移至 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解： ， 平移至 ，
，
向右平移2个单位，向上平移2个单位
，
则
故答案为：D.
【分析】点的坐标的平移规律：横坐标，左移减，右移加；纵坐标，上移加，下移减；从而根据点A与A1的坐标确定出横向平移规律，点B与B1坐标确定出纵向平移规律，然后求出a、b值，再代入计算即可.
二、填空题
11．（2021八上·连云月考）已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M坐标为(－1，2)，则点N的坐标为 .
【答案】（﹣1，﹣2），（﹣1，6）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：由题意设点N（-1，y），
∵已知线段MN=4，M坐标为（-1，2），
∴y-2=4，或y-2=-4，
解得y=6或y=-2，
即点N坐标（-1，-2），（-1，6）.
故答案为：（-1，-2），（-1，6）.
【分析】根据线段MN＝4，MN∥y轴，点M的坐标为（ 1，2），可知点N的横坐标为 1，纵坐标与2的差的绝对值等于4，从而可以得到点N的坐标．
12．如图，平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1已知A（-3，5），B（-4，3），A1（3，3），则点B1标为 .
【答案】（2，1）
【知识点】平移的性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点A（-3，5）平移后的对应点A1（3，3），
∴将四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，
∴点B（-4，3）平移后的对应点B1的坐标为（-4+6，3-2），
∴点B1的坐标为（2，1）.
【分析】根据平移的规律得出将四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，即可得出点B1的坐标.
13．（2021八上·济宁月考）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A（2，1）的对应点A'的坐标为（ 2， 3），则点B（ 2，3）的对应点B'的坐标为 ．
【答案】（-6，-1）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵A（2，1）平移后得到点A′的坐标为（-2，-3），
∴向下平移了4个单位，向左平移了4个单位，
∴B（-2，3）的对应点B'的坐标为（-2-4，3-4），
即（-6，-1）．
故答案为：（-6，-1）．
【分析】根据A（2，1）平移后得到点A′的坐标为（-2，-3），可得B（-2，3）的对应点B'的坐标为（-2-4，3-4），再化简即可得到答案。
14．（2021·西湖模拟）矩形ABCD中，A（﹣3，2），B（0，2），C（0，3），则点D坐标为 .
【答案】（﹣3，3）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：在矩形ABCD中A（﹣3，2），C（0，3），B（0，2）.
∴点D的横坐标为﹣3，纵坐标为3.
∴点D的坐标为（﹣3，3）.
故答案为：（﹣3，3）.
【分析】根据矩形的性质得出点D得横坐标和纵坐标，即可得出结果.
15．（2021七下·巴彦淖尔期末）点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则P（m+2，2m+1）在第 象限．
【答案】三
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】 点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，
，
，
，
点P的坐标为（-1，-5），
故答案为：三．
【分析】根据点坐标平移的性质。求出平移后的点坐标，再根据y轴上点坐标的特征，可以求出m的值，最后根据点坐标与象限的关系可以得出答案。
16．（2021·西陵模拟）四边形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（3，0），C（2，2），若要使四边形 为平行四边形，那么点B的坐标为 .
【答案】(5，2)
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】∵四边形OABC是平行四边形，
∴OA = BC，OA∥BC，
∵A (3，0)，C (2，2)
∴OA = BC = 3
∴B (5，2)
故答案为(5，2) .
【分析】根据平行线间的距离相等得出B点和C点的纵坐标相等，根据C点的横坐标和OA的长度，求出B点横坐标，即可解答.
三、解答题
17．已知，如图所示的正方形网格中，每个网格的单位长度为1，△ABC的顶点均在格点上，根据所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）A点的坐标为 ； B点的坐标为 ；C点的坐标为 .
（2）将点A、B、C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点A'、B'、C'，并连接A'、B'、C'得△A' B' C'，请画出△A' B' C'.
（3）△A' B' C'与△ABC的位置关系是 .
【答案】（1）(-2，3)；(-6，0)；(-1，0)
（2）解：如图所示：
（3）关于x轴对称
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】（1）A点的坐标为(-2，3)；B点的坐标为(-6，0)；C点的坐标为(-1，0).（3）关于x轴对称.
【分析】（1）由平面直角坐标系的图象可以写出A、B、C坐标；
（2）先由ΔABC的纵坐标乘以-1，然后在平面直角坐标系中描出各点即可画出ΔA'B'C'；
（3）由图象可以看出，两个三角形关于x轴对称。
18．（2020七下·景县期中）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+ =0，点C的坐标为(0，3)。
（1）求a，b的值及S三角形ABC；
（2）若点Ｍ在x轴上，且S三角形ACM= S三角形ABC，试求点Ｍ的坐标。
【答案】（1）由 |a+2|+ =0 可知|a+2|=0， =0
则a=-2， b=4 AB=6
S三角形ABC==9
（2）∵M在x轴上，∴△ACM和△ABC的高相等，
AB的长度为6，面积关系为 S三角形ACM= S三角形ABC
则AM=AB
所以点M的坐标为（0,0）或（-4,0）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）利用绝对值与偶次幂的非负性可求出a、b的值，从而得出三角形的面积。
（2）根据面积关系，可求得点M的坐标。
19．（2019七下·廉江期末）如图，平面直角坐标系中，三角形 的顶点都在网格点上，平移三角形 ，使点 与坐标原点 重合，请写出图中点 的坐标并画出平移后的三角形
【答案】解：（1）A(2,-1),B(4,3),C(1,2)（2）三角形A1OC1为所求。
画图注意：在坐标系中画对一个点给一分
要在坐标系中标出A1，C1，不标的扣一分。
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）根据点在坐标系里的位置，写出点的坐标，即可；
（2）由点B平移后与坐标原点O重合，可知，三角形先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到新的三角形.
20．已知点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上．
【答案】解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1），点P的纵坐标比横坐标大3，
∴m﹣1﹣（2m+4）=3，
解得：m=﹣8，
∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，
∴点P的坐标为：（﹣12，﹣9）；
（2）∵点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上，
∴m﹣1=﹣3，
解得：m=﹣2，
∴2m+4=0，
∴P点坐标为：（0，﹣3）．
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）根据横纵坐标的大小关系得出m﹣1﹣（2m+4）=3，即可得出m的值，进而得出P点坐标；
（2）根据平行于x轴点的坐标性质得出m﹣1=﹣3，进而得出m的值，进而得出P点坐标．
21．如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（﹣3，2），（2，3）．完成以下问题：
（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；
（2）写出图上其他地点的坐标
（3）在图中用点P表示体育馆（﹣1，﹣3）的位置．
【答案】解：（1）由题意可得，
（2）由（1）中的平面直角坐标系可得，
校门口的坐标是（1，0），信息楼的坐标是（1，﹣2），综合楼的坐标是（﹣5，﹣3），实验楼的坐标是（﹣4，0）；
（3）在图中用点P表示体育馆（﹣1，﹣3）的位置，如下图所示，
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）根据图书馆、行政楼的坐标分别为（﹣3，2），（2，3），可以建立合适的平面直角坐标系，从而可以解答本题；
（2）根据（1）中的平面直角坐标系可以写出其它地点的坐标；
（3）根据点P（﹣1，﹣3）可以在直角坐标系中表示出来．
1 / 1人教版数学七年级下册第七章第二节坐标方法的简单应用
一、单选题
1．（2021七下·朝阳期中）下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A．朝阳大道右侧 B．好运花园号楼
C．东经，北纬 D．南偏西
2．（2021七下·朝阳期中）把点平移到点，平移方式正确的为（ ）
A．先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度
B．先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
C．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度
D．先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
3．（2021七下·铁东期中）如图，用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是（ ）
A．学校在小明家的南偏西方向上的米处
B．学校在小明家的北偏东方向上的米处
C．学校在小明家的北偏东方向上的1200米处
D．学校在小明家的南偏西方向上的米处
4．（2021八上·蚌埠期末）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到的点坐标为（ ）
A．（2，2） B．（﹣2，2）
C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）
5．（2021八上·鄄城期中）在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为(2，3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（ ）
A．(7，6) B．(6，7) C．(7，3) D．(3，7)
6．（2021八上·江州期中）已知点C(-1，-2)，D(-1，2)，则线段CD的长是（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2021九上·洪洞期中）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD平移得到四边形A1B1C1D1，点E，E1分别是两个四边形对角线的交点．已知E（3，2），E1（﹣4，5），C（4，0），则点C1的坐标为（ ）
A．（﹣3，3） B．（1，7） C．（﹣4，2） D．（﹣4，1）
8．（2021八上·运城期中）岚山根——袁家村·运城印象全民健身游乐场，位处运城市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐标为 ，表示特色小吃米线的坐标为 ，那么儿童游乐园所在的位置 的坐标应是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（ ）
A．(-2，3) B．(3，-1) C．(-3，1) D．(-5，2)
10．（2021九上·兰州月考）如图： ，若将线段 平移至 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2021八上·连云月考）已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M坐标为(－1，2)，则点N的坐标为 .
12．如图，平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1已知A（-3，5），B（-4，3），A1（3，3），则点B1标为 .
13．（2021八上·济宁月考）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A（2，1）的对应点A'的坐标为（ 2， 3），则点B（ 2，3）的对应点B'的坐标为 ．
14．（2021·西湖模拟）矩形ABCD中，A（﹣3，2），B（0，2），C（0，3），则点D坐标为 .
15．（2021七下·巴彦淖尔期末）点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则P（m+2，2m+1）在第 象限．
16．（2021·西陵模拟）四边形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（3，0），C（2，2），若要使四边形 为平行四边形，那么点B的坐标为 .
三、解答题
17．已知，如图所示的正方形网格中，每个网格的单位长度为1，△ABC的顶点均在格点上，根据所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）A点的坐标为 ； B点的坐标为 ；C点的坐标为 .
（2）将点A、B、C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点A'、B'、C'，并连接A'、B'、C'得△A' B' C'，请画出△A' B' C'.
（3）△A' B' C'与△ABC的位置关系是 .
18．（2020七下·景县期中）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+ =0，点C的坐标为(0，3)。
（1）求a，b的值及S三角形ABC；
（2）若点Ｍ在x轴上，且S三角形ACM= S三角形ABC，试求点Ｍ的坐标。
19．（2019七下·廉江期末）如图，平面直角坐标系中，三角形 的顶点都在网格点上，平移三角形 ，使点 与坐标原点 重合，请写出图中点 的坐标并画出平移后的三角形
20．已知点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上．
21．如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（﹣3，2），（2，3）．完成以下问题：
（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；
（2）写出图上其他地点的坐标
（3）在图中用点P表示体育馆（﹣1，﹣3）的位置．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：朝阳大道右侧、好运花园号楼、南偏西都不能确定物体的具体位置，
东经，北纬能确定物体的具体位置，
故答案为：C．
【分析】在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置。
2．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：把点A（﹣2，3）平移到点A′（1，5），
∵|1﹣（﹣2）|＝3，
∴点A先向右平移3个单位长度；
∵|5﹣3|＝2，
∴再向上平移2个单位长度．
故答案为：D．
【分析】根据点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
3．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：由图形知，学校在小明家的北偏东65°方向上的1200米处，
故答案为：C．
【分析】根据以正西，正南方向为基准，结合图形得出北偏东的角度和距离来描述物体所处的方向进行描述即可。
4．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度，
∴平移后的点的横坐标为-3+5=2，
∴平移后的点的坐标为（2，-2），
故答案为：D．
【分析】根据点坐标平移的特征：左减右加可得平移后的点坐标。
5．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对
【解析】【解答】解：因为每列8人，所以倒数第3个为从前面数第6个，
因为第二列从前面数第3个，表示为(2，3)，所以战士乙应表示为(7，6)．
【分析】根据题意都在坐标中的位置，再根据坐标解答即可。
6．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；两点间的距离
【解析】【解答】解：∵C、D两点的横坐标相同
∴线段CD∥y轴，
∴
故答案为：D.
【分析】观察两点的坐标可知：横坐标相等，于是可判断CD∥y轴，再根据平行于y轴直线上任意两点间的距离等于等于两坐标之差的绝对值可求解.
7．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：E（3，2），E1（﹣4，5），且它们是对应点，
向左边平移了7个单位，再向上平移了3个单位，
C（4，0），
点C1的坐标为 即
故答案为：A
【分析】先求出E 向左边平移了7个单位，再向上平移了3个单位，再根据点C的坐标求解即可。
8．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：根据浪乐园的点的坐标为 ，表示特色小吃米线的坐标为 建立平面直角坐标系，得，
儿童游乐园所在的位置 的坐标应是（-6，-2）
故答案为：C．
【分析】先根据点A、B的坐标确定平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系直接写出点C的坐标即可。
9．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点B的坐标为（3，1），
∴向左平移6个单位后，点B1的坐标为（-3，1）.
故答案为：C.
【分析】看图得出点B的坐标，然后根据平移变化与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，即得答案.
10．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解： ， 平移至 ，
，
向右平移2个单位，向上平移2个单位
，
则
故答案为：D.
【分析】点的坐标的平移规律：横坐标，左移减，右移加；纵坐标，上移加，下移减；从而根据点A与A1的坐标确定出横向平移规律，点B与B1坐标确定出纵向平移规律，然后求出a、b值，再代入计算即可.
11．【答案】（﹣1，﹣2），（﹣1，6）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：由题意设点N（-1，y），
∵已知线段MN=4，M坐标为（-1，2），
∴y-2=4，或y-2=-4，
解得y=6或y=-2，
即点N坐标（-1，-2），（-1，6）.
故答案为：（-1，-2），（-1，6）.
【分析】根据线段MN＝4，MN∥y轴，点M的坐标为（ 1，2），可知点N的横坐标为 1，纵坐标与2的差的绝对值等于4，从而可以得到点N的坐标．
12．【答案】（2，1）
【知识点】平移的性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点A（-3，5）平移后的对应点A1（3，3），
∴将四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，
∴点B（-4，3）平移后的对应点B1的坐标为（-4+6，3-2），
∴点B1的坐标为（2，1）.
【分析】根据平移的规律得出将四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，即可得出点B1的坐标.
13．【答案】（-6，-1）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵A（2，1）平移后得到点A′的坐标为（-2，-3），
∴向下平移了4个单位，向左平移了4个单位，
∴B（-2，3）的对应点B'的坐标为（-2-4，3-4），
即（-6，-1）．
故答案为：（-6，-1）．
【分析】根据A（2，1）平移后得到点A′的坐标为（-2，-3），可得B（-2，3）的对应点B'的坐标为（-2-4，3-4），再化简即可得到答案。
14．【答案】（﹣3，3）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：在矩形ABCD中A（﹣3，2），C（0，3），B（0，2）.
∴点D的横坐标为﹣3，纵坐标为3.
∴点D的坐标为（﹣3，3）.
故答案为：（﹣3，3）.
【分析】根据矩形的性质得出点D得横坐标和纵坐标，即可得出结果.
15．【答案】三
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】 点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，
，
，
，
点P的坐标为（-1，-5），
故答案为：三．
【分析】根据点坐标平移的性质。求出平移后的点坐标，再根据y轴上点坐标的特征，可以求出m的值，最后根据点坐标与象限的关系可以得出答案。
16．【答案】(5，2)
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】∵四边形OABC是平行四边形，
∴OA = BC，OA∥BC，
∵A (3，0)，C (2，2)
∴OA = BC = 3
∴B (5，2)
故答案为(5，2) .
【分析】根据平行线间的距离相等得出B点和C点的纵坐标相等，根据C点的横坐标和OA的长度，求出B点横坐标，即可解答.
17．【答案】（1）(-2，3)；(-6，0)；(-1，0)
（2）解：如图所示：
（3）关于x轴对称
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】（1）A点的坐标为(-2，3)；B点的坐标为(-6，0)；C点的坐标为(-1，0).（3）关于x轴对称.
【分析】（1）由平面直角坐标系的图象可以写出A、B、C坐标；
（2）先由ΔABC的纵坐标乘以-1，然后在平面直角坐标系中描出各点即可画出ΔA'B'C'；
（3）由图象可以看出，两个三角形关于x轴对称。
18．【答案】（1）由 |a+2|+ =0 可知|a+2|=0， =0
则a=-2， b=4 AB=6
S三角形ABC==9
（2）∵M在x轴上，∴△ACM和△ABC的高相等，
AB的长度为6，面积关系为 S三角形ACM= S三角形ABC
则AM=AB
所以点M的坐标为（0,0）或（-4,0）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）利用绝对值与偶次幂的非负性可求出a、b的值，从而得出三角形的面积。
（2）根据面积关系，可求得点M的坐标。
19．【答案】解：（1）A(2,-1),B(4,3),C(1,2)（2）三角形A1OC1为所求。
画图注意：在坐标系中画对一个点给一分
要在坐标系中标出A1，C1，不标的扣一分。
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）根据点在坐标系里的位置，写出点的坐标，即可；
（2）由点B平移后与坐标原点O重合，可知，三角形先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到新的三角形.
20．【答案】解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1），点P的纵坐标比横坐标大3，
∴m﹣1﹣（2m+4）=3，
解得：m=﹣8，
∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，
∴点P的坐标为：（﹣12，﹣9）；
（2）∵点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上，
∴m﹣1=﹣3，
解得：m=﹣2，
∴2m+4=0，
∴P点坐标为：（0，﹣3）．
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）根据横纵坐标的大小关系得出m﹣1﹣（2m+4）=3，即可得出m的值，进而得出P点坐标；
（2）根据平行于x轴点的坐标性质得出m﹣1=﹣3，进而得出m的值，进而得出P点坐标．
21．【答案】解：（1）由题意可得，
（2）由（1）中的平面直角坐标系可得，
校门口的坐标是（1，0），信息楼的坐标是（1，﹣2），综合楼的坐标是（﹣5，﹣3），实验楼的坐标是（﹣4，0）；
（3）在图中用点P表示体育馆（﹣1，﹣3）的位置，如下图所示，
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）根据图书馆、行政楼的坐标分别为（﹣3，2），（2，3），可以建立合适的平面直角坐标系，从而可以解答本题；
（2）根据（1）中的平面直角坐标系可以写出其它地点的坐标；
（3）根据点P（﹣1，﹣3）可以在直角坐标系中表示出来．
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