人教版数学七年级下册第七章第一节平面直角坐标系
一、单选题
1．（2021七下·甘井子期中）在平面直角坐标系中，点所在的位置是（ ）
A．轴 B．轴 C．第一象限 D．第四象限
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点的纵坐标为0，
故在x轴上，
故答案为：A．
【分析】根据点坐标的定义求解即可。
2．（2021七下·甘井子期中）若点在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴1个单位长度，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点在轴上方，轴左侧，
∴点A在第二象限，
∵距离轴2个单位长度，距离轴1个单位长度，
∴点A的横坐标为﹣1，纵坐标为2，
∴点A的坐标为（-1，2），
故答案为：B.
【分析】利用点坐标的定义及点坐标与象限的关系求解即可。
3．（2021七上·济宁期末）点P（m+3，m-1）；在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，-4） B．（5，0） C．（0，5） D．（-4，0）
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵P（m+3，m-1）在y轴上，
∴m+3=0，解得m=-3，
即m-1=-3-1=-4．即点P的坐标为（0，-4）．
故答案为：A．
【分析】先求出m+3=0，再求出m=-3，最后求点P的坐标即可。
4．（2021八上·胶州期末）在平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣4，a+3）在x轴上，则点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（2a﹣4，a+3）在x轴上，
∴a+3=0，
解得a=-3，
∴﹣a+2=5，3a﹣1=-10，
∴点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为第三象限，
故答案为：D．
【分析】根据x轴上的点坐标的特征可得a+3=0，求出a的值，即可得到点（﹣a+2，3a﹣1）为（5，-10），再根据点坐标与象限的关系求解即可。
5．（2021八上·长清期中）平面直角坐标系内，点P（-3，-4）到y轴的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．-3或7
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：考察点到y轴的距离即是｜x|=｜-3｜=3，
故答案为：A
【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，即可得出答案。
6．（2021八上·长清期中）如图，点 都在方格纸的格点上，若点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，则点C的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：由点 的坐标建立平面直角坐标系如下：
则点C的坐标为 ，
故答案为：D．
【分析】根据点 的坐标建立平面直角坐标系，由此得出答案。
7．（2021八上·碑林期中）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为 和 ，那么第一架轰炸机C的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：因为 ，
所以将A向右移2个单位，向下移动1个单位即为坐标原点，
建立平面直角坐标系如图所示：
由图可知，点C距x轴1个单位，距离y轴2个单位，且在第四象限，
则 ，
故答案为：B.
【分析】将A向右移2个单位，向下移动1个单位后的对应点作为坐标原点坐标原点，建立适当的平面直角坐标系，然后根据点C在平面直角坐标系中的位置可得点C的坐标.
8．如图所示，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知眼睛C的坐标是(-1，0)，那么眼睛D关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是（ ）
A．(1，-2) B．(1，-1) C．(-1，0) D．(-1，-2)
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵眼睛C的坐标是(-1，0)，
∴眼睛D的坐标是(1，0），
∴眼睛D关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是 (1，-2) .
故选：A.
【分析】先求出眼睛D的坐标是(1，0），再求解即可。
9．已知A，B，C，D四位同学的家所在位置如图所示，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，C同学家的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为（ ）
A．(2，3)，(3，2) B．(3，2)，(2，3)
C．(2，3)，(-3，2) D．(3，2)，(-2，3)
【答案】D
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，易知点B(3，2)，D(-2，3)．
故答案为：D．
【分析】先建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可。
10．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A．点P(3，2)到x轴的距离是3
B．若ab=0，则点P(a，b)表示原点
C．若A(2，-2)，B(2，2)，则直线AB∥x轴
D．第三象限内点的坐标，横、纵坐标同号
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】A．点P(3，2) 到x轴的距离是2，故本选项不符合题意．
B．当ab=0时，点P(a，b)表示原点或坐标轴上的点，故本选项不符合题意．
C．当A(2，-2) ，B(2，2)时，直线AB∥y轴，故本选项不符合题意．
D．第三象限内点的坐标，横、纵坐标都是负数，即同号，故本选项符合题意
故答案为：D．
【分析】根据点的坐标的几何意义，逐项判断即可。
二、填空题
11．（2021七下·鞍山期中）在平面直角坐标系中，点在坐标轴上，则 ．
【答案】3或5
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点M（t-3，5-t）在坐标轴上，
∴点在x轴上或点在y轴上，即t-3=0，或5-t=0，
解得t=3或5．
故答案为：3或5．
【分析】点在坐标轴上分为两种情况点在x轴上或点在y轴上，点在x轴上可得t-3=0，点在y轴上可得5-t=0，即可得t.
12．（2021八上·本溪期末）如图，围棋盘的方格内，白棋②的位置是，白棋④的位置是，那么黑棋①的位置应该表示为 ．
【答案】
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】根据图形可以知道，黑棋①的位置应该表示为
故答案为：
【分析】根据平面直角坐标系直接求出黑棋①的坐标即可。
13．已知点P(-2x，3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两坐标轴的距离之和为11，则点P的坐标
【答案】(-4，7)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P( -2x，3x+1)在第二象限，-2x<0，3x+1>0，
又点P到两坐标轴的距离之和为11，∴2x+3x+1=11，解得x=2，
∴-2x=-2×2=-4，3x+1=3×2+1=7，．点P的坐标为(-4，7)．
【分析】根据点坐标与象限的关系，可以得到：-2x<0，3x+1>0，再根据 点P到两坐标轴的距离之和为11， 列出方程求解即可。
14．已知点P(-12，2a+6)在x轴上，则a的值为
【答案】-3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵P(-12，2a+6)在x轴上，
∴2a+6=0，
解得a=-3，
故答案为-3．
【分析】根据x轴上的点坐标的纵坐标为零，得到2a+6=0，解出a的值即可。
15．（2021七下·无为期末）点A(m﹣1，2m+2)在一、三象限的角平分线上，则m＝ ．
【答案】-3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵A（m-1，2m+2）在第一、三象限的角平分线上，得
∴m-1=2m+2，
解得m= ，
故答案为：-3.
【分析】根据第一、第三象限平分线上的点的坐标特征得到得出m-1=2m+2，在解关于m的一元方程即可。
16．（2021·北部湾模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向沿四边形 的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向沿四边形 的边做环绕运动，则第2020次相遇点的坐标是 .
【答案】（1，-1）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵A（1，1），B（ 1，1），C（ 1， 2），D（1， 2），
∴AB=CD=1 （ 1）=2，BC=AD=1 （ 2）=3，即AB+BC=5，
∴经过1秒钟时，P与Q在B（ 1，1）处相遇，
接下来两个点走的路程为10的倍数时，两点相遇，
∵第二次相遇在CD的中点（0， 2），
第三次相遇在A（1，1），
第四次相遇在（ 1， 1）
第五次相遇在（1， 1），
第六次相遇在B点（ 1，1）
∴每五次相遇点重合一次，
∵2020÷5=404，
即第2020次相遇点的坐标与第五次相遇点的坐标重合，即（1， 1）.
故答案为：（1，-1）.
【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为3和2，以及P、Q的速度和是5，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答.
三、解答题
17．（2020八上·定远月考）已知点 在 轴上，求 的值以及点 的坐标．
【答案】解：∵点 在 轴上，
∴ ，
∴ ．
当 时， ，
∴ 点的坐标为 ；
当 时， ，
∴ 点的坐标为 ．
即 ．点 的坐标为 或 ．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】先求出 ． 再分类讨论，最后求点的坐标即可。
18．（2017七下·城北期中）已知： 的三个顶点坐标 ， ， ，在平面直角坐标系中画出 ，并求 的面积．
【答案】解： ．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】根据题意将点在坐标系中找出，可知△ABC的底AB的长，高即为C点的y值，计算求解即可.
19．（2017七下·陆川期末）如图，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移到A1B1的坐标分别为（2，a），（b，3），试求a2﹣2b的值．
【答案】解：∵A（1，0），A1（2，a），B（0，2），B1（b，3），
∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a=0+1=1，
b=0+1=1，
∴a2﹣2b=12﹣2×1=1﹣2=﹣1．
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】平移的一个本质特征就是图形上的点都作相同的平移，因此对应点的坐标变化规律也一样，即A 与B 的横、纵坐标变化值是相等的.
20．在平面直角坐标系中，点A（a，3﹣2a）在第一象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
【答案】解：（1）∵点A（a，3﹣2a）在第一象限
∴点A到y轴的距离为a、到x轴的距离为3﹣2a，
∴a=3﹣2a，
解得a=1；
（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，
∴a＞3﹣2a，
解得a＞1，
∵点A（a，3﹣2a）在第一象限，
∴，
即0＜a＜，
∴当1＜a＜ 时，点A到x轴的距离小于到y轴的距离．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；
（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．
21．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ）．
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
【答案】解：（1）A1（0，1），A8（4，0），A12（6，0）；
（2）当n=1时，A4（2，0），
当n=2时，A8（4，0），
当n=3时，A12（6，0），
所以A4n（2n，0）；
（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）在平面直角坐标系中可以直接找出答案；
（2）根据求出的各点坐标，得出规律；
（3）点A100中的n正好是4的倍数，根据第二问的答案可以分别得出点A100和A101的坐标，所以可以得到蚂蚁从点A100到A101的移动方向．
1 / 1人教版数学七年级下册第七章第一节平面直角坐标系
一、单选题
1．（2021七下·甘井子期中）在平面直角坐标系中，点所在的位置是（ ）
A．轴 B．轴 C．第一象限 D．第四象限
2．（2021七下·甘井子期中）若点在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴1个单位长度，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021七上·济宁期末）点P（m+3，m-1）；在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，-4） B．（5，0） C．（0，5） D．（-4，0）
4．（2021八上·胶州期末）在平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣4，a+3）在x轴上，则点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2021八上·长清期中）平面直角坐标系内，点P（-3，-4）到y轴的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．-3或7
6．（2021八上·长清期中）如图，点 都在方格纸的格点上，若点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，则点C的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021八上·碑林期中）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为 和 ，那么第一架轰炸机C的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知眼睛C的坐标是(-1，0)，那么眼睛D关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是（ ）
A．(1，-2) B．(1，-1) C．(-1，0) D．(-1，-2)
9．已知A，B，C，D四位同学的家所在位置如图所示，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，C同学家的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为（ ）
A．(2，3)，(3，2) B．(3，2)，(2，3)
C．(2，3)，(-3，2) D．(3，2)，(-2，3)
10．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A．点P(3，2)到x轴的距离是3
B．若ab=0，则点P(a，b)表示原点
C．若A(2，-2)，B(2，2)，则直线AB∥x轴
D．第三象限内点的坐标，横、纵坐标同号
二、填空题
11．（2021七下·鞍山期中）在平面直角坐标系中，点在坐标轴上，则 ．
12．（2021八上·本溪期末）如图，围棋盘的方格内，白棋②的位置是，白棋④的位置是，那么黑棋①的位置应该表示为 ．
13．已知点P(-2x，3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两坐标轴的距离之和为11，则点P的坐标
14．已知点P(-12，2a+6)在x轴上，则a的值为
15．（2021七下·无为期末）点A(m﹣1，2m+2)在一、三象限的角平分线上，则m＝ ．
16．（2021·北部湾模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向沿四边形 的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向沿四边形 的边做环绕运动，则第2020次相遇点的坐标是 .
三、解答题
17．（2020八上·定远月考）已知点 在 轴上，求 的值以及点 的坐标．
18．（2017七下·城北期中）已知： 的三个顶点坐标 ， ， ，在平面直角坐标系中画出 ，并求 的面积．
19．（2017七下·陆川期末）如图，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移到A1B1的坐标分别为（2，a），（b，3），试求a2﹣2b的值．
20．在平面直角坐标系中，点A（a，3﹣2a）在第一象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
21．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ）．
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点的纵坐标为0，
故在x轴上，
故答案为：A．
【分析】根据点坐标的定义求解即可。
2．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点在轴上方，轴左侧，
∴点A在第二象限，
∵距离轴2个单位长度，距离轴1个单位长度，
∴点A的横坐标为﹣1，纵坐标为2，
∴点A的坐标为（-1，2），
故答案为：B.
【分析】利用点坐标的定义及点坐标与象限的关系求解即可。
3．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵P（m+3，m-1）在y轴上，
∴m+3=0，解得m=-3，
即m-1=-3-1=-4．即点P的坐标为（0，-4）．
故答案为：A．
【分析】先求出m+3=0，再求出m=-3，最后求点P的坐标即可。
4．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（2a﹣4，a+3）在x轴上，
∴a+3=0，
解得a=-3，
∴﹣a+2=5，3a﹣1=-10，
∴点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为第三象限，
故答案为：D．
【分析】根据x轴上的点坐标的特征可得a+3=0，求出a的值，即可得到点（﹣a+2，3a﹣1）为（5，-10），再根据点坐标与象限的关系求解即可。
5．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：考察点到y轴的距离即是｜x|=｜-3｜=3，
故答案为：A
【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，即可得出答案。
6．【答案】D
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：由点 的坐标建立平面直角坐标系如下：
则点C的坐标为 ，
故答案为：D．
【分析】根据点 的坐标建立平面直角坐标系，由此得出答案。
7．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：因为 ，
所以将A向右移2个单位，向下移动1个单位即为坐标原点，
建立平面直角坐标系如图所示：
由图可知，点C距x轴1个单位，距离y轴2个单位，且在第四象限，
则 ，
故答案为：B.
【分析】将A向右移2个单位，向下移动1个单位后的对应点作为坐标原点坐标原点，建立适当的平面直角坐标系，然后根据点C在平面直角坐标系中的位置可得点C的坐标.
8．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵眼睛C的坐标是(-1，0)，
∴眼睛D的坐标是(1，0），
∴眼睛D关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是 (1，-2) .
故选：A.
【分析】先求出眼睛D的坐标是(1，0），再求解即可。
9．【答案】D
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，易知点B(3，2)，D(-2，3)．
故答案为：D．
【分析】先建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可。
10．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】A．点P(3，2) 到x轴的距离是2，故本选项不符合题意．
B．当ab=0时，点P(a，b)表示原点或坐标轴上的点，故本选项不符合题意．
C．当A(2，-2) ，B(2，2)时，直线AB∥y轴，故本选项不符合题意．
D．第三象限内点的坐标，横、纵坐标都是负数，即同号，故本选项符合题意
故答案为：D．
【分析】根据点的坐标的几何意义，逐项判断即可。
11．【答案】3或5
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点M（t-3，5-t）在坐标轴上，
∴点在x轴上或点在y轴上，即t-3=0，或5-t=0，
解得t=3或5．
故答案为：3或5．
【分析】点在坐标轴上分为两种情况点在x轴上或点在y轴上，点在x轴上可得t-3=0，点在y轴上可得5-t=0，即可得t.
12．【答案】
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】根据图形可以知道，黑棋①的位置应该表示为
故答案为：
【分析】根据平面直角坐标系直接求出黑棋①的坐标即可。
13．【答案】(-4，7)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P( -2x，3x+1)在第二象限，-2x<0，3x+1>0，
又点P到两坐标轴的距离之和为11，∴2x+3x+1=11，解得x=2，
∴-2x=-2×2=-4，3x+1=3×2+1=7，．点P的坐标为(-4，7)．
【分析】根据点坐标与象限的关系，可以得到：-2x<0，3x+1>0，再根据 点P到两坐标轴的距离之和为11， 列出方程求解即可。
14．【答案】-3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵P(-12，2a+6)在x轴上，
∴2a+6=0，
解得a=-3，
故答案为-3．
【分析】根据x轴上的点坐标的纵坐标为零，得到2a+6=0，解出a的值即可。
15．【答案】-3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵A（m-1，2m+2）在第一、三象限的角平分线上，得
∴m-1=2m+2，
解得m= ，
故答案为：-3.
【分析】根据第一、第三象限平分线上的点的坐标特征得到得出m-1=2m+2，在解关于m的一元方程即可。
16．【答案】（1，-1）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵A（1，1），B（ 1，1），C（ 1， 2），D（1， 2），
∴AB=CD=1 （ 1）=2，BC=AD=1 （ 2）=3，即AB+BC=5，
∴经过1秒钟时，P与Q在B（ 1，1）处相遇，
接下来两个点走的路程为10的倍数时，两点相遇，
∵第二次相遇在CD的中点（0， 2），
第三次相遇在A（1，1），
第四次相遇在（ 1， 1）
第五次相遇在（1， 1），
第六次相遇在B点（ 1，1）
∴每五次相遇点重合一次，
∵2020÷5=404，
即第2020次相遇点的坐标与第五次相遇点的坐标重合，即（1， 1）.
故答案为：（1，-1）.
【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为3和2，以及P、Q的速度和是5，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答.
17．【答案】解：∵点 在 轴上，
∴ ，
∴ ．
当 时， ，
∴ 点的坐标为 ；
当 时， ，
∴ 点的坐标为 ．
即 ．点 的坐标为 或 ．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】先求出 ． 再分类讨论，最后求点的坐标即可。
18．【答案】解： ．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】根据题意将点在坐标系中找出，可知△ABC的底AB的长，高即为C点的y值，计算求解即可.
19．【答案】解：∵A（1，0），A1（2，a），B（0，2），B1（b，3），
∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a=0+1=1，
b=0+1=1，
∴a2﹣2b=12﹣2×1=1﹣2=﹣1．
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】平移的一个本质特征就是图形上的点都作相同的平移，因此对应点的坐标变化规律也一样，即A 与B 的横、纵坐标变化值是相等的.
20．【答案】解：（1）∵点A（a，3﹣2a）在第一象限
∴点A到y轴的距离为a、到x轴的距离为3﹣2a，
∴a=3﹣2a，
解得a=1；
（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，
∴a＞3﹣2a，
解得a＞1，
∵点A（a，3﹣2a）在第一象限，
∴，
即0＜a＜，
∴当1＜a＜ 时，点A到x轴的距离小于到y轴的距离．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；
（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．
21．【答案】解：（1）A1（0，1），A8（4，0），A12（6，0）；
（2）当n=1时，A4（2，0），
当n=2时，A8（4，0），
当n=3时，A12（6，0），
所以A4n（2n，0）；
（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）在平面直角坐标系中可以直接找出答案；
（2）根据求出的各点坐标，得出规律；
（3）点A100中的n正好是4的倍数，根据第二问的答案可以分别得出点A100和A101的坐标，所以可以得到蚂蚁从点A100到A101的移动方向．
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