2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章 二次根式 单元同步检测试题(word版含答案)

第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列式子中二次根式的个数有（　　）
（1）；（2）；（3）﹣；（4）；（5）；（6）（x＞1）；（7）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞1且x≠2 B．x≥1且x≠2 C．x＞2 D．1＜x＜2
3．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
4.把x根号外的因式移入根号内，化简的结果是 ( )
A． B． C．－ D．－
5．方程的解是（　　）
A． B．3 C． D．6
6．与的关系是（　　）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．以上说法都不对
7．下列二次根式化简后，被开方数与相同的是（　　）
A． B． C． D．
8．能够使二次根式有意义的实数x的值有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．如果1≤a≤2，则＋|a－2|的值是( )
A．6＋a　　　　B．－6－a　　　　C．－a　　　　D．1
10．小明的作业本上有以下四题：
①；②；③；④．
做错的题是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算×的结果是　 　．
12．二次根式的性质：＝　 　（a≥0，b≥0）；＝　 　（a≥0，b＞0）．
13.要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
14.若实数x、y满足，则______．
15.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
16.已知，且，则__．
17.若x、y分别是的整数部分和小数部分，求代数式 ．
18．下列各式：①；②；③（a＞0，b≥0）；④，其中一定成立的是________（填序号）．
三.解答题:(满分46分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)在一块边长为(10＋5)m的正方形土地中，修建了一个边长为(10－5)m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？
24．(8分) 阅读下面的材料并解答后面所给出的问题：
①；②．
两个含二次根式的代数式相乘，若它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如：与，与．数学上将上述把分母变成有理数（式）的过程称为分母有理化，因此，化简一个分母含有二次根式的式子时采用分母、分子同时乘以分母的有理化因式的方法就行了．
（1）的有理化因式是　 　，的有理化因式是　 　．
（2）求的值；
（3）求的值．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D D B B C B D D
二.选择题
11．解：×＝＝4．
故答案为：4．
12．解：，，
故答案为：；．
13、
14、9
15、
16、4
17、
18．②③④
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23.解：　(10＋5)2－(10－5)2
＝(10＋5＋10－5)×(10＋5－10＋5)
＝20×10
＝1 000(m2)．
答：剩余部分的面积是1 000 m2.
24、解：（1）的有理化因式是，的有理化因式是；
故填：，；
（2）＝3+6；
（3）＝＝
．