17.2 立方根

课题：17.2立方根
学习目标
1．知识目标
（1）了解立方根的定义.会表示一个数的立方根.
（2）了解开立方与立方是互逆的运算, 会求一个数的立方根.
2．能力目标
会求一个数的立方根.
3．情感目标
发展求同存异思维
学习重点、难点
重点：立方根的定义、表示方法、性质、开立方.
难点：立方根的性质.
节前预习
1.填空
(1)43=（ ），=（ ），（ ）3=64
(2）=（ ），=（ ），（ ）3=，
(3）03=（ ），（ ）3=0
（4）若x3=8则x= ，若x3= －8则x= ,若x3=0则x=
2.一个数和它的立方是一一对应的吗?
3.立方根的定义:一般地, 如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的 或 .如64的立方根是 ,-64的立方根是 , 0的立方根是 .
学习过程
情境创设，引入新知
同学们我们已经会求一个非负数的平方根了，如果已知某个数的立方，那么如何求出这个数呢？
5、 合作探究新知
一起探究:
53=125， 是 的立方根, = , 是 的立方根,
, 是 的立方根,= 是 的立方根,
03= ，0是 的立方根
问题:
一个正数有两个平方根，它们互为相反数.一个正数有几个立方根?
负数没有平方根.负数有立方根吗?如果有,一个负数有几个立方根?
0的立方根是什么数?
归纳:立方根的性质
一个正数有一个正的立方根
一个负数有一个负的立方根
0的立方根是0
小组交流：
1.立方根的表示：数a的立方根用符号 表示，读作 ，其中a是 数.
6、 2.开立方：求一个数的 的运算，叫做开立方.
开 3.立方与 互为逆运算。
自我展示
1.求下列各数的立方根：
（1）－8 （2）
解：（1）∵（－2）3=-8
∴ －8的立方根是－2 ，
即=-2
（3）－0.125 （4）0
归纳：如果a大于0，那么=—
这样，求一个负数的立方根，可以先求这个负数的绝对值的立方根，再取它的相反数.
2.求下列各式的值
（1） （2） （3）
（4） (5) （6）
解:（1）==3
（2）==－3
或=－=－=－3
(3) =
(4)=
(5) =
(6) =
基础练习
1、填空
①如果x3=a, 叫做 的立方根。
②43= ，4是 的立方根，用含根式的式子表示为
（－4）3= 　 ，－4是 的立方根，用含根式的式子表示为 。
③的立方根是
④立方根等于自身的数一共有 个，它们是
⑤与的关系 。
2．下列各说法对不对？对打√，错打×，并把错误改正。
（1）－0.064的立方根是0.4 （ ）改正:
（2）8的立方根是2 （ 　 ）改正:
（3）的立方根是 （ ）改正:
（4）的立方根是 （ ）改正:
3.求下列各数的立方根：
（1）— （2）0.008
（3） （4）
4.求下列各式的值
(1) = (2) =
(3) = (4) =
能力创新
求下列各式中的x
1）x3＝0.008　　　　　　　2）64x3＋125＝0
3）x3－3＝ 4）（x－1）3＝1
课堂小结
1.立方根定义：
2.立方根性质:


3.开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
4.完成表格
平方根的个数
平方根的符号
立方根的个数
立方根的符号
正数
0
负数
课后作业
课本101页习题3题，4题.
备注