苏科版七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和 教案

多边形的内角和与外角和
【教学目标】
1．探索多边形内角和、外角和的公式，并会利用公式解决有关问题。
2．进一步学习运用“转化、分类、割补、不完全归纳法”等数学思想方法。
【教学重难点】
进一步学习运用“转化、分类、割补、不完全归纳法”等数学思想方法。
【教学过程】
一、学习新课
（一）阅读课本“议一议”及表格内容，回答：
1．在以上探索多边形内角和过程中，运用了哪些数学思想方法？
2．图7-31．图7-32是怎样作图将多边形分割成三角形的？
3．请说出利用这样的作图方法，多边形的边数与分割成的三角形的个数以及多边形的内角和之间有怎样的数量关系？
n边形的内角和为：
（二）阅读课本“试一试”，回答：
1．图7-34两图是怎样作图将多边形分割成三角形的？
2．请说出利用这两种作图方法，多边形的边数与分割成的三角形的个数以及多边形的内角和之间有怎样的数量关系？
二、变式训练
（一）填空题
1．五边形的内角和是__________，六边形的内角和是_________。
2．一个十边形所有内角都相等，它的每一个内角等于 。
3．一个多边形的内角和是是2340°，则它的边数等于 。
（二）选择
1．下列各角不是多边形的内角和的是 ( )
Ａ．1800 B．5400 C．19000 D．10800
2．如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以 ( )
Ａ．都是锐角 B．都是钝角
C．是一个锐角和一个直角 D．是一个锐角和一个钝角
3．有两个多边形，它们的边数之比为1：2，内角和的度数之比为1：4．求这两个多边形的边数。
4．五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．求∠CAD的度数。
三、当堂检测：
1．从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形分成 个三角形。
2．若一个正多边形的每一个内角都等于，则它是 边形。
3．多边形内角和增加360°，则它的边数 ( )
Ａ．增加1 B．增加2 C．增加3 D．不变
4．一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于，则n的值是 ( )
A．45 B．135 C．120 D．108
5．如果把一个多边形的边数增加一倍，所得的多边形内角和是，那么原来的多边形是几边形？它的内角和又是多少度？
6．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数。
第4题图
第6题图
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