北师大版 七年级数学下册 2.3 平行线的性质综合应用 教案

平行线的性质和判定
——常用辅助线的作法
教学目标
了解数学学习中辅助线的作用；
掌握常用辅助线的作法；
学会用辅助线解决与平行的性质和判定有关的应用。
教学重点
1、辅助线的概念；
2、辅助线的作法。
教学难点
构造恰当的辅助线解决问题。
教学设计
根据例题引出什么是辅助线；
探究为什么要这样做辅助线；
总结常见的辅助线的方法。
教学过程
教学环节 师生活动
提出问题
探一探 一
探一探二
探一探 三
探一探 四
总结
what
什么是辅助线？
为什么要做辅助线？
线
why
how
怎么做辅助线？
探究一
A
E
M
C
F
1,如图，AE/CF,探究∠E,∠F,∠M的关系
探究二
E
M
C
F
2,如图，已知∠E+∠F+∠M=360度，求证：AE/CF
上下两条线段平行，∠E,∠F,∠M的关系
A
E
之内
M
F
图1
图2
F
M
M
A
E
江
E
之上
图3
F
C
图4F
在平行线AE,CF之间添加两个点，点M和点N。
连接EM、N、NF,你可以构造出什么图形？
E
C
F
∠F,∠M,∠N的关系
01
常用辅助线的作法
B
◆B
E
M
M
M
D
D
F
D
02
复杂图形由简单图形组成
A
E
A
E
A
E
M
M
N
F
C
F