2021—2022学年华东师大版八年级数学下册第16章 分式 单元综合训练卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年华东师大版八年级数学下册第16章 分式 单元综合训练卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 47.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 10:42:38 | ||
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文档简介
华东师大版八年级数学下册
第16章 分式
单元综合训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列各式中，是分式的是( )
A. B.
C. D.n＋m2
2. 函数y＝中的自变量x的取值范围是( )
A．x≥0 B．x≠－1
C．x>0 D．x≥0且x≠1
3. 计算(－π)0÷()－2的结果是( )
A. B．0 C．6 D.
4. 分式与下列分式相等的是( )
A． B．
C． D．－
5. 计算(1＋)÷(1＋)的结果等于( )
A.1 B．x＋1
C． D．
6. 将分式方程＋＝化为整式方程时，方程两边应同乘( )
A．(2y－6)(4－2y) B．2(y－3)
C．4(y－2)(y－3) D．2(y－3)(y－2)
7. 纳米是非常小的长度单位，已知1纳米＝10－6毫米．某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( )
A．102 B．104 C．106 D．108
8. 某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比原计划多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为( )
A.－＝20 B.－＝20
C.－＝0.5 D.－＝0.5
9．若x2＋x－2＝0，则x2＋x－的值为( )
A. B. C．2 D．－
10. 学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10 000元，购买文学类图书花费9 000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书的数量少100本，科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为( )
A.－＝100 B.－＝100
C.－＝100 D.－＝100
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 纳米(nm)是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 nm＝10－9 m．已知某种植物孢子的直径为45 000 nm，用科学记数法表示该种植物孢子的直径为____________m.
12. 填空：＝.
13. 已知非零实数x，y满足y＝，则的值等于________．
14. 若x＋y＝1，则(x＋)÷的值为____________.
15．若分式的值是正整数，则m可取的整数有________________．
16．若关于x的分式方程－＝无解，则a＝__________.
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) (1) 计算：(1＋－)÷；
(2)化简：÷·.
18．(8分)先化简，再求值： ÷－，从1，2，3这三个数中选择一个你认为适合的x代入求值．
19．(8分) 解下列分式方程：
(1) －＝0；
(2)－＝1.
20．(10分) 已知2x－3y＋z＝0，3x－2y－6z＝0，且z≠0，求 的值．
21．(12分) 若＝＋，对任意自然数n都成立．
(1)求a，b的值；
(2)计算＋＋＋…＋的值．
22．(12分) 为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．
(1)求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天；
(2)由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m、n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天．
参考答案
1-5CBDBC 6-10DBBAB
11．4.5×10－5
12. xy
13．4
14. 1
15．3，4，5，8
16. －1或2
17. (1)解：原式＝－1.
(2)解：原式＝
18. 解：原式＝·(x＋1)－＝－＝，∵(x＋1)(x－1)≠0，∴x≠1，－1，∴x＝2或3，当x＝2时，原式＝＝1
19. 解：(1)方程两边同乘x(x－3)，得3(x－3)－x＝0，解得x＝.经检验，x＝是分式方程的解．
(2)去分母，得x2＋x－2x＋1＝x2－1，解得x＝2.经检验，x＝2是分式方程的解．
20. 解：由2x－3y＋z＝0，3x－2y－6z＝0，得解得因为z≠0，所以原式＝＝＝.
21．解：(1)∵＝＋＝＝，∴2n(a＋b)＋a－b＝1，即解得
(2)由(1)可知＝－＝[－]，∴＋＋＋…＋＝×(1－＋－＋…＋－)＝×(1－)＝
22. 解：(1)设B工程公司单独完成需要x天，由题意，得45×＋54(＋)＝1，解得x＝120.经检验．x＝120是分式方程的解，且符合题意．答：B工程公司单独完成需要120天．
(2)由题意，得m＋n＝1，整理，得n＝120－m.∵m＜46，n＜92，∴120－m＜92，解得42＜m＜46.∵m为正整数，∴m＝43、44、45.又∵120－m为正整数，∴m＝45，n＝90.答：A、B两个工程公司各施工建设了45天和90天．
第16章 分式
单元综合训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列各式中，是分式的是( )
A. B.
C. D.n＋m2
2. 函数y＝中的自变量x的取值范围是( )
A．x≥0 B．x≠－1
C．x>0 D．x≥0且x≠1
3. 计算(－π)0÷()－2的结果是( )
A. B．0 C．6 D.
4. 分式与下列分式相等的是( )
A． B．
C． D．－
5. 计算(1＋)÷(1＋)的结果等于( )
A.1 B．x＋1
C． D．
6. 将分式方程＋＝化为整式方程时，方程两边应同乘( )
A．(2y－6)(4－2y) B．2(y－3)
C．4(y－2)(y－3) D．2(y－3)(y－2)
7. 纳米是非常小的长度单位，已知1纳米＝10－6毫米．某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( )
A．102 B．104 C．106 D．108
8. 某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比原计划多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为( )
A.－＝20 B.－＝20
C.－＝0.5 D.－＝0.5
9．若x2＋x－2＝0，则x2＋x－的值为( )
A. B. C．2 D．－
10. 学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10 000元，购买文学类图书花费9 000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书的数量少100本，科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为( )
A.－＝100 B.－＝100
C.－＝100 D.－＝100
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 纳米(nm)是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 nm＝10－9 m．已知某种植物孢子的直径为45 000 nm，用科学记数法表示该种植物孢子的直径为____________m.
12. 填空：＝.
13. 已知非零实数x，y满足y＝，则的值等于________．
14. 若x＋y＝1，则(x＋)÷的值为____________.
15．若分式的值是正整数，则m可取的整数有________________．
16．若关于x的分式方程－＝无解，则a＝__________.
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) (1) 计算：(1＋－)÷；
(2)化简：÷·.
18．(8分)先化简，再求值： ÷－，从1，2，3这三个数中选择一个你认为适合的x代入求值．
19．(8分) 解下列分式方程：
(1) －＝0；
(2)－＝1.
20．(10分) 已知2x－3y＋z＝0，3x－2y－6z＝0，且z≠0，求 的值．
21．(12分) 若＝＋，对任意自然数n都成立．
(1)求a，b的值；
(2)计算＋＋＋…＋的值．
22．(12分) 为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．
(1)求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天；
(2)由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m、n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天．
参考答案
1-5CBDBC 6-10DBBAB
11．4.5×10－5
12. xy
13．4
14. 1
15．3，4，5，8
16. －1或2
17. (1)解：原式＝－1.
(2)解：原式＝
18. 解：原式＝·(x＋1)－＝－＝，∵(x＋1)(x－1)≠0，∴x≠1，－1，∴x＝2或3，当x＝2时，原式＝＝1
19. 解：(1)方程两边同乘x(x－3)，得3(x－3)－x＝0，解得x＝.经检验，x＝是分式方程的解．
(2)去分母，得x2＋x－2x＋1＝x2－1，解得x＝2.经检验，x＝2是分式方程的解．
20. 解：由2x－3y＋z＝0，3x－2y－6z＝0，得解得因为z≠0，所以原式＝＝＝.
21．解：(1)∵＝＋＝＝，∴2n(a＋b)＋a－b＝1，即解得
(2)由(1)可知＝－＝[－]，∴＋＋＋…＋＝×(1－＋－＋…＋－)＝×(1－)＝
22. 解：(1)设B工程公司单独完成需要x天，由题意，得45×＋54(＋)＝1，解得x＝120.经检验．x＝120是分式方程的解，且符合题意．答：B工程公司单独完成需要120天．
(2)由题意，得m＋n＝1，整理，得n＝120－m.∵m＜46，n＜92，∴120－m＜92，解得42＜m＜46.∵m为正整数，∴m＝43、44、45.又∵120－m为正整数，∴m＝45，n＝90.答：A、B两个工程公司各施工建设了45天和90天．