2021—2022学年人教版八年级数学下册第十六章 二次根式 课后培优（Word版含答案）

二次根式
一、单选题
1．二次根式中字母x的取值可以是（　　）
A．x＝5 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝1
2．若有意义，则能取的最小整数是（ ）．
A． B． C．0 D．1
3．能说明命题“如果a是任意实数，那么”是假命题的反例是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．计算结果是（ ）
A． B． C． D．
6．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
7．若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．下列各式中，一定能成立的有（ ）
①②③④
A．① B．①④ C．①③④ D．①②③④
9．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）
A．且 B． C． D．且
10．已知，化简二次根式的结果是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
12．已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是( )
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
二、填空题
13．写出一个包含对字母x进行加法、除法和开平方运算的代数式______（只要写出一个即可）．
14．若的整数部分是a，小数部分是b，则的值是___________．
15．若，则的值是_________．
16．计算的值为__________．
17．计算：______．
18．若最简二次根式与是同类根式，则2a﹣b＝___．
三、解答题
19．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
20．计算：．（结果保留小数点后两位，．）
21．如图，用一个面积为x的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为的正方形图案，求长方形的周长．
22．已知n是正整数，是整数，求n的最小值．
23．如果最简二次根式与是同类二次根式．
(1)求出a的值；
(2)若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
解：由题意得
x-4≥0，
∴x≥4，
∴A符合题意，
故选A．
2．C
解：由题意得：，
解得，
则能取的最小整数是0，
故选：C．
3．A
解：当时a= 1，
，
∴命题“如果a是任意实数，那么”是假命题．
故选：A．
4．B
解：A、，无法合并，故此选项不合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项不合题意；
D、，故此选项不合题意；
故选：B．
5．B
解：
，
故选：B．
6．A
解：A、原式，符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式不能化简，不符合题意．
故选：A．
7．B
解：．
由是整数，得，
故选：B．
8．A
A． ，则A成立；
B．当a<0时，不存在，则B等式不成立；
C．当x<1时，不存在，则C等式不成立；
D．当x<-3时，不存在，则D等式不成立．
故选A．
9．D
解：根据题意得：且，
解得：且，
故选：D．
10．A
解：∵有意义，
∴a、b异号，
∵a＜b，
∴a＜0，b＞0，
∴，
故选：A．
11．B
面积为的正方形纸片的边长为，
则，
面积为的正方形纸片的边长为，
则，
因此，图中空白部分面积为，
故选：B．
12．A
解:∵，，，
又，
∴．
故选：A.
13．
解：字母x进行加法、除法和开平方运算的代数式为：
故答案为：．
14．
解：∵，的整数部分是a，小数部分是b，
∴a=1，b=
∴
故答案为：
15．4
解：由题意得，﹣2﹣x≥0且3x+6≥0，
解得x≤﹣2且x≥﹣2，
∴x＝﹣2，
∴y＝6，
∴x+y＝﹣2+6＝4．
故答案为：4．
16．2
解：原式=
=；
故答案为：2
17．
解：原式．
故答案为：．
18．9
解：∵最简二次根式与是同类根式，
∴2a﹣4＝2，3a+b＝a﹣b，
解得：a＝3，b＝﹣3．
∴2a﹣b＝2×3﹣（﹣3）＝9．
故答案为：9．
19．（1）；（2）；（3）6；（4）；（5）；（6）
（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
；
（5）原式
；
（6）原式
20．4.20
解：
．
21．
解：由图形可得：长方形的宽为，长为，
∴长方形的周长=．
22．21
解：∵，
∴，
∴要使是整数，n的最小正整数为21．
23．（1）a=3；(2)4
(1)利用同类二次根式定义，列式.
(1)4a-5=13-2a,
解得a=3.
(2)≤x≤
===
答案第1页，共2页