9.1.1 简单随机抽样练习题(word含解析)

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名称 9.1.1 简单随机抽样练习题(word含解析)
格式 docx
文件大小 21.5KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2022-03-18 17:50:09

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文档简介

9.1.1 简单随机抽样练习题
一、选择题
1.某工厂为了了解其加工的一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是(  )
A.总体 B.个体
C.样本 D.样本量
2.下列抽样的方式属于简单随机抽样的个数为(  )
①从500个个体中一次性抽取50个作为样本;
②将500个个体编号,把号签放在一个不透明的容器内搅拌均匀,从中逐个抽取50个作为样本;
③某班有55个同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛;
④福利彩票用摇奖机摇奖.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列抽样试验中,适合用抽签法的是(  )
A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
4.总体由编号为01,02,…,39,40的40个个体组成,从中选取5个个体.利用科学计算器依次生成一组随机数如下,则选出来的第5个个体的编号为(  )
66 06 58 61 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 48
A.54 B.14
C.35 D.32
5.从某项综合能力测试成绩表中抽取100人的成绩,统计如下,则这100人的成绩的平均数为(  )
分数/分 1 2 3 4 5
人数 20 10 40 10 20
A.3 B.2.5
C.3.5 D.2.75
二、填空题
6.某中学高一年级有400人,高二年级有320人,高三年级有280人,若每人被抽到的可能性都为0.2,用随机数法在该中学抽取容量为n的样本,则n等于________.
7.某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小,得到如下数据:
直径(单位:cm) 12 13 14
频数 12 34 4
估计这个工厂生产的零件的平均直径大约为________ cm.
8.一个布袋中有10个同样质地的小球,从中不放回地依次抽取3个小球,则某一特定小球被抽到的可能性是________,第三次抽取时,剩余每个小球被抽到的可能性是________.
三、解答题
9.某班有50名学生,要从中随机地抽出6人参加一项活动,请写出利用抽签法
10.小林初三第一学期的数学书面测验成绩如下:平时考试第一单元得84分,第二单元得76分,第三单元得92分;期中考试得82分,期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%,30%,60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分?
11.从一群参加游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续参加游戏.过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为(  )
A. B.k+m-n
C. D.不能估计
12.下列抽样中是不放回简单随机抽样的是________.
①从100个号签中一次取出5个作为样本
②某连队从200名党员官兵中,挑选出50名最优秀的官兵参加救灾工作
③一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地逐个抽出6个号签
④从某班56名(30名男生,26名女生)学生中随机抽取2名男生,2名女生参加乒乓球混双比赛
⑤将一枚质地均匀的骰子掷两次,分别记录向上的点数
13.某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
教学能力 85 73 73
科研能力 70 71 65
组织能力 64 72 84
(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由;
(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由.
14.在某次测量中,甲工厂生产的某产品的A样本数据如下:43,50,45,55,60.若乙工厂生产的该产品的B样本数据恰好是由A样本数据中每个数都增加5后得到的,则B样本的均值为________;据此,可以估计乙工厂生产的该产品的总体均值为________.
1答案 C
解析 总体是这批零件的长度,个体是这批零件中每个零件的长度,抽取的200个零件的长度是样本,样本量是200.
2答案 B
解析 ①不是逐个抽取,③不是等可能抽取,故不是简单随机抽样,②④是简单随机抽样.
3答案 B
解析 总体容量和样本容量较小时适合用抽签法,排除A,D;C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大,也不适用.
4答案 B
解析 生成的随机数中落在编号01,02,…,39,40内的依次有06,35,02,35(重复),32,14.故第5个编号为14.
5答案 A
解析 设所求平均数为,则
==3.
6答案 200
解析 由题意可知:=0.2,解得n=200.
7答案 12.84
解析 ==12.84(cm).
8答案  
解析 因为简单随机抽样过程中每个个体被抽到的可能性均为(N表示总体中含有的个体数,n表示从总体中逐个不放回抽取的个体数),所以某一特定小球被抽到的可能性是;因为本题中的抽样是不放回抽样,所以第一次抽取时,每个小球被抽到的可能性为,第二次抽取时,剩余9个小球,每个小球被抽到的可能性为,第三次抽取时,剩余8个小球,每个小球被抽到的可能性为.
抽取该样本的过程.
9解 利用抽签法步骤如下:
第一步:将这50名学生编号,编号为01,02,03,…,50.
第二步:将50个号码分别写在纸条上,并揉成团,制成号签.
第三步:将得到的号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀.
第四步:从容器中逐一抽取6个号签,并记录上面的号码.
对应上面6个号码的学生就是参加该项活动的学生.
10解 易知小林平时平均成绩为(76+84+92)=84(分).
依题意,该学期小林总评成绩为84×10%+82×30%+90×60%=87(分).
11答案 C
解析 设参加游戏的小孩有x人,则=,x=.
12答案 ③
解析 ①不是不放回简单随机抽样;不是逐个抽取,所以不是简单随机抽样.②④不满足等可能抽样,所以不是简单随机抽样;③是不放回简单随机抽样,因为总体中的个体数是有限的,并且是从总体中逐个进行抽取的,是不放回、等可能的抽样;⑤是放回简单随机抽样.
13解 (1)甲的平均成绩为(85+70+64)÷3=73,
乙的平均成绩为(73+71+72)÷3=72,
丙的平均成绩为(73+65+84)÷3=74.
所以丙候选人将被录用.
(2)甲的测试成绩为(85×5+70×3+64×2)÷(5+3+2)=76.3.
乙的测试成绩为(73×5+71×3+72×2)÷(5+3+2)=72.2.
丙的测试成绩为(73×5+65×3+84×2)÷(5+3+2)=72.8.
所以甲侯选人将被录用.
14答案 55.6 55.6
解析 A样本数据为43,50,45,55,60,所以B样本数据为48,55,50,60,65,所以B样本数据的均值为(48+55+50+60+65)=55.6,据此,可以估计乙工厂生产的该产品的总体均值为55.6.