苏科版七年级数学下册 12.2 证明 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
12.2 证明
A
B
C
D
在这个图形中，请你判断线段 AB与线段CD哪条长？先猜猜看！
眼见为实 考考你的眼力
观察与思考
观察下图，说说线a、b是两条怎样的线？
a
b
考考你的眼力
看一看
眼见不一定为实，观察和猜想会受到背景（或不同位置）的干扰。
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
请把图(2)中编号相同的点用线段连接起来.
图(1)
图(2)
图(1)中有曲线吗？
观察与思考
测量、操作是比观察更为可靠的方法。
1.下图的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再验证.
D
C
B
A
练一练
眼见不一定为实，观察和猜想会受到背景（或不同位置）的干扰。
2.观察两组圆中央的两个圆，哪个大？
练一练
a
b
c
d
考考你的眼力
3.图中的3条线段，谁与线段d在一条直线上？
练一练
如图（1），是一张边长为8cm的正方形纸片，把它剪成4块，按图（2）所示重新拼合。这四块恰能拼成一个长为13cm，宽为5cm的长方形纸片吗？先拼拼看！
（1）
（2）
做一做
从拼图操作中，你有何启发？
实验和操作的结果会有误差
通过刚才的实验、观察、操作活动，我们感受到……
实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要学会推理！
学 而 不 思 则 罔
归 纳
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将
地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？
能放进一粒草莓吗？
能放进一个拳头吗？
例 题 精 讲
间隙
把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，猜想铁丝与赤道之间的间隙有多大？（赤道周长为C）
能放进一颗草莓吗？
猜想能放进一个拳头吗？
你能走过去吗？
可以操作测量吗
例 题 精 讲
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间
隙能有多大（把地球看成球形）？
有理有据地推理
解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤
道的间隙为
例 题 精 讲
仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理
学习的法宝！
收 获
活动一
中学一矩形草地中间有一笔直的小路（如图1），为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为弯曲的小路（如图2）
活动一
问题一:这两条小路哪个长？
问题二:这两条小路的面积怎样？
(2)
(1)
b
m
1m
1m
1m
1m
1m
a
m
b
m
1m
a
m
活动一
m
b
m
1
b
m
(a-1)
m
S直＝ S弯
因为
所以
S直＝ b×1 ＝ b (m )
2
S弯＝ S矩－S草
＝a×b － (a － 1) ×b
＝ab －ab＋b
＝b (m )
2
活动二
小明和小林在研究代数式2-2m+㎡的值的情况时得出了两种不同的结论.
小明填写表格:
m -2 0 4 6 ……
2-2m+㎡ 10 2 10 26 ……
仔细观察计算的结果,小明发现2-2m+㎡的值一定是偶数.
小林填写表格:
m -6 -4 2 0 ……
2-2m+㎡ 50 26 2 2 ……
请你再取一些m的值代入代数式算一算,说明小明和小林的结论是否正确.
你是否有新的发现 新的结论
仔细观察计算的结果,小明发现2-2m+㎡的值大于1
因为 2-2m+㎡＝ ㎡-2m+1+1
＝ (m-1) +1
2
2
又因为 (m-1) ≥ 0
2
所以 (m-1) +1 ≥1
所以 2-2m+㎡ ≥1
思 考
本题中,你用什么方法去说明别人的观点不正确的 你又是怎么说明自己的观点是正确的
活动二
我们可以利用反例来说明一个结论是错误的；也可以借助已有的知识和方法从正面来说明一个结论是正确的，“推理”是确认一个数学结论正确性的有力工具！
活动三 动手做一做
如图：(1)画∠AOB=90°，并画∠AOB的角平分线OC.
(2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；
(3)把三角尺绕点P旋转，比
较PE与PF的长度
G
H
你能得到什么结论？
你的结论一定成立吗？
与同学交流.
1、小明三天没来上学了,明天他肯定还不会来,这种判断是否合理
答:______.
2、要判断两条线段是否平行,仅靠观察是________的.(行或不行)
练 一 练
1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是( )
A.只需观察得出
B.只需依靠经验获得
C.通过亲自实验得出
D.必须进行有根据地推理.
2.通过观察你能肯定的是( )
A.图形中线段是否相等;
B.图形中线段是否平行
C.图形中线段是否相交;
D.图形中线段是否垂直
我们一起来小结
这节课的几个活动，你有什么收获？
1、观察和猜想，从而得出判断，是我们认识事物的一种重要手段;但是眼见不一定为实，观察和猜想会受到背景（或不同位置）的干扰。
2、测量、操作是比观察更为可靠的方法。
但是，实验和操作的结果会有误差。
4 、计算和推理是比测量、操作更为可靠的方法。
谁来说一说？
3 、举出反例是检验错误数学结论的有效方法.
谢 谢