北师大版七年级数学下册 2.1 两条直线的位置关系 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
第二章
相交线与平行线
1 两条直线的位置关系（第1课时）
第二章 相交线 平行线
1 两条直线的位置关系（第1课时）
教学目标：
1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。
教学重点：对顶角以及余角、补角的概念和性质。
教学难点：余角和补角性质的应用。
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种
第一环节
创设情境 引入课题
在同一平面内，两条直线的位置关系？
若两条直线只有一个公共点，称这两条
直线为相交线
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
判断：
1、在同一平面内，不相交的两条线段必平行（ ）
2、在同一平面内，不平行的两条直线必相交（ ）
3、两条直线的位置关系不是平行就是相交（ ）
4、不相交的两条直线互相平行。（ ）
小试牛刀
请动手画出两条直线，直线AB和直线CD，交于点O.
3
2
1
4
2.1─4
A
B
C
D
第二环节
动手实践 探究新知
观察你所画图形2.1—4,
∠1和∠2的大小有何关系？
3
2
1
4
2.1─4
A
B
C
D
问题2：剪刀可以看成图2.1-4的图形，
剪刀在剪东西的时候，∠1和∠2还保
持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？
对
顶
角
相
等
直线AB与CD相交于点O，
∠1与∠2有公共顶点O，
它们的两边互为反向延
长线，这样的两个角叫做
对顶角 。
1
2
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D
1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2.如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
D
巩固练习
如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。
第三环节
合作交流 再探新知
问题：∠1和∠3有什么数
量关系？图中还有这样关系
的角吗？
3
2
1
4
A
B
C
D
1
2
如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角
第三环节
合作交流 再探新知
1、指出下列图中，哪两个角互为余角？哪两个角互为补角
巩固练习
1
2
3
两个角
2、图中∠1、∠2、∠3互补吗？
第四环节
联系生活 解决问题
问题：图中有哪些角互余？
∠3和∠4什么关系？为什么？
将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2
同角或等角的余角相等
问题：图中有哪些角互补？
∠AOC和∠BOD什么关系？为什么？
将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2
同角或等角的补角相等
如图所示， 因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1= ，理由是 ________________.
巩固练习
∠2
同角的补角相等
小组竞赛：
判断：一个角的补角必为钝角。
任何一个角都有余角.
若∠1=30 °, ∠2= 70°, ∠3=80 ，
则∠1、∠2、∠3互补.
如图所示，直线AB与直线CD相交于点O,若∠1=50°,则∠2 =___ °, ∠BOC=___ °,
∠AOD=___ °.
小组竞赛：
同学们太棒啦
1.你学到了哪些知识？
2.你学会了哪些方法？
3.你认为应注意哪些问题？
第五环节
学有所思 归纳总结
基础题：1．习题2.1 第 1,2,3,4,5题
提高题：2．已知一个角的补角是这个角余角的4倍，求这个角的度数。
3.如图，将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，使点A落在点A’处,点B落在B’处，并且点E,A’,B’在同一条直线上。
问题1：∠FEG等于多少度？为什么？
问题2：∠FEA与∠GEB互余吗？为什么？
问题3：上述折纸的图形中，还有哪些（除直角外）相等的角？
第六环节
布置作业，能力延伸
谢谢欣赏