北师大版七年级数学下册 4.4 用尺规作三角形 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
4.4 用尺规作图作三角形
1.三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿。三角形有　　　条边， 个角。
2.三角形全等的条件有哪些？
边
角
复习：
（1）三条边，简写成：SSS
（2）角边角，简写成：ASA
（3）角角边，简写成：AAS
（4）边角边，简写成：SAS
三
三
同学们，我们原来学过用量角器作图，但是今天我们将换一种工具来作图，请看大题目：
用尺规作图作三角形
尺子和圆规
1、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。
已知：线段a , c , ∠α。
α
a
c
求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。
边角边（SAS）
例题一（P105页）：
例题1可以用从两个顺序方向作出这个三角形。
B
C
D
A
作法一:
(1)作一条线段BC=a
(2)以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α
(3)在射线BD上截取线段BA=c
(4)连接AC
△ABC就是所求作的三角形。
B
A
C
a
c
α
α
a
c
先画边
再画角
最后画边
作法二
△ABC就是所求作的三角形。
α
a
c
(1)作∠DBE=∠α
(2)在射线BD、BE上分别截取BA=c，BC=a
(3)连接AC
B
D
C
A
先画角
再画边
最后画边
已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。（从两个方向画的）
①作法一：对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。
α
a
c
B
A
C
a
c
α
边
角
边
②作法二：对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。
角
边
边
两种画法画的三角形相同
温故-知新
2、例题一：三角形的两边及夹角，求作这个三角形。
回顾刚才作三角形的顺序
边
边
夹角
夹角
边
边
课堂练习题1：
已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。
已知线段a、c和角∠α
a
c
求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α
2、已知三角形的两角及其夹边，求作这
个三角形。
已知：∠α，∠β，线段c。
求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β
，AB=c。
α
β
c
例题2也可以用两种方法作出这个三角形。
角边角（ASA）
例题二（P106页）：
两角及其夹边
已知：∠α，∠β，线段c。求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β，AB=c。
α
β
作法一：
(1)作∠DAF=∠α；
(2)在射线AF上截取线段AB=c；
(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C。
△ABC就是所求作的三角形。
先画角
再画边
最后画角
已知：∠α，∠β，线段c。求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β，AB=c。
α
β
c
作法二：
D
A
F
B
C
E
(1)作线段AB=c；
（2）以A为顶点，以AB为一边，作∠DAB=∠α ；
（3）以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C。
△ABC就是所求作的三角形。
先画边
再画角
最后画角
已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。（从两个方向画的）
①对于边和角，你可以先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。
角
角
边
想一想：
两种画法画的三角形相同
②对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。
边
角
角
α
β
1、例题二：三角形的两角及其夹边，可以从两个方向顺序求作这个三角形。
回顾刚才作三角形的顺序
角
角
夹边
夹边
角
角
温故-知新
课堂练习题2：
已知三角形的两角及夹边，求作这个三角形。
已知角∠α、∠β和线段a
α
a
β
求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β，AB=c。
课堂练习题3：
已知三角形的三条边，求作这个三角形。
已知角线段a、b、c
求作：⊿ABC，使AB=c， AC=b， B=a。
a b c
1、本堂课我们学习了用利用三角形全等条件来画三角形，复习一下，三角形全等的条件：
（1）三条边，简写成：SSS
（2）角边角，简写成：ASA
（3）角角边，简写成：AAS
（4）边角边，简写成：SAS
2、我们还学习利用尺规画图的方法。
作业：习题4.9第1、2、3题
还有没有其他的作法？
谢谢大家！