北师大版七年级数学下册 4.3 等腰三角形的轴对称性 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
等腰三角形
—“瘦身” 复习课
等腰三角形
—“瘦身” 复习课
等腰三角形
—“瘦身” 复习课
小组长汇报预习案完成情况：
等腰三角形 — 热身运动
1、等腰三角形的“等边对等角”：
如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上
一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数
为 .
36°
2、等腰三角形的“三线合一”：
如图，在△ABC中，AB=AC，且AD⊥BC交BC于点D，若CD=4cm，求BC的长.
等腰三角形 — 热身运动
等腰三角形 — 热身运动
注 意：
“三线合一”的性质为证明角相等，线段相等及线段垂直提供有力工具.
3、如图，D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，∠B=∠C，OB=OC.
试证明：AB=AC.
等腰三角形 — 热身运动
①证明线段所在的三角形全等.
证明线段相等的常用方法：
②证明在同一个三角形中，有两角相等.
1
2
3
熟练掌握等腰三角形的性质和判定，并能灵活运用.
利用等腰三角形的性质，巧作辅助线.
通过解题方法对比、反思，更好的体验和感悟等腰三角形的对称性，方程、转化、最优化和分类讨论等数学思想.
学习目标
探 究 一
01
变式1：如图，D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，∠B=∠C， .
等腰三角形 —
AB=AC
请问0B与0C相等吗？
等边对等角， 等角对等边.
等边对等角，等角对等边。
探究一：
变式2：如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD与BE交于点O，则OB和OC相等吗？
探究一：等边对等角，等角对等边。
变式3：如图，AB=AC，CD⊥AB交AB的
延长线于点D，BE⊥AC交AC的延长线于点E.
延长BE，CD交于点O， 则OB,OC还能相等吗？
. . .
. . .
探究一：等边对等角，等角对等边。
O
如图，AB=DC，∠A=∠D，则∠B=∠C吗？
等腰三角形 —合作探究
O
构造三角形
O
O
探 究 二
02
如图，点B、D、E、C在同一条直线上， AB＝AC，AD＝AE，那么BD与CE有怎样的数量关系？请说明理由.
探究二：“三线合一”
┐
F
∠D=∠E
变式 ．如图，BD＝CE，∠B=∠C， ，
F是DE的中点.则AF与DE有怎样的位置关系？
请说明理由.
1
2
AB=AC
探究二：“三线合一”
G
H
利用“三线合一”
构造基本图形
┐
F
G
H
厚积薄发
03
等腰三角形 — 合作交流
如图, AB∥CD，E是AD的中点，分别连接BE、CE．当BE与CE满足什么位置关系时，点E是∠BCD与∠ABC平分线的交点，试说明理由.
分别延长BE，CD交于点F
F
等腰三角形 — 感悟与收获
通过本节课的学习，你最大的感悟和收获是什么？请和大家分享一下！
2.挑课堂精炼至少2道典型习题，将全等过程“瘦身”.
1.自编一道试题，解题过程体现运用等腰三角形性质的优越性.
大庆一中
姜晓莺
等腰三角形 — 创新作业
谢谢您的聆听！