18.4 二元一次方程（组）的解和点的坐标

二元一次方程（组）的解和点的坐标 教学设计
教学目标
1、 用观察的方法认识二元一次方程组的解（x,y）在直角坐标系中对应的点都在一条直线上；
2、经历用求直线交点坐标的方法解二元一次方程组的过程，初步感受直角坐标系在解决代数问题中的应用，培养数形结合的意识。
3、通过学习用画图的方法求二元一次方程组的解，体会二元一次方程（组）的解与点的坐标的关系，从“数”（二元一次方程（组）的解）到“形”（直线），两方面结合，进一步树立数形结合的意识和能力
4、能根据平面直角坐标系求二元一次方程（组）的近似解。
重点、难点
重点：根据平面直角坐标系求二元一次方程（组）的近似解。
难点：准确画图，使近似解的误差尽量变小；数形结合意识的培养。
过程与方法
经历用求直线交点坐标的方法解二元一次方程组的过程。
教学方法
启发引导、注重观察、 感性认识
教具准备
多媒体
课时安排
1课时
教学设计过程
引入：
简介笛卡儿和他的直角坐标系，引发学生学习的兴趣
复习：
复习(1)二元一次方程有无数个解；（2）在平面上如何确定一条直线；（3）在直角坐标系中如何表示一个点的坐标；（4）七年级（下）学习过的“二元一次方程和两个数量之间的对应关系”，先将二元一次方程的解过渡到数对，再由数对过渡到点。
新授：
二元一次方程的每个解都是实数对。如果以这些数对为坐标，在直角坐标系中描出对应的点，会是怎样的情况呢？
先看具体例子．
对于二元一次方程x＋y=0，可以求出它的一些解并列表如下：
x
－3
－1
0
1
3
4
y
3
1
0
－1
－3
－4
按(x，y)组成有序实数对：
(－3，3)，(－1，1)，(0，0)，(1，－1)，(3，－3)，(4，－4)．
在图18—20的直角坐标系中，描出以这些有序实数对为坐标的点.
从图上可以看出，这些点都在同一条直线上．
另一方面，如果我们从这条直线上任意取一点，如P(－2，2)，因为－2+2＝0，所以“也是二元一次方程x＋y=0的解．实际上，该直线上任意一点的坐标(x，y)都是方程x＋y=0的解．
根据这一事实，我们可以利用直角坐标系求二元一次方程组的解．
（一）例题讲解
解方程组可采用如下步骤：
(1)任意取方程x＋y=250的两组解，如表示成有序实数对(0，250)和(250，0)．在直角坐标系中，描出点(0，250)和点(250，0)，并过这两点作直线L，如图18—21。
（2）任意选取方程2x=3y的两组解，如表示成有序实数对(0， 0)和(75，50)．在直角坐标系中，描出点(0， 0)和点(75，50)，并过这两点作直线m，如图18—21。
(3)直线l和m交于点P，点P的坐标为（150，100），可以写成它既是方程x＋y=250的解，又是方程2x=3y的解。所以，方程组
的解为
课堂练习1
图中，直线l上所有点的坐标都是方程x＋y=0的解，直线m上所有点的坐标都是方程x－y=0的解。观察该图回答：l与m的交点M的坐标为______,方程组的解为______.
课堂练习2:已知直线L上所有点的坐标都是方程ax+by+c=0的解，直线m上所有点的坐标都是rx+qy=n的解，直线L、m在平面直角坐标系中的位置如图所示，求

方程组 的解

解：由图可知直线m与l交于点（1，1），所以方程组的解为
（三）小结
我们这一节课学习的主要内容有
1、二元一次方程的无数个解可组成无数对有序实数对
2、二元一次方程的图形就是一条直线
3、二元一次方程组的解就是组成方程组的两方程对应直线的交点坐标，反过来也然。
（四）板书设计
二元一次方程（组）的解和点的坐标
知识点一 例题
知识点二 练习
教学流程：