18.1 确定平面上物体的位置

一、创设情境引入新课
我们的生活中也常常需要确定物体的位置．如：确定学校、家庭的位置，课程表上确定课程的位置，棋盘上确定棋子的位置，地图上确定城市的位置……，本节课我们就来研究确定平面上物体位置的一些基本方法．
二、合作交流、探究新知
活动一：自主学习课本P128 内容，并合作完成“一起探究”的内容，感受确定座位需要两个数据.
问题拓展：
（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？
（一般需要两个数据，一个是几排，一个是几号．）
（2）那如果是一个两层的电影院，也需要两个数据吗？那一层的“3排6号”和二层的“3排6号”如何区分呢？请大家认真讨论．
（应该在前面加上是几层，那就需要3个数据．）
总结：在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要两个数据，一个用来确定排，一个用来确定号，如果是多层的电影院，一般还需要另外一个数据确定位置在几层．前者实际上是平面上的确定位置，平面是二维的，自然需要两个独立的数据，也就是说：
平面上物体的位置可以用唯一一对数来表示；而后者是空间中的确定位置，自然需要三个数据．
学以致用：
1．P131习题，第1题
2．对于“5排4号”与“4排5号”的意义异同叙述正确的有（ ）
(1)位置不同；(2)位置相同；(3)记法不同；(4)记法相同
A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个
3.在仪仗队的队列中，共有8列，每列8人，若甲战士站在第二列从前面数第3个人，可以表示为（2，3)，则让战士乙站在第7列倒数第3个，应表示为_________，（3,2)表示的含义是________．
活动二: 在生活中，除上述确定物体的位置的方法外，还有其他方法吗？与同伴交流．
阅读P129的内容，并解决些列问题：
下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距我方潜艇图上距离1 cm处的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
解
归纳总结：用方位角和距离也可以表示一个物体的位置（方位角和距离两者缺一不可）
三、巩固练习，运用升华
1．如图所示，是某校的部分建筑物在方格纸上的平面示意图（每个小方格的边长均为lcm），借助示意图，回答下列问题：
（1）图书馆位于桃李亭的方位角是________，到桃李亭的图上距离为________cm.
（2）如果用（2，4）表示图上桃李亭的位置，那么综合楼 的位置表示为_______，（6，8）表示_______的位置；（7，1）又表示校园内哪个地方，它是 ．
2．数学课上老师在黑板上画出个正方形被等分成4行4列，如图所示，他问大家几个问题，你能答出来吗？
(1)若A点用(1，1)表示，B点用(2，2)表示，C点用(0，0)表示，则C点在图中的哪个位置？请你标出．
(2)若点A用(－3，1)表示，B点用(－2，2)，C点用(0，0)表示，则点C在哪儿？请标出，D点又如何表示．
3．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点，回答下列问题：
（1）图中距小明家距离相同的是那些地方？
（2）商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？
（3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
1．通过前面的学习，我们不难发现，平面上确定物体位置的方式方法是多种多样的，请你试着总结一下，并说明应用特点．
2．平面上确定位置的基本规律是怎样的？

五、课后作业 课本131页 习题1，2。
备注
让学生从生活中发现数学问题，激发学生的学习兴趣。
让学生体会平面上物体的位置可以用一对实数来表示，同时与数轴上点的位置表示相对照，加深理解和认识。
解：（1）对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛．
要想确定敌舰B的位置，仅有北偏东40°的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离．
（2）距我方潜艇图上距离1 cm处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C．
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角．如，对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1 cm处；敌舰B在北偏东40°，图上距离为1.4 cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1　cm．
让学生在合作中共同解决问题，培养学生的合作精神，从而得到结论，教师再加以归纳总结。
小结由学生来完成，同时其他学生进行补充．注意学生回答时数学语言的准确性
．平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据．具体方法有：有序数对定位法 ；方位角＋距离定位法；经纬度定位法．空间中确定物体的位置都需要三个数据．