17.3实数（第二课时）

课题：17.3实数（第二课时）
学习目标
1．知识目标
（1）知道实数与数轴上的点是一一对应的
（2）会用有理数估计一个无理数的大致范围.
(3)对实数进行大小比较.
2．能力目标
知道实数与数轴上的点是一一对应的,能够对实数进行大小比较.
3．情感目标
渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系。
学习重点、难点
重点：实数与数轴上的点是一一对应的,对实数进行大小比较.
难点：对实数进行大小比较.
节前预习
教材P106页图17—2，探讨以下问题：
OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=1
计算各直角三角形斜边的长.
OB= , OC= ,OD= ,OE= ,OF= ,OG= ,OH=
其中， 是无理数， 是有理数。
归纳：
有理数可以表示线段的长度，无理数也可以表示线段的长度。
学习过程
合作探究新知
探究一
教材P106页图17—3，探讨以下问题：
在△OAB中，∠OAB=90°,OA=OB=1且OC=OB=OD
由勾股定理得，OB= ，则点A表示的数是 ，点C表示的数是 ，点D表示的数是 .在数轴上，A、C、O、D由左到右的顺序是 ，他们表示的数字由小到大是 。
归纳：
1.数轴上的点与实数是 的。也就是说，数轴上的任一点必定表示一个 数（包括 数和 数）；反过来，每一个实数（ 数和 数）也都可以用数轴上的点来表示。
2.数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.
自我展示:
比较下列各组数的大小
提示：
正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数.
数轴上右边的数大于左边的数.
比较两个正数的大小还可以用平方法、作差法.
比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小.
A组（平方法）
(1) (2)
解:



（3） （4）和
B组（作差法）
（1）和0.5 （2） -2和-
0.5=，
而 0
所以 0
即0.5 0
所以 0.5
（3）和1+ （4）和
基础练习
1.在数轴上分别画出表示和的点
2.分别写出所有适合下列条件的数
（1）和-之间的整数：
（2）小于的正整数：
（3）绝对值小于的整数:
（4）大于3小于4的一个无理数:
3.比较下列各组数中两个实数的大小：
（1）-1.4和 （2）
能力创新
数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
课堂小结
1.比较两个数大小的方法
（1）正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数.
（2）数轴上右边的数大于左边的数.
（3）比较两个正数的大小还可以用平方法、作差法.
（4）比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小
课后作业
课本108页2题、3题.
备注