17.1《平方根》导学案

17.1《平方根》导学案
【学习目标】
1.掌握平方根的定义；2.区别平方根与算数平方根；3.会求一个数的平方根。
【学习重点】掌握平方根的定义，会求一个数的平方根
【学习难点】平方根与算数平方根的区别
一、温故知新：（先预习课本94页，并独立完成学案，然后小组讨论交流）
1. 平方根
1.计算：1.3= ； 3= ；(-1.2)2 = 。
2．填空：( )2=16，（ ）2=49，( )2=81， ( )2=121.
3.（1）什么数的平方是49？
? （2）一对互为相反数的平方有什么关系？
? （3）平方得81的数有几个？分别是什么？
二、水落石出：
1、平方根的概念：如果一个数x的平方等于a ,即x=a ,那么这个数x就叫做a的 （也叫二次方根）,记做 ；求一个数a的平方根的运算,叫做 .
注：1. ±表示求a的平方根,a≥0. 2 .算术平方根是平方根中的正根
2.平方根的性质〔问题〕（1）你能说出144、和0的平方根吗？
（2）-4有没有平方根？为什么？
归纳：一个正数有 个平方根，它们互为 ；0 的 平方根是 ；
没有平方根。
三、学以致用
1．“的平方根是”，用数学式子可以表示为（ ）
A. B. C. D.
2．的平方根是（ ） A. B. C. D.
3、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9
4、若a是的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为（ ）
A.8 B.0 C.8或0 D.4或－4
5、16的平方根是 ； 的平方根是 ； (-2)2的平方根是 ；
6、= ；= ；= ； ；= ； ；= 。
四、拓展延伸
1．一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；算术平方根等于它本身的数是_______.
2. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________ ．
3．求下列各式的值。
⑴ = ⑵ = ⑶
⑷ = ⑸ = ⑹ =
五、课堂小结：请各小组长总结小节内容。
六、总结测评：总结各小组课堂表现，表扬激励。
课堂小测：
1．下列说法中不正确的是（ ）
A.是2的平方根 B.是2的平方根
C.2的平方根是 D.2的算术平方根是
２．的平方根是（ 　）．A． B．12 C D．
 3.如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．
　 4.一个正数的两个平方根的和是____；一个正数的两个平方根的商是___．
 5、 =_______, -=_______.±=______,=________.
 6．的平方根是_______；9的平方根是_______．
7．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
8、计算：
⑴ = ⑵ =
⑶=