2021-2022学年人教版九年级数学下册27.3 位似 同步测试试题（一） （Word版含答案）

位似同步测试试题（一）
一．选择题
1．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，＝，则△DEF与△ABC的面积比为（　　）
A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25
2.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)、D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为(5，0)，则点A的坐标为(　　)
A.(2，5) B.(2.5，5) C.(3，5) D.(3，6)
3．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（4，4）、D（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为线段AB，若点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为（　　）
A．（0，3） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，1）
4．如图，两个三角形是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（　　）
A．（﹣3，2） B．（﹣3，1） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）
5．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点B的坐标为（﹣1，1），现以坐标原点O为位似中心，作与△ABC的位似比为的位似图形△A'B'C'，则B'的坐标为（　　）
A． B．
C．或 D．或
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD=BE，则△A′DE的面积是（ ）
A．3 B．5 C．11 D．6
7．在 ABCD中，E是BC的中点，F是AB的中点，AE与DF交于点H，过点H作MN⊥BC，垂足为M，交AD于N．那么=（　　）
A．1 B．2 C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形ABCD与矩形EFGO是位似图形，位似中心在y轴上，对应点B、F的坐标分别为（﹣4，4）、（2，1），则位似中心的坐标为（　　）
A．（0，1） B．（0，2） C．（0，3） D．（0，4）
二．填空题
9．线段AB两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得线段CD（A与C对应），则点D的坐标为　 　．
10．如图，已知A（3，0），B（2，3），将△OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为　 　．
11．如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是_____．
12．如图，直线y=x+1与x轴，y轴分别交于A、B两点，△B′O′C′与△BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为2：1，则点B′的坐标为____________．
13．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O，＝，则＝　 　．
三．解答题
14．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标是A（0，﹣2），B（6，﹣4），C（2，﹣6）．
（1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴左侧画出△A2B2C2．
（3）在y轴上存在点P，使得△OB2P的面积为6，请直接写出满足条件的点P的坐标．
15如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）．
（1）请画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）以0为位似中心，在第三象限内画出△ABC的位似图形△A2B2C2，且位似比为1；
（3）借助网格，利用无刻度直尺画出线段CD，使CD平分△ABC的面积．（保留确定点D的痕迹）
16．如图，每一个小方格正方形的边长均为一个单位长度，△ABC的顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）．
（1）请在网格中画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1．
（2）以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC放大得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2（不要超出方格区域）．
（3）求△A2B2C2的面积．
17．如图是按照一定比例缩放的两个图形．
（1）请你画出图②按4：1的比放大后的图形③．
（2）图③也可以看成是由图①按　 　：　 　放大后得到的．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．D
2．B
3．C
4．A
5．C
6．D
7．D
8．B
9．（4，1）．
10．．
11．（0，），（﹣6，7）．
12．（3，2）或（﹣9，﹣2）
13．．
14．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；
（3）如图所示：当△OB2P的面积为6时，点P的坐标为：（0，4），
（0，﹣4）．
15．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；
（3）如图所示：CD即为所求．
16．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）如图，△A2B2C2为所作；
（3）△A2B2C2的面积＝4S△ABC＝4（4×3﹣×4×1﹣×3×1﹣×3×2）＝22．
17．解：（1）如图，图③为所作；
（2）图③也可以看成是由图①按3：4放大后得到的．
故答案为3，4．