北师大版八年级数学下册 6.1 平行四边形的边和角的性质 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
§ 6.1 .1平行四边形的性质
北师版八下第六章
找一找
（一）探索新知
找一找
（一）探索新知
定义：两组对边分别平行的四边形我们称为平行四边形。
读作“平行四边形ABCD”
AB与CD，AD与BC
∠A与∠C，∠B与∠D
AC，BD
记作“ ”
如图，
对边：
对角：
对角线：
（一）探索新知
O
A
B
C
D
定义：两组对边分别平行的四边形我们称为平行四边形。
∴四边形ABCD是平行四边形
∵ AB//CD，AD//BC
判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
性质：平行四边形的两组对边分别平行。
（一）探索新知
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB//CD，AD//BC
A
C
D
B
问：类比研究等腰三角形的方法，我们可以从哪几个方面研究
平行四边形性质？
（二）动手操作
边、角、对角线
活动1：打开你们的思路，大胆地猜想平行四边形的性质。
小组合作，拿出你们准备好的工具（直尺、三角尺、量角器、卡纸等），选择适当的方法猜想你们的结论。
（1）你们小组选择的方法：
①度量 ②平移 ③旋转 ④平移、旋转
⑤折叠 ⑥拼图 ⑦其它
（2）你们发现的结论： 。
平行四边形的性质：
（三）猜想归纳
边：
角：
对角线：
O
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB//CD，AD//BC
∠A=∠C，∠B=∠D
AO=CO，BO=DO
且AB=CD，AD=BC
两组对边分别平行且相等。
邻角互补，对角相等。
对角线互相平分。
∠A+∠B=180 ° ，∠A+∠D=180 °
∠B+∠C=180 ° ，∠C+∠D=180 °
1 .平行四边形的两组对边分别相等。
2 .平行四边形的两组对角分别相等。
（四）推理验证
活动2:
问：命题证明有哪些步骤？
1、画图
2、写已知、求证
3、证明
（五）学以致用
活动3：
1 . 给你两张一组对边平行的纸条（如图7），怎样操作，
可以构成一个平行四边形？请同学们动手试试，并说
明理由。
（五）学以致用
活动3：
2 .如图10，每个小正方形的边长为1，以AB为一边，画一个
周长为18的平行四边形ABCD（要求平行四边形的顶点在
格点上）。 并说明你画的理由。
∵AB//CD，AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
连结AC，
∵AB=CD=4，BC=AD=5，AC=AC
∴△ACD≌△CAB
∴∠DAC=∠BCA
∴AD//BC
又∵AB//CD
∴四边形ABCD是平行四边形
如果所画的平行四边形的顶点不要求在格点上，这样的平行四边形可以画几个？
平行四边形的不稳定性
（五）学以致用
活动3：
3.已知，如图，在 中，E,F是对角线AC上的两点，
并且AE=CF。
求证：BE=DF。
（六）课堂小结
本节学习到了什么？
（1）本节课我们主要学习什么数学知识？
（2）我们是从哪几个方面探究平行四边形的性质？
（3）平行四边形的性质的有哪些？
（七）布置作业
1、课本P137，习题6.1,第1,2,3,4题
2、优化P53-54,<平行四边形的性质>第1课时