3.3 变压器 同步练习题 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.3 变压器 同步练习题 （word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 935.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-18 23:10:24 | ||
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文档简介
3.3 变压器
一、单选题
1．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源。刚开始，滑动变阻器滑片在a端，L1、L2两灯均发光，在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．L1变暗，L2变亮
B．L1变亮，L2变亮
C．L1变暗，L2变暗
D．L1变亮，L2变暗
2．如图所示电路中，a、b、c、d为四个完全相同的电阻，端接电压恒定的正弦交流电，滑片P处于变压器右侧线圈的中点时，通过a、b、c、d四个电阻的电流都为I，当滑片P处于变压器右侧线圈的最下端时，通过电阻a的电流为（ ）
A． B． C． D．
3．如图（甲）所示，理想变压器原副线圈匝数比n1∶n2= 55∶4，原线圈接有交流电流表A1，副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表A2滑动变阻器R等，所有电表都是理想电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定。原线圈接入的交流电压的变化规律如图（乙）所示，则下列说法正确的是（ ）
A．交流电压表V的读数为64V
B．灯泡L两端电压的有效值为32V
C．当滑动变阻器的触头P向下滑动时，电流表A2示数增大，A1示数减小
D．由图乙可知交流发电机转子的角速度为100πrad/s
4．如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有阻值R0＝24Ω和R1＝5Ω、R2＝4Ω的定值电阻，原线圈左侧接一正弦交流电源，开关闭合前后副线圈的输出功率不变，则原、副线圈的匝数的比值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
5．工厂检验电动机的质量时，要用到1千多伏电压可调的高压电。利用一个自耦变压器和一个升压变压器可满足这个要求。如图为自耦变压器部分示意图，已知该自耦变压器可视为理想变压器，线圈总匝数为1250匝，其中原线圈为1100匝，接在有效值为的交流电源上，则输出端可以得到最高电压是（ ）
A． B． C． D．
6．无线充电技术已应用于智能手机。手机无线充电器的基本原理类似于变压器，由发射器和接收器组成，分别有发射线圈和接收线圈，其简化模型如图所示（视为理想变压器）。已知发射、接收线圈匝数比为，端输入电流为，则（ ）
A．接收线圈的输出电流的有效值为
B．接收线圈的输出功率是发射线圈的输入功率的
C．接收线圈中输出电流方向每秒变化100次
D．发射线圈和接收线圈的频率不相同
7．如图所示是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻。如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，下列说法正确的是（ ）
A．用户的用电器是串联的，R增大
B．A1的示数变小
C．V3示数变化量的绝对值与A2示数变化量的绝对值的比值不变
D．V1与V2示数的比值等于A1与A2示数的比值
二、多选题
8．图甲是手机无线充电器的示意图，其简化原理如图乙所示，该装置等效为理想变压器，当充电盘上的送电线圈接上正弦交变电流后，手机中的受电线圈中产生交变电流。送电线圈的匝数为，受电线圈匝数为，且，间电压为。两个线圈中所接的电阻、的阻值相等。当该装置给手机充电时，手机两端的电压为，电流为，则（ ）
A．若充电器线圈中通恒定电流，则手机线圈中将产生恒定电流
B．流过送电线圈与受电线圈的电流之比为1∶3
C．受电线圈两端的输出电压为
D．送电线圈所接电阻两端的电压为
9．图甲是一种振动式发电机的截面图，半径r=0.1m、匝数n=30的线圈位于辐射状分布的磁场中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，线圈所在位置的磁感应强度大小均为。如图乙，施加外力使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动的速度，随时间，变化的规律如图丙中正弦曲线所示。发电机通过灯泡L后接入理想变压器，对图乙中电路供电，三个完全相同的小灯泡均正常发光，灯泡的阻值RL=1Ω，电压表为理想电压表，线圈及导线电阻均不计。下列说法正确的是（ ）
A．发电机产生电动势的瞬时值为e=6sin5πt（V）
B．变压器原、副线圈的匝数之比为1：3
C．每个小灯泡正常发光时的功率为2W
D．t=0.1s时电压表的示数为6V
10．如图所示为某型号电吹风电路图，a、b、c、d为四个固定触点。可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。该电吹风吹热风时输入功率为500W，吹冷风时输入功率为60W。小风扇额定电压为60V，正常工作时小风扇输出功率为50W。和分别是理想变压器原、副线圈的匝数。则（ ）
A．吹冷风时触片P位于ab之间
B．变压器原、副线圈的匝数比
C．小风扇的内阻是72Ω
D．吹热风时通过电热丝的电流为2A
11．在如图所示的理想变压器电路中，原线圈接在电压有效值为U的交流电源两端，原、副线圈匝数分别为、，副线圈电路中，电压表和电流表均为理想交流电表，已知，当滑片从a端滑向b端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数不变，始终为
B．电流表示数先变大后变小
C．电压表示数与电流表示数之比先变小后变大
D．电压表示数与电流表示数乘积最小值为
三、填空题
12．一台理想降压变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流。已知两个线圈的匝数比为40∶1，则副线圈中的输出电压为________，输出功率为________，变压器原线圈中的电流为________。
13．如图所示，理想变压器的原线圈接在220 V、50 Hz的正弦交流电源上，线圈接有一理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)和一阻值为10 Ω的电阻，已知原副线圈的匝数比为2：1.则二极管的耐压值至少为________V，电阻R上1 s内产生的焦耳热为________J，电阻R上电流的有效值为________A．
14．如图用理想变压器给变阻器R供电，设输入交变电压不变．当变阻器R上的滑动触头P向上移动时，图中电表的示数和输入功率P变化情况是A1______，V2______，P______．（填变大、变小或不变）
15．如图所示为一理想自耦变压器，当它们的滑键P向b方向移动时，R和R′保持不变，电压表读数将______，电流表的读数将______；若P的位置不动，变压器滑片Q向上滑动时，电压表的读数将______，电流表的读数将______。(填“增大”、“减小”或“不变”，R表示滑动变阻器的总电阻)
四、解答题
16．某物理兴趣小组在研究交变电流的产生和应用中，设计了以下三种形式，所用匀强磁场磁感应强度均为1.0T，图乙和图丙的轨道均在水平面上，磁场方向竖直向下。
（1）甲方案为：如图甲所示，让一面积为的单匝矩形线圈，在有界匀强磁场中绕中轴以的转速匀速转动，已知为磁场分界线，求线圈从图示位置开始计时产生的交变电流的感应电动势的瞬时表达式；
（2）乙方案为：如图乙所示，金属导轨与金属直导轨分别在O点和A点接一阻值为和体积可忽略的定值电阻，导轨的曲线方程为（m），金属棒平行于y轴，长为1.5m。在外力作用下以速度水平向右匀速运动（b点始终在轴上），金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，整个电路中除了电阻和外，其余电阻均不计。求：金属棒在导轨上从到的运动过程中，外力做的功。
（3）丙方案为：如图丙所示，匝数的理想变压器原线圈与水平放置的间距的光滑金属导轨相连，导轨电阻不计，副线圈接阻值的电阻，与导轨接触良好的电阻的导体棒在外力的作用下做简谐振动，其速度（）。求电阻R实际消耗的功率。
17．如图所示，有四个完全相同的灯泡，其中灯泡L1、L2与理想变压器的原线圈串联，灯泡L3、L4并联后接在副线圈两端，四个灯泡均正常发光。求变压器原副线圈的匝数比n1：n2。
18．如图所示，矩形线圈abcd，匝数N=100匝，面积，内阻不计，绕垂直于磁场的轴匀速转动，转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度B=1T，矩形线圈通过滑环E、F与理想变压器相连，变压器原、副线圈的匝数之比为1：2，副线圈所接电阻R=50Ω，电压表为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时表达式：
(2)线圈由图示位置转过磁通量变化量的大小；
(3)电压表示数；
(4)电阻R上消耗的功率。
19．在某些需要带电工作的情况下测量交变电流时，电工需要使用钳形电流表，其结构如图所示，试说明钳形电流表测量交变电流大小的原理。（提示：被测导线相当于变压器的初级线圈，二次绕组相当于变压器的次级线圈。）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，滑动变阻器连入电路电阻减小，有图可以看出，灯泡L1、L2两灯与滑动变阻器分别等效为间接串联和直接并联，由串反并同的方法可知，L1变亮，L2变暗。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
设M、N端输入的电压为U，原线圈的电流为I1，原线圈的电压为U1，副线圈的电流为I2，副线圈的电压为U2，设四个完全相同的电阻的阻值为R，则
解得
根据
解得
在原线圈中有
滑片P处于变压器右侧线圈的中点时，通过a、b、c、d四个电阻的电流都为I，根据
则有
当滑片P处于变压器右侧线圈的最下端时
设原线圈的电流为 ，同理
解得
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
A．由图乙可知，原线圈输入电压有效值为440V，根据
=
可得副线圈电压为32V，交流电压表V的示数为有效值，即为32V，A错误；
B．设灯泡L两端电压的有效值为U′，灯泡的阻值为r，交变电流的周期为T，根据交变电流有效值的定义有
= T
解得
U′ = 22.6V
B错误；
C．当滑动变阻器的触头P向下滑动时，滑动变阻器阻值减小，则由欧姆定律可知，电流表A2示数增大，因为理想变压器输入功率与输出功率相等，所以电流表A1示数也增大，C错误；
D．根据
ω = = = 100π（rad/s）
可知，交流发电机转子的角速度为100πrad/s，D正确；
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
设原、副线圈的匝数的比值为k，原线圈左侧接一正弦交流电源的输出电压为U，开关闭合时，R1短路，副线圈后面只有R2接入电路，设此时原线圈的电流为I1，根据电流之比等于匝数反比可得副线圈的电流为kI1；开关断开时，副线圈后面R1和R2串联接入电路，设此时原线圈的电流为I2，根据电流之比等于匝数反比可得副线圈的电流为kI2，则有
可得
对开关闭合和断开的情况分别有
，
联立以上各式可得
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
对于自耦变压器，若要计算输出的最大电压，只需满足副线圈为1250匝时，由变压器两端的电压与匝数成正比，即有
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
A．根据
可得端输入电流为
端输出电流为
故A正确；
B．接收线圈的输出功率等于发射线圈的输入功率，故B错误；
C．接收线圈中的频率
1个周期内电流方向变化2次，故1秒内变化200次，故C错误；
D．接收线圈中的频率等于发射线圈的频率，故D错误。
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
A．用户的用电器是并联的，当用户的用电器增加时，R减小，故A错误；
B．根据变压器的电压之比等于匝数之比，由于原线圈电压不变、匝数比不变，则电压表V2的示数不变；当用户的用电器增加时，总电阻减小、总电流增大，所以A2的示数变大，根据理想变压器的电流之比等于匝数的反比，所以电流表A1的示数也增大，故B错误；
C．对于副线圈所在的电路，根据闭合电路的欧姆定律可得
U2＝I2R0+U3
解得
U3＝U2﹣I2R0
由于U2和R0为定值，则
故C正确；
D．根据B选项可知，V1与V2示数的比值等于A2与A1示数的比值，故D错误。
故选C。
8．BD
【解析】
【详解】
A．根据产生感应电流的条件可知，当充电器线圈中通恒定电流，则手机线圈中将不会产生电流，A错误；
BCD．根据电流与线圈匝数的关系，则流过送电线圈与受电线圈的电流之比为
又手机充电时电流为I2=2A，故流过送电线圈
根据电压与匝数关系有
又
代入数据解得
则受电线圈两端的输出电压为
代入数据解得
送电线圈所接电阻两端的电压为
代入数据解得
故BD正确，C错误。
故选BD。
9．AC
【解析】
【详解】
A. 由丙图可知，线圈运动的速度最大值，速度变化周期为，
则线圈运动的速度瞬时值
发电机产生电动势的瞬时值为
A正确；
B. 设灯泡正常发光时通过灯泡的电流为，则通过原线圈的电流，通过副线圈的电流，变压器原、副线圈的匝数之比为
B错误；
C. 根据能量关系可知，，其中
，
解得
每个小灯泡正常发光时的功率为
C正确；
D.电压表示数为发电机两端电压的有效值，即电压表示数为
D错误；
故选AC。
10．BD
【解析】
【详解】
A．由图示电路图可知，触片P若同时接触两个触点b和c，只有小风扇接入电路，只有小风扇工作，电吹风处于吹冷风工作状态，A错误；
B．变压器的原线圈、副线圈的匝数比为
C．小风扇消耗的功率转化为机械功率和线圈上的热功率，因未说明小风扇的效率，所以不能计算小风扇的内阻，C错误；
D．电热丝消耗的功率为
P′ = 500W - 60W = 440W
则电热丝中的电流为
D正确。
故选BD。
11．AD
【解析】
【详解】
A．由
得
为定值，A正确；
BC．当滑片从a端滑向b端的过程中，总电阻先变大后变小，则通过电流表的电流先变小后变大；电压表示数与电流表示数之比等于除以外负载的总电阻，先变大后变小，BC错误；
D．当滑片移至距a点距离是距b点距离的2倍时，电流表示数最小，则有
D正确。
12． 250 V 50 kW 5 A
【详解】
由＝，得U2＝＝V＝250 V；由理想变压器功率关系，得P入＝
P出＝U1I1＝U2I2＝250×200 W＝50 kW，同时得I1＝＝A＝5 A.
13． 110； 605；
【解析】
【详解】
理想变压器的原线圈接在220V、50Hz的正弦交流电源上,原副线圈的匝数比为2：1，故输出电压为110V，最大值为，二极管的耐压值是最大值至少为；
频率为50Hz，故周期为0.02是，1s有50个周期，因为二极管的作用是只允许正向的电流通过，故实际上只有0.5s有电流流过电阻R，故电阻R上1s内产生的焦耳热为
设电阻R上电流的有效值为I,根据焦耳定律,有：
计算得出：
14． 变小 不变 变小
【解析】
【详解】
输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以变压器的输出电压也不变，所以V1、V2的示数都不变，
当变阻器的滑动头P向上移动时，滑动变阻器的电阻增大，所以负线圈的电流减小，原线圈的电流也要变小，即A1、A2的示数都变小，根据P=UI，所以输入功率P变小．
15． 变小 变小 不变 增大
【解析】
【详解】
设电源的电压为U1，电压表的读数是副线圈两端的电压，设为U2，那么
U2＝U1
当P向b移动时，n1变大，n2不变，所以U2变小，即电压表示数将变小，如果R和R′不变，则副线圈中的电流将变小，原线圈中的电流将变小，即安培表的读数将变小；
当P的位置不变时副线圈两端电压不变，故电压表的示数不变，滑动变阻器的触头向上滑动时，总电阻减小，副线圈中的电流增大，原线圈中的电流增大，即安培表的示数将增大。
16．（1）；（2）；（3）8W
【详解】
（1）角速度为
交变电流的感应电动势的瞬时表达式
（2）瞬时感应电动势为
所以E按正弦规律变化
（3）因为
故
求得
设原线圈两端的电压为U，电流为I，则有
则
则
联立得
；
17．2：1
【详解】
由于灯泡正常发光，可知变压器原副线圈中通过的电流之比为
I1：I2=1：2
又
解得
n1：n2=2：1
18．(1)（V）；(2)；(3)；(4)
【解析】
【详解】
(1) 线圈中感应电动势的最大值
解得
瞬时值表达式
（V）
(2) 图示位置的磁通量
转过30°角时的磁通量
磁通量的变化量
(3)变压器初级电压有效值
根据
即
（或141.4V）
电压表示数141.4V；
(4)由
解得
19．钳形电流表实际上是升压变压器，其工作原理时电磁感应
【详解】
钳形电流表实际上是升压变压器，其工作原理时电磁感应，由
可以求得待测交变电流的大小。答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源。刚开始，滑动变阻器滑片在a端，L1、L2两灯均发光，在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．L1变暗，L2变亮
B．L1变亮，L2变亮
C．L1变暗，L2变暗
D．L1变亮，L2变暗
2．如图所示电路中，a、b、c、d为四个完全相同的电阻，端接电压恒定的正弦交流电，滑片P处于变压器右侧线圈的中点时，通过a、b、c、d四个电阻的电流都为I，当滑片P处于变压器右侧线圈的最下端时，通过电阻a的电流为（ ）
A． B． C． D．
3．如图（甲）所示，理想变压器原副线圈匝数比n1∶n2= 55∶4，原线圈接有交流电流表A1，副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表A2滑动变阻器R等，所有电表都是理想电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定。原线圈接入的交流电压的变化规律如图（乙）所示，则下列说法正确的是（ ）
A．交流电压表V的读数为64V
B．灯泡L两端电压的有效值为32V
C．当滑动变阻器的触头P向下滑动时，电流表A2示数增大，A1示数减小
D．由图乙可知交流发电机转子的角速度为100πrad/s
4．如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有阻值R0＝24Ω和R1＝5Ω、R2＝4Ω的定值电阻，原线圈左侧接一正弦交流电源，开关闭合前后副线圈的输出功率不变，则原、副线圈的匝数的比值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
5．工厂检验电动机的质量时，要用到1千多伏电压可调的高压电。利用一个自耦变压器和一个升压变压器可满足这个要求。如图为自耦变压器部分示意图，已知该自耦变压器可视为理想变压器，线圈总匝数为1250匝，其中原线圈为1100匝，接在有效值为的交流电源上，则输出端可以得到最高电压是（ ）
A． B． C． D．
6．无线充电技术已应用于智能手机。手机无线充电器的基本原理类似于变压器，由发射器和接收器组成，分别有发射线圈和接收线圈，其简化模型如图所示（视为理想变压器）。已知发射、接收线圈匝数比为，端输入电流为，则（ ）
A．接收线圈的输出电流的有效值为
B．接收线圈的输出功率是发射线圈的输入功率的
C．接收线圈中输出电流方向每秒变化100次
D．发射线圈和接收线圈的频率不相同
7．如图所示是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻。如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，下列说法正确的是（ ）
A．用户的用电器是串联的，R增大
B．A1的示数变小
C．V3示数变化量的绝对值与A2示数变化量的绝对值的比值不变
D．V1与V2示数的比值等于A1与A2示数的比值
二、多选题
8．图甲是手机无线充电器的示意图，其简化原理如图乙所示，该装置等效为理想变压器，当充电盘上的送电线圈接上正弦交变电流后，手机中的受电线圈中产生交变电流。送电线圈的匝数为，受电线圈匝数为，且，间电压为。两个线圈中所接的电阻、的阻值相等。当该装置给手机充电时，手机两端的电压为，电流为，则（ ）
A．若充电器线圈中通恒定电流，则手机线圈中将产生恒定电流
B．流过送电线圈与受电线圈的电流之比为1∶3
C．受电线圈两端的输出电压为
D．送电线圈所接电阻两端的电压为
9．图甲是一种振动式发电机的截面图，半径r=0.1m、匝数n=30的线圈位于辐射状分布的磁场中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，线圈所在位置的磁感应强度大小均为。如图乙，施加外力使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动的速度，随时间，变化的规律如图丙中正弦曲线所示。发电机通过灯泡L后接入理想变压器，对图乙中电路供电，三个完全相同的小灯泡均正常发光，灯泡的阻值RL=1Ω，电压表为理想电压表，线圈及导线电阻均不计。下列说法正确的是（ ）
A．发电机产生电动势的瞬时值为e=6sin5πt（V）
B．变压器原、副线圈的匝数之比为1：3
C．每个小灯泡正常发光时的功率为2W
D．t=0.1s时电压表的示数为6V
10．如图所示为某型号电吹风电路图，a、b、c、d为四个固定触点。可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。该电吹风吹热风时输入功率为500W，吹冷风时输入功率为60W。小风扇额定电压为60V，正常工作时小风扇输出功率为50W。和分别是理想变压器原、副线圈的匝数。则（ ）
A．吹冷风时触片P位于ab之间
B．变压器原、副线圈的匝数比
C．小风扇的内阻是72Ω
D．吹热风时通过电热丝的电流为2A
11．在如图所示的理想变压器电路中，原线圈接在电压有效值为U的交流电源两端，原、副线圈匝数分别为、，副线圈电路中，电压表和电流表均为理想交流电表，已知，当滑片从a端滑向b端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数不变，始终为
B．电流表示数先变大后变小
C．电压表示数与电流表示数之比先变小后变大
D．电压表示数与电流表示数乘积最小值为
三、填空题
12．一台理想降压变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流。已知两个线圈的匝数比为40∶1，则副线圈中的输出电压为________，输出功率为________，变压器原线圈中的电流为________。
13．如图所示，理想变压器的原线圈接在220 V、50 Hz的正弦交流电源上，线圈接有一理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)和一阻值为10 Ω的电阻，已知原副线圈的匝数比为2：1.则二极管的耐压值至少为________V，电阻R上1 s内产生的焦耳热为________J，电阻R上电流的有效值为________A．
14．如图用理想变压器给变阻器R供电，设输入交变电压不变．当变阻器R上的滑动触头P向上移动时，图中电表的示数和输入功率P变化情况是A1______，V2______，P______．（填变大、变小或不变）
15．如图所示为一理想自耦变压器，当它们的滑键P向b方向移动时，R和R′保持不变，电压表读数将______，电流表的读数将______；若P的位置不动，变压器滑片Q向上滑动时，电压表的读数将______，电流表的读数将______。(填“增大”、“减小”或“不变”，R表示滑动变阻器的总电阻)
四、解答题
16．某物理兴趣小组在研究交变电流的产生和应用中，设计了以下三种形式，所用匀强磁场磁感应强度均为1.0T，图乙和图丙的轨道均在水平面上，磁场方向竖直向下。
（1）甲方案为：如图甲所示，让一面积为的单匝矩形线圈，在有界匀强磁场中绕中轴以的转速匀速转动，已知为磁场分界线，求线圈从图示位置开始计时产生的交变电流的感应电动势的瞬时表达式；
（2）乙方案为：如图乙所示，金属导轨与金属直导轨分别在O点和A点接一阻值为和体积可忽略的定值电阻，导轨的曲线方程为（m），金属棒平行于y轴，长为1.5m。在外力作用下以速度水平向右匀速运动（b点始终在轴上），金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，整个电路中除了电阻和外，其余电阻均不计。求：金属棒在导轨上从到的运动过程中，外力做的功。
（3）丙方案为：如图丙所示，匝数的理想变压器原线圈与水平放置的间距的光滑金属导轨相连，导轨电阻不计，副线圈接阻值的电阻，与导轨接触良好的电阻的导体棒在外力的作用下做简谐振动，其速度（）。求电阻R实际消耗的功率。
17．如图所示，有四个完全相同的灯泡，其中灯泡L1、L2与理想变压器的原线圈串联，灯泡L3、L4并联后接在副线圈两端，四个灯泡均正常发光。求变压器原副线圈的匝数比n1：n2。
18．如图所示，矩形线圈abcd，匝数N=100匝，面积，内阻不计，绕垂直于磁场的轴匀速转动，转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度B=1T，矩形线圈通过滑环E、F与理想变压器相连，变压器原、副线圈的匝数之比为1：2，副线圈所接电阻R=50Ω，电压表为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时表达式：
(2)线圈由图示位置转过磁通量变化量的大小；
(3)电压表示数；
(4)电阻R上消耗的功率。
19．在某些需要带电工作的情况下测量交变电流时，电工需要使用钳形电流表，其结构如图所示，试说明钳形电流表测量交变电流大小的原理。（提示：被测导线相当于变压器的初级线圈，二次绕组相当于变压器的次级线圈。）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，滑动变阻器连入电路电阻减小，有图可以看出，灯泡L1、L2两灯与滑动变阻器分别等效为间接串联和直接并联，由串反并同的方法可知，L1变亮，L2变暗。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
设M、N端输入的电压为U，原线圈的电流为I1，原线圈的电压为U1，副线圈的电流为I2，副线圈的电压为U2，设四个完全相同的电阻的阻值为R，则
解得
根据
解得
在原线圈中有
滑片P处于变压器右侧线圈的中点时，通过a、b、c、d四个电阻的电流都为I，根据
则有
当滑片P处于变压器右侧线圈的最下端时
设原线圈的电流为 ，同理
解得
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
A．由图乙可知，原线圈输入电压有效值为440V，根据
=
可得副线圈电压为32V，交流电压表V的示数为有效值，即为32V，A错误；
B．设灯泡L两端电压的有效值为U′，灯泡的阻值为r，交变电流的周期为T，根据交变电流有效值的定义有
= T
解得
U′ = 22.6V
B错误；
C．当滑动变阻器的触头P向下滑动时，滑动变阻器阻值减小，则由欧姆定律可知，电流表A2示数增大，因为理想变压器输入功率与输出功率相等，所以电流表A1示数也增大，C错误；
D．根据
ω = = = 100π（rad/s）
可知，交流发电机转子的角速度为100πrad/s，D正确；
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
设原、副线圈的匝数的比值为k，原线圈左侧接一正弦交流电源的输出电压为U，开关闭合时，R1短路，副线圈后面只有R2接入电路，设此时原线圈的电流为I1，根据电流之比等于匝数反比可得副线圈的电流为kI1；开关断开时，副线圈后面R1和R2串联接入电路，设此时原线圈的电流为I2，根据电流之比等于匝数反比可得副线圈的电流为kI2，则有
可得
对开关闭合和断开的情况分别有
，
联立以上各式可得
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
对于自耦变压器，若要计算输出的最大电压，只需满足副线圈为1250匝时，由变压器两端的电压与匝数成正比，即有
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
A．根据
可得端输入电流为
端输出电流为
故A正确；
B．接收线圈的输出功率等于发射线圈的输入功率，故B错误；
C．接收线圈中的频率
1个周期内电流方向变化2次，故1秒内变化200次，故C错误；
D．接收线圈中的频率等于发射线圈的频率，故D错误。
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
A．用户的用电器是并联的，当用户的用电器增加时，R减小，故A错误；
B．根据变压器的电压之比等于匝数之比，由于原线圈电压不变、匝数比不变，则电压表V2的示数不变；当用户的用电器增加时，总电阻减小、总电流增大，所以A2的示数变大，根据理想变压器的电流之比等于匝数的反比，所以电流表A1的示数也增大，故B错误；
C．对于副线圈所在的电路，根据闭合电路的欧姆定律可得
U2＝I2R0+U3
解得
U3＝U2﹣I2R0
由于U2和R0为定值，则
故C正确；
D．根据B选项可知，V1与V2示数的比值等于A2与A1示数的比值，故D错误。
故选C。
8．BD
【解析】
【详解】
A．根据产生感应电流的条件可知，当充电器线圈中通恒定电流，则手机线圈中将不会产生电流，A错误；
BCD．根据电流与线圈匝数的关系，则流过送电线圈与受电线圈的电流之比为
又手机充电时电流为I2=2A，故流过送电线圈
根据电压与匝数关系有
又
代入数据解得
则受电线圈两端的输出电压为
代入数据解得
送电线圈所接电阻两端的电压为
代入数据解得
故BD正确，C错误。
故选BD。
9．AC
【解析】
【详解】
A. 由丙图可知，线圈运动的速度最大值，速度变化周期为，
则线圈运动的速度瞬时值
发电机产生电动势的瞬时值为
A正确；
B. 设灯泡正常发光时通过灯泡的电流为，则通过原线圈的电流，通过副线圈的电流，变压器原、副线圈的匝数之比为
B错误；
C. 根据能量关系可知，，其中
，
解得
每个小灯泡正常发光时的功率为
C正确；
D.电压表示数为发电机两端电压的有效值，即电压表示数为
D错误；
故选AC。
10．BD
【解析】
【详解】
A．由图示电路图可知，触片P若同时接触两个触点b和c，只有小风扇接入电路，只有小风扇工作，电吹风处于吹冷风工作状态，A错误；
B．变压器的原线圈、副线圈的匝数比为
C．小风扇消耗的功率转化为机械功率和线圈上的热功率，因未说明小风扇的效率，所以不能计算小风扇的内阻，C错误；
D．电热丝消耗的功率为
P′ = 500W - 60W = 440W
则电热丝中的电流为
D正确。
故选BD。
11．AD
【解析】
【详解】
A．由
得
为定值，A正确；
BC．当滑片从a端滑向b端的过程中，总电阻先变大后变小，则通过电流表的电流先变小后变大；电压表示数与电流表示数之比等于除以外负载的总电阻，先变大后变小，BC错误；
D．当滑片移至距a点距离是距b点距离的2倍时，电流表示数最小，则有
D正确。
12． 250 V 50 kW 5 A
【详解】
由＝，得U2＝＝V＝250 V；由理想变压器功率关系，得P入＝
P出＝U1I1＝U2I2＝250×200 W＝50 kW，同时得I1＝＝A＝5 A.
13． 110； 605；
【解析】
【详解】
理想变压器的原线圈接在220V、50Hz的正弦交流电源上,原副线圈的匝数比为2：1，故输出电压为110V，最大值为，二极管的耐压值是最大值至少为；
频率为50Hz，故周期为0.02是，1s有50个周期，因为二极管的作用是只允许正向的电流通过，故实际上只有0.5s有电流流过电阻R，故电阻R上1s内产生的焦耳热为
设电阻R上电流的有效值为I,根据焦耳定律,有：
计算得出：
14． 变小 不变 变小
【解析】
【详解】
输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以变压器的输出电压也不变，所以V1、V2的示数都不变，
当变阻器的滑动头P向上移动时，滑动变阻器的电阻增大，所以负线圈的电流减小，原线圈的电流也要变小，即A1、A2的示数都变小，根据P=UI，所以输入功率P变小．
15． 变小 变小 不变 增大
【解析】
【详解】
设电源的电压为U1，电压表的读数是副线圈两端的电压，设为U2，那么
U2＝U1
当P向b移动时，n1变大，n2不变，所以U2变小，即电压表示数将变小，如果R和R′不变，则副线圈中的电流将变小，原线圈中的电流将变小，即安培表的读数将变小；
当P的位置不变时副线圈两端电压不变，故电压表的示数不变，滑动变阻器的触头向上滑动时，总电阻减小，副线圈中的电流增大，原线圈中的电流增大，即安培表的示数将增大。
16．（1）；（2）；（3）8W
【详解】
（1）角速度为
交变电流的感应电动势的瞬时表达式
（2）瞬时感应电动势为
所以E按正弦规律变化
（3）因为
故
求得
设原线圈两端的电压为U，电流为I，则有
则
则
联立得
；
17．2：1
【详解】
由于灯泡正常发光，可知变压器原副线圈中通过的电流之比为
I1：I2=1：2
又
解得
n1：n2=2：1
18．(1)（V）；(2)；(3)；(4)
【解析】
【详解】
(1) 线圈中感应电动势的最大值
解得
瞬时值表达式
（V）
(2) 图示位置的磁通量
转过30°角时的磁通量
磁通量的变化量
(3)变压器初级电压有效值
根据
即
（或141.4V）
电压表示数141.4V；
(4)由
解得
19．钳形电流表实际上是升压变压器，其工作原理时电磁感应
【详解】
钳形电流表实际上是升压变压器，其工作原理时电磁感应，由
可以求得待测交变电流的大小。答案第1页，共2页
答案第1页，共2页