第三章 交变电流 单元测试（word版含答案）

交变电流 单元测试
一、单选题
1．某正弦式交变电流的电流i随时间t变化的图像如图所示。由图可知（　　）
A．电流的有效值为10A
B．电流的最大值为10A
C．该交流电的周期为3s
D．该交流电的频率为0.02Hz
2．如图所示，在理想自耦变压器原线圈的两端加上正弦式交变电压，总匝数匝的副线圈两端连接一个电动机M和电阻R。已知电动机的额定电压、额定功率、内部线圈电阻，定值电阻。现调节自耦变压器的滑片P，使电动机恰好正常工作。电流表为理想电表，则以下说法中正确的是（　　）
A．电流表的示数为1.4A B．接入电路的原线圈的匝数为40匝
C．变压器的输入功率为35W D．电动机的输出功率为7.5W
3．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为20:1，图中电表均为理想电表，R为光敏电阻（其阻值随光强增大而减小），L1和L2是两个完全相同的灯泡。原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是（　　）
A．若L1的灯丝烧断后，电压表的示数会变小
B．电压表的示数为5V
C．交流电压的频率为100Hz
D．当照射R的光强增大时，电流表的示数变大
4．家庭电路中交流电压随时间变化的规律为，则该电压的（　　）
A．最大值是220V B．有效值是220V
C．周期是100s D．频率是100Hz
5．匝数为5匝的矩形线圈，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图像如图所示。则穿过线圈的最大磁通量为（　　）
A． B． C． D．
6．根据交变电流瞬时值表达式i＝5sin500t A可知，从开始计时起，第一次出现电流峰值所需要的时间是(　　)
A．2 ms B．1 ms C．6.28 ms D．3.14 ms
7．如图甲为风力发电的简易模型，发电机与一理想变压器的原线圈相连,变压器原、副线圈匝数分别为500匝和1000匝,在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的永磁体转动,转速与风速成正比,某一风速时,变压器原线圈两端电压随时间变化的关系图像如图乙所示,则（　　）
A．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为
B．电压表V1的示数是100 V
C．断开开关K,电压表V2的示数是0
D．风速加倍时,变压器原线圈的瞬时值表达式为
8．一电阻R接一直流电源，通过4 A的电流时热功率为P，若该电阻换接一正弦交流电源，它的热功率变为2P，则该交流电电流的最大值为（　　）
A．8 A B．4 A
C．6 A D．8 A
9．如图，理想变压器原线圈匝数为，接有一阻值为的电阻和理想交流电流表A．副线圈匝数为，接有阻值和的两个电阻。为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定，频率为50Hz。该变压器原、副线圈匝数比，当开关S断开时，电流表的示数为，则（　　）
A．流经的交变电流的频率为100Hz
B．当开关S断开时，的电功率为
C．当开关S闭合时，原线圈两端的电压增大
D．当开关S闭合时，的电功率变为原来的16倍
10．交流电压表受其量程范围和绝缘能力限制，不能直接连到电压过高的电路。用变压器把高电压变成低电压再接到交流电压表上，就可以解决这个问题。这样的变压器叫做电压互感器。为了安全完成高压输电线路电压的测量，下列操作可行的是（　　）
A．应当采用甲电路，且原线圈匝数大于副线圈匝数
B．应当采用甲电路，且原线圈匝数小于副线圈匝数
C．应当采用乙电路，且原线圈匝数大于副线圈匝数
D．应当采用乙电路，且原线圈匝数小于副线圈匝数
11．在如图所示的电路中，理想变压器原线圈的匝数大于副线圈的匝数，该电路输入端接在有效值为U的交流电源上。当滑动变阻器的滑片向下滑动时，变压器输出端的功率与电源输入端的功率之比的变化情况是（　　）
A．变小 B．不变 C．变大 D．不确定
12．如图（a），在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线框绕竖直轴逆时针匀速转动，已知线框的匝数为100匝，通过线圈的磁通量随时间t变化的关系如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）
A．线框转动的角速度为
B．内线圈的平均感应电动势为
C．时线圈的瞬时感应电动势为
D．一个周期内线圈中感应电动势的有效值为
二、多选题
13．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为8Ω、1Ω和3Ω，U为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定。当开关S闭合和断开时，变压器输出的功率相等。下列说法正确的是（ ）
A．开关S闭合和断开时，变压器原线圈两端电压比为1:1
B．开关S闭合和断开时，变压器原线圈两端电压比为1:2
C．变压器原、副线圈匝数比为2:1
D．变压器原、副线圈匝数比为4:1
14．2021年6月28日，白鹤滩水电站正式并网发电，使用了我国领先全球的特高压输电技术。若发电机的输出电压不变，远距离输电的示意图如图所示。则下列叙述中正确的是（　　）
A．用户接入电路的用电器越多，用电器两端电压越大
B．用户接入电路的用电器越多，发电机的输出功率越大
C．用户接入电路的用电器越多，输电线电阻r消耗功率越大
D．用户接入电路的用电器越多，输电线电阻r两端电压越小
15．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2：1，R1、R2为定位电阻，且R1=2R2，已知ab两端电压μ按图乙所示正弦规律变化，下列说法正确的是（　　）
A．电阻R2中的电流方向每秒钟改变100次
B．电压表示数为110V
C．电阻R1、R2消耗的功率之比为1：4
D．ab两端与副线圈两端的电压之比为3：1
16．如图为含有理想变压器的电路，图中电流表均为理想电表，三个灯泡电阻相同且不变。变压器原线圈两端接入有效电压为18V的正弦交流电，开关S闭合时，均能发光。当开关S断开后，电流表A1示数改变了0.3A，A2示数改变了0.6A，则下列说法正确的是（　　）
A．变压器原副线圈的匝数比为1︰2
B．开关S断开后，副线圈两端的输出电压变大
C．开关S断开后，灯泡L1的功率变大
D．开关S断开后，灯泡L2减小的功率大于5.4W
三、实验题
17．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中
（1）为了确保实验的安全，下列做法正确的是________
A．为了保证人身安全，只能使用低压直流电源，所用电压不要超过12V
B．连接好电路后，可不经检查电路是否正确，直接接通电源
C．因为使用电压较低，通电时可用手直接接触裸露的导线、接线柱
D．为了保证多用表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测
（2）某实验小组通过实验，记录的数据如下表：
原线圈匝数（匝） 100 200 400 400
副线圈匝数（匝） 400 400 200 800
原线圈两端的电压
副线圈两端的电压
通过分析实验数据可得出的实验结论是________________________________。
18．在“探究变压器线圈两端的电压与匝数关系”的实验中：
(1)下列器材在实验中必须用到的有______；
A．干电池 B．变压器 C．变阻器 D．多用电表
(2)如图所示，电源输出端与变压器原线圈的连接方式正确的是______；（选填“甲”或“乙”）
(3)为了确保实验的安全，下列做法正确的是______；
A．为了人身安全，只能使用低压直流电源，所用电压不要超过
B．连接好电路后，可不经检查电路是否正确，直接接通电源
C．因为使用电压较低，通电时可用手直接接触裸露的导线、接线柱
D．为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测
(4)变压器原、副线圈的匝数分别为120匝和60匝，测得的电压分别为和，据此可知电压比与匝数比不相等，主要原因是_______。
四、解答题
19．水力发电具有防洪、防旱、减少污染等多个优点，现已成为我国的重要能源之一、某条河的流量为，水流下落高度为5m。现在利用该河流兴建水电站来发电。设所用发电机的总效率为50％。
(1)求发电机的输出功率。
(2)设发电机输出电压为350V，输电线的电阻为，允许损耗的功率为5％，则当用户所需电压为220V时，所用升压变压器和降压变压器匝数之比为多少？（）
20．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4Ω。求：
（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值；
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始感应电动势的瞬时值表达式；
（3）由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值；
（4）线圈从开始计时经s时线圈中的感应电流的瞬时值；
（5）外电路R两端电压的瞬时值表达式。
21．如图所示，理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1=1 760匝，n2=288 匝，n3=8 000匝，电源电压U1=220 V，n2上连接的灯泡的实际功率为36 W，测得初级线圈的电流I1=0.3 A，求通过n3的负载R的电流I3
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
BC．根据图像，该交流电的最大电流为，周期为0.02s，故BC错误；
A．电流有效值
故A正确；
D．该交流电的频率为
故D错误。
故选A。
2．C
【解析】
B．根据
即
得接入电路的原线圈的匝数为
B错误；
A．根据
得
A错误；
变压器的输入功率
C正确；
电动机的输出功率
D错误。
故选C。
3．D
【解析】
A．当L1的灯丝烧断后，变压器的输入电压不变，根据变压比公式，输出电压也不变，故电压表读数不变，选项A错误；
B．原线圈接入电压的最大值是220V，所以原线圈接入电压的有效值是
U=220V
理想变压器原、副线圈匝数比为20：1，所以副线圈电压是11V，所以V的示数为11V，选项B错误；
C．由图乙知
T=0.02s
所以频率为
选项C错误；
D．R阻值随光强增大而减小，根据知副线圈电流增加，根据知副线圈输出功率增加，根据能量关系，原线圈输入功率也增加，则原线圈电流增加，所以电流表A的示数变大，选项D正确。
故选D。
4．B
【详解】
AB．根据交流电压随时间变化的表达式 ，可知该电压的最大值为
有效值为
A错误B正确；
CD．根据交流电压随时间变化的表达式可知， ，可得周期为
频率为
CD错误。
故选B。
5．A
【详解】
由图可知，交变电流的周期
则线圈转动的角速度
感应电动势的最大值为200V，根据
可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．D
【详解】
试题分析：交变电流瞬时表达式i=5sin500t（A），故角频率为：ω=500rad/s；故周期为：
由于是正弦式交变电流，从线圈经过中性面开始计时的，故在T/4时刻第一次出现电流峰值，即：;故选D．
考点：交流电
【名师点睛】本题关键能够从交变电流瞬时表达式推导出周期，对于正弦式交变电流，在T/4时刻第一次出现电流峰值；基础题．
7．D
【详解】
A．通过题图乙可知变压器原线圈两端电压的最大值为,周期,永磁体转动的角速度
则电压的瞬时值表达式为
,
故A错误;
B．电压表V1测量的是变压器原线圈两端电压的有效值
故B错误;
C．电压表V2测量的是理想变压器副线圈的输出电压,与有无负载无关,根据
得电压表V2的示数
故C错误;
D．风速加倍时,角速度ω加倍,根据
可知产生的感应电动势加倍,变压器原线圈两端电压加倍,变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为
故D正确。
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
由题意根据
P=I2R
可知接直流电时
P=42×R
接交流电时
解得
Im=8A
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
A．流经的交变电流的频率仍为50Hz，故A错误；
B．当开关S断开时，由
可知，流经的交变电流为3I，由
可得，的电功率为，故B错误；
C．当S断开时，等效电路图如图甲所示，由闭合电路欧姆定律可知，原线圈两端电压
可得
副线圈中的电压为
根据变压器原、副线圈电压关系可
再结合原、副线圈电流之间的关系
联立可得
则
当S闭合时，设此时原线圈的电流为，等效电路图如图乙所示，由闭合电路欧姆定律可知，原线圈两端电压
可得
副线圈中的电压为
根据变压器原、副线圈电压关系
再结合原、副线圈电流之间的关系
联立可得
联立解得
所以S闭合后，原线圈的电流变为4I，电阻两端的电压变大，原线圈两端的电压变小，故C错误；
D．原线圈的电流变为4I，所以副线圈的电流也变为原来的4倍，的电功率变为原来的16倍，故D正确。
故选D。
【一题多解】
设开关S断开前后，原线圈的电流分别为I和kI，变压器的等效电阻为和，由于变压器输入功率与输出功率相同，开关S闭合前有
开关S闭合后有
根据闭合电路欧姆定律，开关S闭合前有
S闭合后
根据以上各式得
解得
所以开关S闭合后，原线圈的电流变为4I，电阻两端的电压变大，原线圈两端的电压变小，故C错误。
10．A
【详解】
电压互感器并联在电网上，且需要把一个高电压变成低电压，也即原线圈匝数大于副线圈匝数，BCD错误，A正确。
故选A。
11．A
【详解】
设原线圈中的电流为I，电源输入端的功率
由于理想变压器的输入功率等于输出功率，则变压器输出端的功率
则
当滑动变阻器的滑片向下滑动时，其接入电路部分的阻值变小，副线圈中的电流变大，则原线圈中的电流I变大，所以减小。
故选A。
12．C
【详解】
A．由图（b）可知，线框中磁通量变化的周期为，角速度为
A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律，可得
B错误；
C．时线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，此时的瞬时感应电动势为最大值为
C正确；
D．根据定义可知，有效值为
D错误。
故选C。
13．BC
【解析】
【详解】
AB．由题意知开关S闭合和断开时，变压器输出的功率相等，设为P，设闭合开关时，副线圈电压为，根据设闭合开关时，副线圈电压为，根据
可得
解得
根据原副线圈电压关系可知开关S闭合和断开时，变压器原线圈两端电压比为1:2，故B正确，A错误；
CD．由于输出功率相等有
可得
当开关闭合时
当开关断开时
联立解得
故C正确，D错误。
故选BC。
14．BC
【解析】
【详解】
因为发电机的输出电压不变，根据
可知不变，用户接入电路的用电器越多，用电器消耗功率增大，因此发电机的输出功率增大，根据
可知增大，根据
可知增大，根据
，
可知增大，减小，根据
可知用电器两端电压减小
根据
可知输电线电阻r消耗功率增大
故AD错误，BC正确。
故选BC。
15．AD
【解析】
【详解】
有图像可知，交流电的周期为0.02s，所以电流方向每秒钟改变100次，A正确；
B、设电压表示数为U2，流过R2 的电流为，则，，B错误；
C、根据，电阻R1、R2消耗的功率之比为，C错误；
D、ab两端与副线圈两端的电压之比为，D正确．
故选AD．
16．CD
【解析】
【详解】
A．根据变压器电流规律
得
故A错误；
B．输入电压不变，根据变压器电压规律得输出电压不变，故B错误；
C．开关S断开后，副线圈电阻变大，输出电压不变，则通过灯泡L2的电流减少，故其功率减少，灯泡L1的电压增大，故其功率增大，故C正确；
D．根据
可知，副线圈电阻变大，输出电压不变，则变压器输出功率减少，即输入功率也减少。在原线圈，输入功率减少
因为变压器的输入功率等于输出功率，所以两灯泡的总功率减少，则灯泡L2的减少的功率大于5.4W，故D正确。
故选CD。
17． D 在误差允许范围内，变压器原、副线圈的电压比等于匝数比
【详解】
（1）A．变压器改变的是交流电压，因此为了保证人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用电压不超过12V，A错误；
BC．实验通电前必须要先检查电路是否正确，通电时用手接触裸露的导线、接线柱等，会将人体并联入电路中，导致所测数据不准确，同时也有安全隐患，BC错误；
D．使用多用电表测电压时，先用最高量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，D正确。
故选D。
（2）分析每组实验数据，可知与的值近似相等，可得出的实验结论是，在误差允许范围内，变压器原、副线圈的电压比等于匝数比。
18． BD 乙 D 不是理想变压器
【详解】
(1)本实验要探究变压器线圈两端的电压与匝数关系，故需要变压器，以及用来测电压的多用电表，干电池提供的是直流电，不能通过变压器改变电压，滑动变阻器主要用来调节电阻、改变电流的，不需要，故BD正确，AC错误。
故选BD。
(2)变压器只能改变交流电压，故应连接乙图中的AC端。
(3)A．为了人身安全，只能电压值在安全电压以下就可以，不管交流电还是直流电，A错误；
B．连接好电路后，必须检查电路是否正确，才能接通电源，B错误；
C．安全起见，应避免用手直接接触裸露的导线、接线柱，C错误；
D．为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，D正确。
故选D。
(4)压比与匝数比不相等，主要原因是实验所用的不是理想变压器，存在一定的漏磁。
19．(1)9.8×104W；(2)1：8，12：1
【解析】
【详解】
(1)发电机组的输出功率为
P=ρghQη
代入数据得
P=103×9.8×5×4×50%W=9.8×104W
(2)设送电电压为U2，送电电流为I，则
P=U2I
许可损耗的功率为
5%P=I2R
联立解得
U2=2800V，
而发电机输出电压为
U1=350V
由于升压变压器匝数比
联立解得
n1：n2=1：8
降压变压器输入电压为
U′=U2﹣U损=2800V﹣35×4V=2660V
所以降压变压器匝数比为
n3：n4=U′：U用户=2660V：220V≈12：1
20．（1）2V；（2）e＝2cos 2πt （V）；（3）A；（4）A；（5）uR＝cos 2πt（V）
【解析】
【详解】
（1）设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则
Em＝nBL2ω＝100××0.12×2π V＝2V
（2）从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为
e＝Emcos ωt＝2cos 2πt （V）
（3）从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值
e′＝cos 30° V＝V
则电路中电流的瞬时值为
i＝＝A
（4）t＝s时，瞬时电动势为
e″＝Emcos ωt＝cos（）＝V
对应的电流的瞬时值
i′＝
（5）外电路R两端电压的最大值为
则外电路R两端电压的瞬时值表达式为
21．0.04 A
【解析】
【详解】
由变压器规律得
解得
U2=36 V，U3=1000 V
由
解得
I2=1 A
由
U1I1=U2I2＋U3I3
解得
I3=0.04 A
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