2.4 互感和自感 同步练习题 （word版含答案）

2.4 互感和自感
一、单选题
1．2018年3月27日，华为、小米不约而同选在同一天召开发布会。发布了各自旗下首款无线充电手机。小米MIX2S支持7.5W无线充电，华为MateRs保时捷版则支持10W无线充电。如图给出了它们的无线充电的原理图。关于无线充电，下列说法正确的是（　　）
A．接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同
B．手机外壳用金属材料制作可以减少能量损耗
C．只要有无线充电底座，所有手机都可以进行无线充电
D．无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”
2．如图所示的电路中，和是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是（　　）
A．合上开关S接通电路时，先亮后亮，最后一样亮
B．合上开关S接通电路时，和始终一样亮
C．断开开关S切断电路时，立即熄灭，过一会才熄灭
D．断开开关S切断电路时，立即熄灭，过一会才熄灭
3．如图所示的电路中，L为自感线圈，其直流电阻与电阻R相等，C为电容器，A、B为两灯泡，电源内阻r不可忽略，当开关S由闭合状态断开时（　　）
A．A灯立即熄灭
B．A灯突然闪亮一下再熄灭，c点电势比d点高
C．B灯无电流通过，不可能变亮
D．电容器立即充电，有电流从a点到b点流过B灯
4．制造电阻箱时，要用双线绕法，如图所示。当电流变化时双线绕组（　　）
A．回路中一定有自感电动势产生 B．回路中一定没有自感电动势产生
C．螺旋管内磁场发生变化 D．穿过螺旋管的磁通量发生变化
5．目前，许多停车场门口都设置车辆识别系统，在自动栏杆前、后的地面各自铺设相同的传感器线圈A、B，两线圈各自接入相同的电路，电路a、b端与电压有效值恒定的交变电源连接，如图所示。工作过程回路中流过交变电流，当以金属材质为主体的汽车接近或远离线圈时，线圈的自感系数会发生变化，导致线圈对交变电流的阻碍作用发生变化，使得定值电阻R的c、d两端电压就会有所变化，这一变化的电压输入控制系统，控制系统就能做出抬杆或落杆的动作。下列说法正确的是（　　）
汽车接近线圈A时，该线圈的自感系数减少
B．汽车离开线圈B时，回路电流将减少
C．汽车接近线圈B时，c、d两端电压升高
D．汽车离开线圈A时，c、d两端电压升高
6．关于线圈的自感系数、自感电动势的下列说法中正确的是（ ）
A．线圈中电流变化越大，线圈自感系数越大
B．对于某一线圈，自感电动势正比于电流的变化量
C．一个线圈的电流均匀增大，这个线圈的自感系数、自感电动势都不变
D．自感电动势总与原电流方向相反
二、多选题
7．关于导电线圈的自感系数，下列说法中正确的是（　　）
A．线圈中的感应电动势越大，自感系数就越大
B．线圈中的电流等于零时，自感系数也等于零
C．线圈插入铁芯后，自感系数会明显增大
D．把线圈匝数增加一些，自感系数变大
8．如图所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈，则（　　）
A．电键S闭合瞬间，A、B同时发光，随后A灯变暗，B灯变亮
B．电键S闭合瞬间，B灯亮，A灯不亮
C．断开电键S瞬间，A、B灯同时熄灭
D．断开电键S瞬间，B灯立即熄灭，A灯突然闪亮一下再熄灭
9．在如图所示电路中，a、b、c为三盏完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，E为电源，S为开关，关于三盏灯泡，下列说法正确的是（　　）
A．合上开关，c先亮，a、b后亮
B．合上开关一会儿后，a、b一样亮
C．断开开关，c马上熄灭，a、b一起缓慢熄灭
D．断开开关，b会先闪亮一下再熄灭
10．如图所示，电灯A和B与固定电阻的阻值均为R，L是自感系数很大的线圈。当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法正确的是（　　）
A．B立即熄灭 B．A灯将比原来更亮一些后再熄灭
C．有电流通过B灯，方向为c→d D．有电流通过A灯，方向为b→a
三、填空题
11．如图所示的电路，L1和L2是两个相同的小电珠，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相同，由于存在自感现象，在电键S刚接通时，__灯最亮；S断开时，__灯先熄灭．
12．如图所示，电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个理想电感线圈，C是电容相当大的电容器，当S闭合后A灯的亮度变化情况是_________，S闭合足够长时间后再断开，B灯__________．
13．如图所示，L是自感系数很大的线圈，其自身的电阻较小，A和B是两个相同的小灯泡．闭合开关S待电路稳定后，再把开关S断开的过程中，A灯泡的亮度变化情况是_____________（填“变亮”、“ 立即熄灭”、“ 闪亮后熄灭”）；B灯泡的亮度变化情况是__________________（填“不变”、“ 立即熄灭”、“ 闪亮后熄灭”）
四、解答题
14．一个线圈的电流在0.001s内有0.02A的变化，产生50V的自感电动势，求线圈的自感系数？如果这个电路中的电流的变化率变为40A/s，自感电动势为多大？
15．如图所示的电路中，电源电动势E=6V，内电阻不计，L1、L2两灯均标有“6V，0.3A”，电阻R与电感线圈的直流电阻RL阻值相等，均为20Ω。试分析：S闭合和断开的瞬间，求L1、L2两灯的亮度变化。
16．一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值的细导线绕制、匝数的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值的电阻连接。螺线管的横截面是半径的圆，其中心与长直导线的距离。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为，其中。
（1）求内通过长直导线横截面的电荷量Q；
（2）求时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量；
（3）若规定为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的图像；
（4）若规定为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的图像。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
A．根据电磁感应原理，接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同，所以A正确；
B．手机外壳用金属材料制作会屏蔽电磁波，导致无线充电不能完成，所以B错误；
C．不是所有手机都可以进行无线充电，只有手机中有接收线圈时手机利用电磁应，才能进行无线充电，所以C错误；
D．无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是电磁感应，而非“电流的磁效应”，所以D错误；
故选A。
2．A
【详解】
AB．合上开关S接通电路时，A2先亮，在电感作用下电流缓慢增加，A1支路电流缓慢增加，则A1后亮，由于电感电阻不计，两灯泡相同，最后一样亮，A正确，B错误；
CD．断开开关S切断电路时，A1和A2构成新回路，电流为原A1支路电流，故两灯均过一会熄灭，CD错误。
故选A。
3．D
【详解】
AB．当开关S由闭合变为断开时，线圈中产生自感电动势，与灯泡A和电阻R构成闭合回路放电，由于断开开关前流过线圈的电流大于流过灯泡A的电流，故A灯突然闪亮一下再熄灭，电流从d到c流过灯泡A，故d点电势比c点高，故AB错误；
CD．当开关S由闭合变为断开时，电容量两端的电压变大，故电容器充电，有充电电流，故B灯有电流通过，电流方向由a到b，故C错误，D正确；
故选D。
4．B
【详解】
此线圈是双线绕法，电流等大反向，所以其产生磁场方向相反、强度相同，相互抵消，故通过线圈的磁通量始终为0，故不会产生感应电动势，故ACD错误B正确。
故选B。
5．D
【详解】
AC．汽车上有很多钢铁，当汽车接近线圈时，相对于给线圈增加了铁芯，所以线圈的自感系数增大，感抗也增大，在电压不变的情况下，交流回路的电流将减小，所以R两端电压将减小，即c、d两端得电压将减小，AC错误；
BD．汽车远离线圈时，线圈的感抗减小，交流回路的电流增大，R两端电压将变大，c、d两端得电压将增大，D正确，B错误。
故选D。
6．C
【详解】
线圈的自感系数由线圈本身的特性决定，所以A错误；
线圈的自感电动势与线圈的自感系数以及电流的变化率成正比，与电流的变化量无关，所以B错误；
线圈的自感系数由线圈本身的特性决定，所以线圈的自感系数不变，线圈电流均匀增大，即电流的变化率不变，所以线圈自感电动势不变，所以C正确；
当原电流增大时，会产生反方向的自感电流来阻碍电流的增大，此时自感电动势的方向与原电流相反，当原电流减小时，会产生同方向的自感电流来阻碍电流的减小，此时自感电动势与原电流方向相反，所以D错误。
故选C。
7．CD
【详解】
导电线圈的自感系数与线圈的形状、大小、匝数、是否有铁芯有关，与线圈中的感应电动势或电流无关，故线圈插入铁芯后，自感系数会明显增大，把线圈匝数增加一些，自感系数变大。
故选CD。
8．AD
【详解】
AB．电键S闭合瞬间，线圈产生自感电动势阻碍电流的增加，则A、B同时发光，稳定后线圈电阻为0则A灯被短路，所以随后A灯变暗，B灯变亮，则A正确；B错误；
CD．断开电键S瞬间，线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，则A 灯突然闪亮一下再熄灭，B灯立即熄灭，所以C错误；D正确；
故选AD。
9．BC
【详解】
A．开关S闭合瞬间，因线圈L的电流增大，导致出现阻碍电流的增大，则b、c先亮，a后亮，故A错误；
B．合上开关一会儿后，因线圈中电流恒定，则相当于导线，所以a、b一样亮，故B正确；
CD．断开开关S的瞬间，由电感的特性可知：L和a、b组成的回路中有电流，导致a、b一起缓慢熄灭；而c没有电流，则马上熄灭；a、b、c为三盏完全相同的灯泡，则两个a与b的电流是相等的，b不能闪亮一下，故C正确，D错误。
故选BC。
10．AD
【详解】
AC．待电路稳定后将S1断开，线圈无法对B供电，B立即熄灭，A正确，C错误；
B．当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，说明线圈的直流电阻也为R，再闭合S2，稳定时流过A与L的电流相同，故将S1断开时，A只会逐渐熄灭，不会闪亮，B错误；
D．将S1断开瞬间，线圈L中电流方向保持不变，与A形成闭合回路，流经A的电流方向为b→a，D正确。
故选AD。
11． L1 L2
【详解】
该电路是左右两部分并联后由串联起来，S刚接通时，L2立即发光．L上产生自感电动势，根据楞次定律可知，自感电动势会阻碍电流增大．使通过线圈L的电流慢慢增大，而R上没有自感现象产生，左右两个电路总电流相等，由两个电路对比可知，此瞬间，通过L1的电流比L2上的电流大．所以S刚刚接通时L1灯最亮；
S断开时，L和L1构成自感回路，L2不在回路中，所以S断开时，L立刻熄灭，L1后熄灭。
12． 先亮后逐渐熄灭 逐渐熄灭
【解析】
【详解】
当S闭合后，在L中会产生自感电动势阻碍电流的增加（相等于断路），所以A灯会在R-L-B-S中形成回路从而亮起来，而后由于L是一个理想电感线圈，电阻为零，所以电路稳定后，A灯被短路，所以A灯会逐渐熄灭。
S闭合足够长时间后再断开，则电容器C要放电，在B灯中形成回路，故B灯逐渐熄灭。
13． A灯立刻熄灭 B灯先变亮 后逐渐熄灭
【解析】
【详解】
S断开瞬时，A灯中电流消失，故立即熄灭，而B灯中由于电感中产生一个与电流同向的自感电动势，电流由灯泡B的左侧流入，故B灯亮一下逐渐熄灭。
14．2.5H；100V
【解析】
【详解】
由
得自感系数
当时，自感电动势
15．见解析
【解析】
【详解】
开关S闭合时L1、L2两灯立即发光，电感支路相当于断路，此时L2电压比L1大，随后电流变化逐渐平缓，电感支路电阻逐渐减小，直至变成稳定的电阻RL，将L2灯并联，所以L2灯中电流将逐渐减小，电压减小，L1灯电压逐渐增大，电流逐渐增大；故开关闭合瞬间两灯同时亮，L2比L1更亮，随后L2变暗，L1变亮，稳定后两灯亮度相同；
开关S断开时，L1灯中电流立即减至零，线圈要产生自感电动势，L2灯有电流通过，灯泡电阻为
即与线圈直流电阻相等，则在电路稳定状态时线圈支路电流与灯泡电流相等；故断开时L1会立刻熄灭，L2灯逐渐变暗熄灭。
16．（1）；（2）；（3）见解析；（4）见解析
【详解】
（1）由电量和电流的关系可知图像下方的面积表示电荷量，因此有
代入数据解得
（2）由磁通量的定义可得
代入数据可得
（3）在时间内电流均匀增加，有楞次定律可知感应电流的方向，产生恒定的感应电动势
由闭合回路欧姆定律可得
代入数据解得
在电流恒定，穿过圆形螺旋管的磁场恒定，因此感应电动势为零，感应电流为零，而在时间内电流随时间均匀变化，斜率大小和大小相同，因此电流大小相同，由楞次定律可知感应电流的方向为，则图像如图所示
（4）考虑自感的情况下，线框会产生自感电动势阻碍电流的变化，因此开始时电流是缓慢增加的，过一段时间电路达到稳定后自感消失，电流的峰值和之前大小相同，在时间内电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。同理，在内电流缓慢增加，过一段时间电路达到稳定后自感消失，在之后，电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。图像如图
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