2021-2022学年 人教版数学八年级下册18.2.3 正方形的定义、性质和判定 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
18.2特殊的平行四边形
18.2.3 正方形
平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系
平行四边形
矩形
菱形
正方形
平行四边形
菱形
定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
平行四边形
一个角是直角
矩形
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
一组邻边相等
平行四边形再认识
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
正方形定义:
正方形再认识
正方形的性质
2、对角线
1、四条边相等，四个角都是直角
对角线相等
互相垂直平分
每条对角线平分一组对角
正方形性质
3、是轴对图形 （有4条对称轴）
巩固新知
A
B
C
D
O
猜一猜
1、
2、
(2)若AC=4，则正方形边长 ; 正方形的面积是
四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求∠AOB,∠OAB的度数。
8
解：
（1）∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD　∠AOB=900
∠BAC=∠DAC
∴∠OAB=450
A
B
C
D
O
E
F
4㎝
(3)正方形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离
2√2
3、
有一个角是直角
有一组邻边相等
有一组邻边相等
有一个角是直角
有一组邻边相等且有一个角是直角
各平行四边形关系再认识
正方形的判定
判定2:有一个角是直角的菱形是正方形.
∵四边形ABCD是菱形,∠A=900,
∴四边形ABCD是正方形.
A
B
C
D
判定3:有一组邻边相等的矩形是正方形.
∵四边形ABCD是矩形,AB=BC
∴四边形ABCD是正方形.
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
◆判定1:
∵在 ABCD,∠A=900,AB=BC
∴四边形ABCD是正方形.
思考：
还可以怎样判定四边形是正方形呢？
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
对角线互相垂直的矩形是正方形
对角线相等的菱形是正方形
菱形
矩形
平行四边形
对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
巩固新知
1、判断对错：
（1）如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形.
（2）如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形.
（3）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形，一定是正方形.
（4）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形.
zx``x````````k
对
对
对
对
构建与证明
O
D
C
B
A
2、如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD
求证：四边形ABCD是正方形。
3
A
O
D
C
B
课堂小结：
和大家分享下这节课你的收获。
谢谢聆听