1.2磁场对运动电荷的作用力同步练习（word版含答案）

1.2 磁场对运动电荷的作用力 同步练习
一、单选题
1．在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献，下列说法正确的是(　　)
A．法拉第发现了电流磁效应，并提出场的概念
B．库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值
C．牛顿首次发现地球周围存在磁场；安培揭示了地磁场的规律
D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律
2．如图甲、乙、丙所示，三个完全相同的半圆形光滑绝缘轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，其中图乙轨道处在垂直纸面向外的匀强磁场中，图丙轨道处在竖直向下的匀强电场中，三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点处由静止释放．则三个带电小球通过圆轨道最低点时（ ）
A．速度相同
B．所用时间相同
C．对轨道的压力相同
D．均能到达轨道右端最高点处
3．运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用，左手定则是判定洛伦兹力方向的最方便的方法。如图所示的匀强磁场垂直纸面向里，一束不计重力的粒子流以速度v竖直向下进入磁场，所有粒子都向右偏转，以下判断正确的是（　　）
A．粒子都带负电
B．粒子都带正电
C．粒子都不带电
D．粒子有的带正电有的带负电
4．关于带电粒子在匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．带电粒子可能做匀变速直线运动
B．带电粒子可能做匀速直线运动
C．当洛伦兹力与速度垂直时，带电粒子一定做匀速圆周运动
D．当洛伦兹力与磁场垂直时，带电粒子一定做匀速圆周运动
5．从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，成为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用．如图为地磁场对宇宙射线作用的示意图.现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时将（ ）
A．竖直向下沿直线射地面 B．相对于预定地点向东偏转
C．相对于预定地点稍向西偏转 D．相对于预定地点稍向北偏转
6．如图所示，竖直平面内的平面直角坐标系的y轴竖直向上、x轴水平向右，电场方向斜向右上，磁场方向水平向里，带正电小球在磁场中做直线运动，则（　　）
A．小球可能沿x轴正方向运动 B．小球可能沿x轴负方向运动
C．小球可能沿y轴正方向运动 D．小球可能沿y轴负方向运动
7．每时每刻都有大量的宇宙射线射向地球，而地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一束带负电的宇宙射线粒子垂直于地面射向赤道，在地球磁场的作用下它们偏转的方向是（　　）
A．向东 B．向南 C．向西 D．向北
二、多选题
8．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，匀强电场的电场强度为E，方向竖直向下，有一质子（重力不计）恰能以速率v沿直线从左向右沿直线水平飞越此区域．下列说法错误的是（　　）
A．若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子将向上偏转
B．若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子将沿直线运动
C．该质子通过此区域的速度
D．该质子通过此区域的速度
9．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，不计摩擦阻力，则以下说法中正确的是　　
A．液滴一定带正电
B．液滴在C点时的动能最大
C．从A到C过程液滴的电势能增大
D．从C到B过程液滴的机械能增大
10．如图所示为垂直纸面向里的匀强磁场，若在空间中加一与磁场垂直的方向水平的匀强电场，某带电小球刚好沿图中的虚线PQ做直线运动．则下列判断正确的是(　　)
A．带电小球的速度一定不变
B．带电小球的速度可能增大
C．如果小球带正电荷，则电场的方向应沿水平方向向右
D．如果小球带负电荷，小球的运动方向一定是从Q点向P点运动
11．智能手机中的电子指南针利用了重力传感器和霍尔元件来确定地磁场的方向。某个智能手机中固定着一个矩形薄片霍尔元件，四个电极分别为E、F、M、N，薄片厚度为h，在E、F间通入恒定电流I、同时外加与薄片垂直的匀强磁场B， M、N间的电压为UH，已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．N板电势高于M板电势
B．磁感应强度越大，UH越大
C．增加薄片厚度h，UH增大
D．将磁场和电流分别反向，N板电势低于M板电势
12．如图所示,在真空中匀强电场的方向竖直向下,匀强磁场方向垂直于纸面向里,三个油滴a、b、c带有等量同种电荷,其中a静止,b向右做匀速运动,c向左做匀速运动,比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系,正确的是(　　)
A．Ga最大 B．Gb最大 C．Gc最大 D．Gb最小
13．带电粒子在匀强磁场中运动时，其受到的洛伦兹力的方向，下列表述正确的是　　
A．与磁场方向相同 B．与运动方向相同
C．与运动方向垂直 D．与磁场方向垂直
14．如图所示为流量计的示意图。左右两端开口的长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得M、N间电势差为U，污水流过管道时受到的阻力大小f＝kLv2，k是比例系数，L为管道长度，v为污水的流速。则（　　）
A．电压U与污水中离子浓度无关 B．污水的流量Q＝
C．金属板M的电势低于金属板N D．左、右两侧管口的压强差Δ
15．如图所示，磁流体发电机的长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导电电极，两极间距为d，极板的长、宽分别为a、b，面积为S，这两个电极与可变电阻R相连．在垂直于前后侧面的方向上有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体——等离子体，等离子体以速度v向右流动，并通过专用通道导出，不计等离子体流动时的阻力，调节可变电阻的阻值，下列说法不正确的是（　　）
A．磁流体发电机的电动势为E＝Bbv
B．可变电阻R中的电流方向是从P到Q
C．可变电阻R上消耗的最大电功率为
D．可变电阻R上消耗的最大电功率为
三、解答题
16．如图(a)为一除尘装置的截面图，塑料平板M、N的长度及它们间距离均为d。大量均匀分布的带电尘埃以相同的速度v0进入两板间，速度方向与板平行，每颗尘埃的质量均为m，带电量均为-q。当两板间同时存在垂直纸面向外的匀强磁场和垂直板向上的匀强电场时，尘埃恰好匀速穿过两板;若撤去板间电场，并保持板间磁场不变，贴近N板入射的尘埃将打在M板右边缘，尘埃恰好全部被平板吸附，即除尘效率为100%；若撤去两板间电场和磁场，建立如图(b)所示的平面直角坐标系xOy轴垂直于板并紧靠板右端，x轴与两板中轴线共线，要把尘埃全部收集到位于P(2.5d，-2d)处的条状容器中，需在y轴右侧加一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域。尘埃颗粒重力、颗粒间作用力及对板间电场磁场的影响均不计，求:
(1)两板间磁场磁感应强度B1的大小
(2)若撤去板间磁场，保持板间匀强电场不变，除尘效率为多少
(3)y轴右侧所加圆形匀强磁场区域磁感应强度B2大小的取值范围
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
奥斯特发现了电流磁效应，法拉第提出场的概念，选项A错误；库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，选项B正确；首次发现地球周围存在磁场的是我国宋代学者沈括，选项C错误；洛仑兹发现了磁场对运动电荷的作用规律；安培发现了磁场对电流的作用规律，选项D错误；故选B.
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．在乙图中，因为洛伦兹力总是垂直于速度方向，故洛伦兹力不做功；滑块下落时只有重力做功，故甲和乙两次机械能均守恒，故两次滑块到最低点的速度相等，即有
丙图中，小球下滑的过程中电场力做正功，重力做正功，即有
所以小球在最低点的速度大于甲图和乙图中的速度．A错误；
B．甲图和丙图比较可得，丙图中，小球的加速度比较大，所以达到最低点的时间要短．B错误；
C．小球在最低点时，甲图中重力和支持力提供向心力，而乙图中是重力、支持力和洛伦兹力提供向心力，所以小球受到的支持力大小不相等，对轨道的压力也不相等．C错误；
D．三个小球的运动过程中，重力做功，动能和重力势能之间转换；洛伦兹力不做功；电场力做功，电势能与动能之间转换；由于没有其他的能量损失，所以三种情况下，小球均能到达轨道右端最高点处，D正确。
故选D。
考点：动能定理；洛伦兹力；电势能。
3．B
【解析】
【详解】
磁场方向垂直纸面向里，粒子竖直向下，进入磁场后受洛伦兹力方向向右，根据左手定则可知，粒子都带正电。
故选B。
4．B
【解析】
【详解】
A．因为洛伦兹力的方向随着速度的方向变化而变化，粒子若受洛伦兹力，加速度的方向一定改变，不可能做匀变速运动，故A错误；
B．当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，粒子不受洛伦兹力，做匀速直线运动，故B正确；
CD．根据左手定则可知洛伦兹力同时垂直于速度与磁场方向，当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，粒子所受洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动；当带电粒子的速度方向与磁场方向既不垂直、也不平行时，将速度分解为垂直磁场方向和平行磁场方向，在垂直磁场方向上粒子做匀速圆周运动，在平行磁场方向上做匀速直线运动，合运动为螺旋运动。故CD错误。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
质子流的方向从上而下射向地球表面，地磁场方向在赤道的上空从南指向北，根据左手定则，洛伦兹力的方向向东，所以质子向东偏转，B正确．
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
小球在重力、电场力和洛伦兹力作用下做直线运动，因为洛伦兹力随速度的变化而变化，故小球一定做匀速运动，则小球所受合力为0。
A．小球若沿x轴正方向运动，则小球受到竖直向下的重力，斜向右上的电场力和竖直向上的洛伦兹力，合力不可能为0，故A错误；
B．小球若沿x轴负方向运动，则小球受到竖直向下的重力，斜向右上的电场力和竖直向下的洛伦兹力，合力不可能为0，故B错误；
C．小球若沿y轴正方向运动，则小球受到竖直向下的重力，斜向右上的电场力和水平向左的洛伦兹力，合力可能为0，故C正确；
D．小球若沿y轴负方向运动，则小球受到竖直向下的重力，斜向右上的电场力和水平向右的洛伦兹力，合力不可能为0，故D错误。
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
地球的磁场由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向西，所以粒子将向西偏转，所以C正确．
点睛：本题就是考查左手定则的应用，掌握好左手定则即可判断粒子的受力的方向．注意正负电荷的区别．
8．AD
【解析】
【详解】
质子从左边进入电场，在电场中受到向下的电场力和向上的洛伦兹力作用，因恰能沿直线从右边水平飞出，可知电场力和洛伦兹力平衡，有
得
若是电子，也从左边以速度v射入，电场力和洛伦兹力的方向对调，发现还是有
所以带电粒子只要以速度v从左边水平进入电场，粒子就会沿水平方向射出，与电性和电量无关。 由上分析可知，故AD错误，符合题意，BC正确，不符合题意。
故选AD。
9．BCD
【解析】
【分析】
带电液滴由静止开始，在电场力和重力的作用下会向下运动，在运动过程中，带电粒子会受到洛伦兹力，所以粒子会沿逆时针方向偏转，到达C点时，洛伦兹力方向向上，此时粒子具有最大速度，在之后的运动中，粒子的电势能会增加速度越来越小，到达B点时速度为零．除重力以外的力做的功等于机械能的变化量．
【详解】
A、从图中可以看出，带电粒子由静止开始向下运动，说明重力和电场力的合力向下，洛伦兹力指向弧内，根据左手定则可知，液滴带负电．故A错误．
B、从A到C的过程中，重力正功，而电场力做负功，洛伦兹力不做功，但合力仍做正功，导致动能仍增大，从C到B的过程中，重力做负功，电场力做正功，洛伦兹力不做功，但合力却做负功，导致动能减小，所以滴在C点动能最大．故B正确．
C、从A到C过程液滴克服电场力做功，故电势能增加，故C正确．
D、除重力以外的力做的功等于机械能的变化量，从C到B的过程中，电场力做正功，洛伦兹力不做功，机械能增大，故D正确．
故选BCD．
【点睛】
带电粒子在复合场中运动问题的分析思路：
正确的受力分析
　　除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析．
正确分析物体的运动状态
　　找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程．如果出现临界状态，要分析临界条件．
　带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况．
　　当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动如速度选择器．
　　当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．
　　当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成．
10．AD
【解析】
【详解】
小球在重力、电场力和洛伦兹力作用下做直线运动，因为洛伦兹力随速度的变化而变化，故小球一定做匀速运动，速度不变，A正确B错误；如果小球带正电荷，电场线方向一定水平向左，如图所示，C错误；经分析知，洛伦兹力只能垂直于虚线向上，如果小球带负电荷，根据左手定则知小球一定是从Q点运动到P点的，D正确．
11．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据左手定则，电流的方向向里，带正电的载流子受力的方向指向N端，故带正电的载流子向N端偏转，则N点电势高，故A正确；
B．设左右两个表面相距为d，载流子所受的电场力等于洛仑兹力，即
设材料单位体积内载流子的个数为n，材料截面积为s，则
，
解得
令
则
所以若保持电流I恒定，则M、N间的电压UH与磁感虑强度B成正比，故B正确；
C．根据
可知增加薄片厚度h，UH不变，故C错误；
D．若磁场和电流分别反向，依据左手定则，带正电的载流子仍向N端偏转，则N板电势仍高于M板电势，故D错误。
故选AB。
12．CD
【解析】
【详解】
a球受力平衡，有
Ga=qE ①
重力和电场力等值、反向、共线，故电场力向上，由于电场强度向下，故球带负电；
b球受力平衡，有
Gb+qvB=qE ②
c球受力平衡，有
Gc=qvB+qE ③
解得
Gc＞Ga＞Gb
故选CD.
13．CD
【解析】
【详解】
运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用，其方向由左手定则来确定．左手定则内容是：伸开左手大拇指垂直四指且在同一平面内，让磁感线穿过掌心，四指指的是正电荷的运动方向，则大拇指就是洛伦兹力方向．所以洛伦兹力与磁场方向垂直、与运动方向垂直，即其与磁场与运动方向所构成的平面垂直．故选CD.
14．AD
【解析】
【详解】
AC．污水中的离子受到洛伦兹力，正离子向上极板聚集，负离子向下极板聚集，所以金属板M的电势大于金属板N，从而在管道内形成匀强电场，最终离子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡，即
解得，可知电压U与污水中离子浓度无关，选项A正确，C错误；
B．污水的流量为
选项B错误；
D．污水流过该装置受到的阻力为
污水匀速通过该装置，则两侧的压力差等于阻力
则
选项D正确。
故选AD。
15．AC
【解析】
【详解】
A．稳定时即气体离子不再偏转，此时
整理得发电机电动势为
故A错误；
B．根据左手定则可判断等离子体中的正离子向上极板偏转、负离子向下极板偏转，即上极板为正极，故可变电阻R中的电流方向是从P到Q，故B正确；
CD．根据电流方向，判断高温电离气体的横截面积为S，长度为d，所以内阻为
当外电阻等于电源内阻即R=r时外电路即可变电阻R消耗的电功率最大，最大值为
故C错误，D正确。
本题选不正确的，故选AC。
16．(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】
(1)贴近N极板射入的尘埃打在M板右边缘的运动轨迹如图甲所示，
由几何知识可知，尘埃在磁场中的半径
尘埃在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
(2)电场、磁场同时存在时，尘埃做匀速直线运动，由平衡条件得
撤去磁场以后粒子在电场力的作用下做平抛运动，假设距离N极板的粒子恰好离开电场，则在水平方向
在竖直方向
加速度
解得
所以除尘效率
(3)设圆形磁场区域的半径为，尘埃颗粒在圆形磁场中做圆周运动的半径为，要把尘埃全部收集到位于处的条状容器中，就必须满足
另有
如图乙
当圆形磁场区域过点且与M板的延长线相切时，圆形磁场区域的半径最小，磁感应强度最大，则有
解得
如图丙
当圆形磁场区域过点且与轴在M板的右端相切时，圆形磁场区域的半径最大，磁感应强度最小，则有
解得
所以圆形磁场区域磁感应强度的大小须满足的条件为
答案第1页，共2页
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