3.1交变电流同步练习（word版含答案）

3.1 交变电流 同步练习
一、单选题
1．如图所示为学校的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成．发电机中矩形线圈所围成的面积为S，匝数为N，电阻不计，它可绕水平轴在磁感应强度的水平匀强磁场中以加速度匀速转动，矩形线圈通过滑环连接降压变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，表示输电线的电阻．以线圈平面与磁场垂直时为计时起点，下列判断不正确的是
A．发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为
B．当滑动触头P向下移动时，变压器原线圈两端的电压将升高
C．当用户增加时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向上滑动
D．若发电机线圈某时刻处于图示位置，变压器原线圈两端的电压瞬时值最大
2．如图所示，一阻值为的单匝矩形金属线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的关系式为。下列说法正确的是（　　）
A．每经过，通过线框的感应电流方向变化一次
B．时，线框中产生的感应电动势最大
C．内，线框中产生的焦耳热为
D．通过线框的感应电流的有效值为
3．交流发电机的简化结构如图所示，两磁极间产生的磁场可近似为匀强磁场。已知水平匀强磁场的磁感应强度大小，矩形线框共100匝，面积，电阻不计。线框绕垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动，通过熔断电流（有效值）为10A的保险丝与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V 20W”的灯泡，下列说法正确的是（　　）
A．若灯泡正常发光，通过保险丝的电流为0.2A
B．为使灯泡正常发光，变压器原、副线圈的匝数之比为20：11
C．线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量为
D．线框中产生的感应电动势的有效值为
4．如图（a），在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线框绕竖直轴逆时针匀速转动，已知线框的匝数为100匝，通过线圈的磁通量随时间t变化的关系如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）
A．线框转动的角速度为
B．内线圈的平均感应电动势为
C．时线圈的瞬时感应电动势为
D．一个周期内线圈中感应电动势的有效值为
5．边长为a的N匝正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈在同一平面内的对称轴匀速转动，转速为n，线圈所围面积内的磁通量Φ随时间t变化的规律如图所示，图像中Φ0为已知．下列说法正确的是　
A．t1时刻线圈中感应电动势最大
B．t2时刻线圈中感应电流方向发生变化
C．匀强磁场的磁感应强度大小为
D．线圈中感应电动势的瞬时表达式为e＝2nNπΦ0sin2πnt
6．如图是交流发电机的示意图，图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中直流电流表有示数的位置是(　　)
A．甲、丙 B．乙、丁 C．甲、乙 D．丙、丁
7．一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．、时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B．、时刻线圈中感应电流方向改变
C．、时刻线圈中磁通量最大
D．、时刻线圈中感应电动势最小
二、多选题
8．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10 Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V。图乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象，则( )
A．电阻R上的电功率为10 W
B．0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos 100πt (V)
D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝cos 50πt (A)
9．单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，穿过线框中的最大磁通量是,最大感应电动势为，下列说法中正确的是( )
A．线框转动的角速度为
B．当穿过线框的磁通量为0时，线框中的感应电动势也为0
C．当穿过线框的磁通量减小时，线框中的感应电动势在增大
D．当穿过线框有磁通量等于,线框中感应电动势为
10．电阻为1Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦交流电的图像如图线a所示；当调整线圈转速后，该线圈中所产生的正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交变电流的说法正确的是(　　)
A．在b图线中t＝0.3s时刻，穿过线圈的磁通量为零
B．线圈先后两次转速之比为3:2
C．根据图像不能求出交流电b的最大值
D．交流电a的电动势的有效值为
11．图（a）为一交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO'沿顺时针方向匀速转动，图（b）是该发电机的电动势已随时间t按余弦规律变化的图像。已知线圈电阻为2.5Ω，定值电阻R=10Ω，电表均为理想交流电表。由此可以判定（　　）
A．电流表读数为0.8A
B．电压表读数为10V
C．t=0.1s时刻，穿过线圈的磁通量为零
D．0~0.05s内，通过电阻R的电荷量为0.04C
12．下列图像中属于交变电流的有（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
13．如图中所示，理想变压器原、副线圈的匝数比；原线圈电路中接有一量程为10A的理想电流表，副线圈接有可变电阻和若干“6V，3W”的灯泡，变压器的输入电压与时间的关系图象如图乙所示.调节可变电阻.使灯泡正常发光，求：
（1）电路中最多允许接入的灯泡个数；
（2）灯泡正常发光时可变电阻的阻值R与灯泡个数N的关系，
14．如图，边长为a电阻为R的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t时间后转过120°角，求：
（1）线框内感应电流在t时间内的平均值；
（2）转过120°角时感应电动势的瞬时值；
（3）设线框电阻为R，则这一过程通过线框导线截面的电荷量．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
线圈从中性面计时，则感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωsinωt，故A正确；当触头P向下移动，只会改变副线圈的电流，从而改变原线圈的电流，不会改变原线圈的电压，故B错误；当用电量增加时，负载总电阻减小，电流增大，则导线上消耗的电压增大；则为了使用户电压保持不变，滑动触头P应向上滑动；故C正确；当线圈与磁场平行时，感应电流最大，变压器原线圈的电流瞬时值最大，故D正确；此题选择不正确的选项，故选B．
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．因为
线圈的转动的角速度
则转动的周期
每经过，通过线框的感应电流方向变化2次，A错误；
B．图示的位置电动势最大，则在转动半周时，线圈和磁场平行，电动势在此最大，则需经过0.05s，B错误；
CD．产生电动势的最大值
则电动势的有效值
通过线圈的电流的有效值
内，线框中产生的焦耳热
D错误，C正确。
故选C。
3．A
【解析】
【详解】
AD．发电机产生感应电动势的最大值为
①
有效值为
②
设灯泡正常发光时通过保险丝的电流为I1，根据理想变压器原、副线圈功率相等可得
③
解得
故A正确，D错误；
B．为使灯泡正常发光，变压器原、副线圈的匝数之比为
故B错误；
C．线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量为
故C错误。
故选A。
4．C
【解析】
【详解】
A．由图（b）可知，线框中磁通量变化的周期为，角速度为
A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律，可得
B错误；
C．时线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，此时的瞬时感应电动势为最大值为
C正确；
D．根据定义可知，有效值为
D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
时刻通过线圈的磁通量最大，而磁通量的变化率等于零，故感应电动势为零，故A错误；时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，磁通量变化率最大，线圈中感应电流为最大值，电流不会改变方向，故B错误；磁通量与线圈匝数无关，所以磁感应强度，故C正确；线圈中瞬时感应电动势的表达式为，故D错误；故选C.
【点睛】
由数学知识可知：磁通量-时间图象斜率等于磁通量的变化率，其大小决定了感应电动势的大小．当线圈的磁通量最大时，线圈经过中性面，电流方向发生改变．
6．B
【解析】
【详解】
试题分析：由题意可知，根据右手定则，得：乙、丁中线圈虽与磁场方向平行，但切割速度与磁场垂直，故有感应电流出现，而甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，但切割速度与磁场平行，因此没有感应电流，故B正确，ACD错误；故选B．
考点：交流电
【名师点睛】考查右手定则的应用，注意切割速度的理解，并形成结论：磁通量最大时，切割速度与磁场平行；磁通量最小时，切割速度与磁场垂直．
7．D
【解析】
【详解】
A．、时刻通过线圈的磁通量最大，而磁通量的变化率等于零，A错误；
BC．由题图乙知、时刻通过线圈的磁通量最小，线圈与中性面垂直，线圈中感应电流方向不发生改变，BC错误；
D．、时刻线圈中磁通量的变化率为零，感应电动势最小，D正确。
故选D。
8．AC
【解析】
【详解】
A．R两端电压的有效值为电压表的示数，根据电功率的计算公式：
解得：，故A正确；
B．0.02 s时磁通量变化率最快，根据法拉第电磁感应定律：
可知此时电动势最大，则R两端的电压最大，故B错误；
C．R两端电压的有效值为电压表的示数，最大值为，从与中性面垂直的面开始计时，所以电压的表达式：
周期从图像中可知：
解得：，故C正确；
D．根据欧姆定律可知：
解得：，故D错误。
故选AC．
9．AC
【解析】
【详解】
线圈产生的是正弦式交变电流，最大磁通量为φm=BS，最大感应电动势为Em=BSω．则有：ω=，故A正确．当穿过线框的磁通量为零时，线圈与磁场平行，线圈垂直切割磁感线，产生的感应电动势最大，故B错误．当穿过线框的磁通量减小时，线圈与磁场方向的夹角减小，线圈有效的切割速度增大，感应电动势增大，故C正确．设线圈与磁场方向的夹角为θ，则穿过线框的磁通量 φ=φmsinθ，感应电动势 E=Emcosθ；则当φ=0.5φm时，θ=30°，E=Emcosθ=Em，故D错误．故选AC.
10．BD
【解析】
【详解】
由图可知，在b图线中t＝0.3s时刻，感应电动势为零，此时穿过线圈的磁通量最大，选项A错误；由图象可知Ta：Tb=2：3，故na：nb=3：2，所以B正确；根据转速之比na：nb=3：2可求解角速度之比ωa：ωb=3：2，根据交流电最大值Um=NBSω，故Uma：Umb=3：2，故Umb=Uma=V，故C错误．由图象可知，交流电a的最大值为10V，所以交流电a的电动势有效值E=，所以D正确；故选BD．
11．AC
【解析】
【详解】
AB．电动势有效值为
电流表的读数
电压表读数
选项A正确，B错误；
C．t=0.1s时刻，感应电动势最大，此时穿过线圈的磁通量为零，选项C正确；
D．0~0.05s内，通过电阻R的电荷量为
则
选项D错误。
故选AC。
12．ABC
【解析】
【详解】
ABC．i的大小和方向均做周期性变化，均属于交变电流，故ABC符合题意；
D．i的大小随时间变化，但方向不变，所以是直流，故D不符合题意。
故选ABC。
13．（1）n=80，（2）.
【解析】
【详解】
（1）灯泡正常发光时其电流：
由变压器原理可知
解得：
而
解得：n=80
（2）由可知：
副线圈两端电压
灯泡正常工作时并联的灯泡分的的电压
所以可变电阻分得的电压
则有
解得：
14．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）设初始位置穿过线框平面的磁通量为正值，则转过120°度角时穿过线框平面的磁通量为负值，根据法拉第电磁感应定律，电动势的平均值为
则有
（2）整个过程中只有CD边切割磁感线，经过时间t，线框转过120°角，说明周期
则角速度为
电动势瞬时值为
解得
（3）当导线框平面与磁场垂直时，导线框中的磁通量为
当导线框转过120°时，导线框中的磁通量为
故磁通量变化量的绝对值为
通过线框截面的电荷量为
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