3.2交变电流的描述同步练习（word版含答案）

3.2 交变电流的描述 同步练习
一、单选题
1．将3A的直流电通过电阻R时，ts内产生的热量为Q．现让正弦交流电通过电阻R，若2ts内产生的热量为Q，则该交流电流的有效值和最大值分别为（　　）
A．，3A B．3A， C．， D．，6A
2．一交流电压为u＝100sin (100πt)V，由此表达式可知(　　)
A．用电压表测该电压其示数为50 V
B．该交流电压的周期为0.02 s
C．将该电压加在“100 V　100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 W
D．t＝s时，该交流电压的瞬时值为50 V
3．如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度绕转轴匀速转动，轴垂直于磁感线且位于线圈平面内，在线外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为和，保持线圈以恒定角速度转动，下列判断正确的是（　　）
A．交流电压表的示数等于
B．在图示位置时线框ab边的电流方向是由a指向b
C．当滑片P下滑时电压表，和的示数比值不变
D．在图示位置时线圈中磁通量为零，感应电动势最小
4．如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈ABCD与可变电容器C、理想交流电流表A 组成闭合电路．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，产生交变电流的u-t图象如图乙所示．以下判断正确的是（　　）
A．时线圈平面与磁场方向平行
B．该交流电的频率为50HZ
C．电容器的耐压值至少为220V
D．电容器的电容C变大时，电流表的示数变小
5．如图所示为一闭合导线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生的正弦式交流电压的变化图像，则由图可知正确的是（　　）
①该交流电压的频率为
②该交流电压的有效值为
③该交流电压的瞬时值表达式为
④时，导线框恰好与磁场方向平行，磁通量为零
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②
6．如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定( )
A．最大值是311V B．周期是0.01S
C．有效值是311V D．表达式为U=220sin100πt（V）
7．下列说法正确的是（　　）
A．用交流电压表测量电压时，指针来回摆动
B．正弦式交流电在一个周期内交流的方向改变两次
C．如果交流的最大值是5A，则最小值为-5A
D．电容器上所标电压值是交流的有效值
8．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示．产生的感应电动势如图乙所示，则（ ）
A．线框产生的交变电动势有效值为
B．线框产生的交变电动势频率为
C．时线框平面与中性面重合
D．时线框的磁通量变化率为零
9．如图，边长为L的正方形导线框abcd质量为m，由ab边距磁场上边界L高处自由下落，并穿过磁场区域．当线框上边cd刚穿出磁场时，速度减为其下边ab刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越磁场过程中产生的焦耳热为
A． B． C． D．
10．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e－t图像如图所示，则（　　）
A．t1、t3时刻线圈中磁通量为零
B．t2、t4时刻线圈中磁通量最大
C．t1、t3时刻线圈中磁通量变化率最大
D．t2、t4时刻线圈平面与中性面垂直
11．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t=T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2V，则此交变电压的有效值为(　　)
A．2V B．2V C．V D．V
12．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化（如图甲所示）；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是（　　）
A．第一次，灯泡两端的电压有效值是
B．第二次，灯泡两端的电压有效值是
C．第一、第二次，灯泡的电功率之比是2：9
D．第一、第二次，灯泡的电功率之比是1：5
13．在匀强磁场中，有一10匝的闭合金属线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动，线框电阻为0.5，线框磁通量随时间t的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．时，线框平面与中性面平行
B．线框产生的电动势最大值为20V
C．线框转动一周产生的焦耳热约为80J
D．从到的过程中，线框的平均感应电动势为4V
二、多选题
14．如图2所示是电子电路中经常用到的由半导体材料做成的转换器，它能把如图1所示的正弦式交变电压转换成如图3所示的方波式电压，转换规则:输入的交变电压绝对值低于，输出电压为0;输入的交变电压包对值大于、等于，输出电压恒为。则（　　）
A．输出电压的頻率为50Hz B．输出电压的颜率为100Hz
C．输出电压的有效值为 D．输出电压的有效值为
15．一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴旋转，切割磁感线的两边通过导体圆环外接电阻R，自图示位置开始以角速度ω匀速转动，则通过R的电流（）
A．大小和方向都不断变化 B．方向不变，大小不断变化
C．变化的规律 D．变化的规律
16．一单匝闭合线框从如图所示位置开始，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为，最大感应电动势为，下列说法正确的是
A．转动90°时磁通量为零，感应电动势也为零
B．当磁通量为零时，感应电动势最大
C．当磁通量等于时，感应电动势等于
D．角速度
17．如图所示，10匝矩形线圈，在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴OO＇以角速度为100rad/s匀速转动，线框电阻不计，面积为0.5m2，线框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连，副线圈接有两只灯泡L1和L2．已知变压器原、副线圈的匝数比为10:1，开关断开时L1正常发光，且电流表示数为0.01A，则（ ）
A．若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为200sin100t（V）
B．若开关S闭合，电流表示数将增大
C．若开关S闭合，灯泡Ll亮度将不变
D．灯泡Ll的额定功率为2W
18．“人工肺ecomo”呼吸机是治疗新冠肺炎重症的重要设备。一呼吸机接在电压随时间变化的规律为的交流电源上，正常工作时电流为2.5A，则（　　）
A．该交流电的周期为0.02s B．该交流电每秒内电流方向变化50次
C．该交流电的最大值为220V D．该呼吸机正常工作时的功率为550W
19．在如图所示的含有理想变压器的电路中，变压器原、副线圈匝数比为20：1，图中电表均为理想交流电表，R为光敏电阻（其阻值随光强增大而减小），和是两个完全相同的灯泡。原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是
A．交流电的频率为50Hz
B．电压表的示数为22V
C．当照射R的光强增大时，电流表的示数变大
D．若的灯丝烧断后，电压表的示数会变大
20．如图所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面，先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场，第一次拉出时速度为v1=v0，第二次拉出时速度为v2=2v0，前后两次拉出线圈的过程中，下列说法错误的是（　　）
A．线圈中感应电流之比是1∶2
B．线圈中产生的热量之比是2∶1
C．沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1∶2
D．流过任一横截面感应电荷量之比为1∶1
21．矩形线框在匀强磁场内绕垂直磁场方向的轴匀速转动的过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．第1s末线圈平面垂直于磁场，通过线圈的磁通量变化率最大
B．第1s末线圈平面平行于磁场，通过线圈的磁通量变化率最大
C．第2s末线圈平面平行于磁场，通过线圈的磁通量最小
D．第2s末线圈平面垂直于磁场，通过线圈的磁通量最大
三、解答题
22．如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T、匝数为n＝50匝的矩形线圈，绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长为L＝25 cm、宽为d＝20 cm.线圈每分钟转动1 500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时．
(1)写出感应电动势e的瞬时值表达式；
(2)若每匝线圈本身电阻r＝0.02 Ω，外接一阻值为13 Ω的用电器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出感应电流i的瞬时值表达式；
(3)若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，感应电动势e′和感应电流i′的瞬时值表达式如何？
(4)画出(1)(2)中的e－t、i－t图象．
23．如图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）
(1)推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式Em=nBSω；
(2)求线圈匀速转动过程中电流表的示数；
(3)求线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。
24．一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴以角速度匀速转动，如图所示，外电路电阻为R。
(1)在图中标出此刻线圈中感应电流的方向
(2)转动过程中感应电动势的峰值有多大？
(3)线圈平面与磁感线夹角为时的感应电动势多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
根据3A的直流电通过电阻R时，t时间内产生的热量为Q可知：Q=I12Rt ①
当让一交流电通过电阻R，若2t时间内产生的热量为Q，则有：Q=I有2R 2t ②
联立①②，代入数据解得:,则最大值：.
故A正确，B、C、D错误.故选A.
2．B
【解析】
【分析】
电压表读数为有效值．先根据最大值求有效值，求得电压表读数；通过瞬时表达式与交电流的ω=2π/T ，可求出周期；运用瞬时表达式求出有效值，从而利用电功率的公式P=U2 /R 求出电功率；直接根据瞬时表达式代入数据求解．
【详解】
A．交变电压的表达式为u=100sin100πt V，可知最大值为100V，又是正弦式电流，则电压的有效值：U=100V，故A错误；
B．由公式，则有周期T=0.02s．故B正确；
C．由于电压的有效值为100V，则该电压加在100V的灯泡两端，灯泡正常发光，功率为100W；故C错误；
D．将t=s代入瞬时表达式，则有交流电压的瞬时值为100V．故D错误；
故选B．
【点睛】
题考查交流电的性质，要知道有效值的物理意义，及正弦式交流电的有效值等于最大值除，并知道求电功率是用交流电的有效值．
3．C
【解析】
【详解】
A．交流电压的最大值等于NBωL2，电压表V1示数为有效值 ，A错误；
B．根据右手定则，在图示位置时线框ab边的电流方向是由b指向a,故B错误；
C．输入和输出电压比值与变压器的匝数有关，与电路的电流和电阻无关，故C正确；
D．在图示位置时线圈平面与磁场平行，线圈中磁通量为零，感应电动势最大，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
由图象乙可知0.01s时，电压值为零，此时线圈平面与磁场方向垂直，处于中性面上，故A错误；由图乙可知T=0.02s，则频率为：，故B正确；由图乙可知，电压的峰值为：，电容器的耐压值为峰值，故该电容器的耐压值至少为，故C错误；根据容抗公式可知，电容器电容变大时，容抗减小，则电路中电流增大，故D错误；
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
①该交流电压的周期为0.04s，则频率为，选项①错误；
②该交流电压的最大值为10V，则有效值为，选项②正确；
③该交流电压的瞬时值表达式为
选项③正确；
④时，感应电动势为零，此时导线框恰好与磁场方向垂直，磁通量最大，选项④错误。
故选B。
6．A
【解析】
【详解】
试题分析：由图可知，交流电的最大值是311V，有效值为；周期为0.02s；表达式为U=311sin100πt（V）；故选A．
考点：交流电的最大值、有效值和瞬时值.
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．用交流电压表测量的是电压的有效值，指针是不动的，故A错误；
B．正弦式交流电一个周期内电流的方向改变两次，故B正确；
C．电流正负表示方向，不表示大小，故 5A与5A的电流大小相等，故C错误；
D．电容器上所标电压值为交变电流的最大值，故D错误。
故选B。
【点睛】
8．C
【解析】
【详解】
由图乙可知T=0.02s， ，故该交变电流的有效值为，频率 ，故AB错误；0.01 s时电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，即线框平面与中性面重合，故C正确；由图可知t=0.015 s时刻感应电动势最大，所以穿过线框回路的磁通量变化率为最大，故D错误．故选C.
9．D
【解析】
【详解】
试题分析：当ab边刚进入磁场时有，解得ab边进入磁场时的速度为，穿过磁场过程中减小的 机械能等于产生的焦耳热，故有
考点：考查了机械能守恒，能量守恒定律的应用
【名师点睛】先根据自由落体运动的规律求出线框ab边刚进入磁场时速度．线框穿越匀强磁场过程中机械能减小转化为内能，再对整个过程，运用能量守恒定律求解电热
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
AC．t1、t3时刻感应电动势为零，磁通量变化率为零，磁通量最大，线圈平面在中性面，故AC错误；
B．t2、t4时刻感应电动势最大，磁通量为零，线圈平面与中性面垂直，故B错误，D正确。
故选D。
11．A
【解析】
【详解】
先用代入法求出感应电动势的最大值：由e=Emsin ωt得Emsin=2V，由此得Em=4 V，因此有效值为，选项A正确．
12．D
【解析】
【详解】
AB．第一次灯泡两端的电压有效值为
设第二次电压的有效值为，根据有效值的定义，则有
解得
故AB错误；
CD．由功率的公式
得，灯泡的电功率之比是
故C错误，D正确。
故选D。
13．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图像可得周期为，s为25个周期，穿过线框的磁通量最小，线框平面与中性面垂直，A错误；
B．电动势的最大值
结合题图可知，磁通量的最大值
线框转动的角频率
故线框产生的电动势的最大值
B错误；
C．线框转动一周产生的焦耳热
约为80J，C正确；
D．从到的过程中，线框的平均感应电动势
D错误。
故选C。
14．BC
【解析】
【详解】
AB.由图可知输出电压的周期T= 0.01s，故频率为f=100Hz，A错误，B正确；
CD.由：
解得：
U=
C正确，D错误．
15．AD
【解析】
【详解】
AB. 线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正弦交变电流，和电阻R构成闭合回路，电流的大小、方向均发生变化，故选项A正确，B错误．
CD. 由于线圈开始时位于垂直于中性面的平面，所以，故选项D正确，C错误．
16．BD
【解析】
【详解】
A、线框从如图位置开始，转过90度时，正好处于中性面，它恰好和磁感线垂直，磁通量最大；两条竖直边，恰好不切割磁场，感应电动势为零，A错误；
B、如图所示的平面，为线框与中性面垂直的平面，线框平面与磁场平行，磁通量为零，两条竖边正好垂直切割磁场，感应电动势最大，B正确；
C、设线框平面和磁场方向夹角为时，则穿过线框的磁通量为，所以当磁通量为0.5时，得=60 ．但若线框从如图所示平面开始转动，转过的角度可能为=60 或120 ，根据电动势的瞬时表达式，该瞬时电动势可能为或-，则C错误；
D、因为电动势峰值，最大磁通量，则，D正确．
故本题选BD
【点睛】
若发电机内部线框处于中性面时，磁通量最大，感应电动势瞬时值为零；若线框处于与中性面垂直的平面时，此时磁通量为零，瞬时感应电动势最大；线框从中性面开始转动时，电动势瞬时值表达式为；若从与中性面垂直的平面开始转动，．
17．BC
【解析】
【详解】
A.变压器的输入电压的最大值为：
Um=NBSω=10×0.4×0.5×100 V =200V
从垂直中性面位置开始计时，故线框中感应电动势的瞬时值为：
u=Umcosωt=200cos100t（V）
故A错误；
B.若开关S闭合，输出电压不变，输出端电阻减小，故输出电流增加，故输入电流也增加，输入功率增加，电流表示数将增大，故B正确；
C.若开关S闭合，输出电压不变，故灯泡L1亮度不变；故C正确；
D.变压器输入电压的有效值为：
开关断开时L1正常发光，且电流表示数为I1=0.01A，灯泡L1的额定功率等于此时变压器的输入功率，为：
P=U1I1=W
故D错误；
18．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．该交流电的周期为
选项A正确；
B．该交流电一个周期内电流方向变化2次，则每秒内电流方向变化100次，选项B错误；
C．该交流电的最大值为311V，有效值为220V，选项C错误；
D．该呼吸机正常工作时的功率为
选项D正确。
故选AD。
19．AC
【解析】
【详解】
A. 原线圈接入如图乙所示，T=0.02s，所以频率为：
，
故A正确；
B. 原线圈接入电压的最大值是V，所以原线圈接入电压的有效值是220V，理想变压器原、副线圈匝数比为20:1，所以副线圈电压是11V，所以V的示数为11V，故B错误；
C. R阻值随光强增大而减小，根据：
知副线圈电流增加，副线圈输出功率增加，根据能量守恒定律，所以原线圈输入功率也增加，原线圈电流增加，所以A的示数变大，故C正确；
D. 当L1的灯丝烧断后，变压器的输入电压不变，根据变压比公式，输出电压也不变，故电压表读数不变，故D错误。
故选：AC。
20．BC
【解析】
【详解】
线框在拉出磁场的过程中，导体做切割磁感线运动，产生感应电动势
E＝Blv
线框中的感应电流
I＝＝
所以
I1∶I2＝v1∶v2＝1∶2
线框中产生的电热
Q＝I2Rt＝2R＝
所以
Q1∶Q2＝v1∶v2＝1∶2
由于匀速运动，施加的外力与安培力相等，故外力的功率
P＝Fv＝BIlv＝
所以
P1∶P2＝v12∶v22＝1∶4
流过线圈任一横截面的电荷量为
q＝It＝·＝
所以
q1∶q2＝1∶1
故选BC。
21．BD
【解析】
【详解】
CD．0时刻、2s末，产生的感应电动势为零，线圈平面垂直于磁场，即线圈处于中性面，通过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，C错误，D正确；
AB．1s末、3s末，产生的感应电动势最大，线圈平面平行于磁场，通过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，A错误，B正确。
故选BD。
22．(1)e＝196cos50πtV　 (2)i＝14cos50πtA　 (3)e′＝196sin50πtV　i′＝14sin50πtA
(4)
【解析】
【详解】
试题分析：先根据 求出最大值，再写出电动势和电流的瞬时表达式；根据闭合电路的欧姆定律即可求解电流i的瞬时值表达式；根据函数关系作出图象．
(1)线圈匝数n=50，磁场的磁感应强度B=0.5T，
线圈转动的角速度ω=2πf= 50π rad/s，
线圈的面积S=Ld=0.05 m2
所以
从图示位置计时，有
(2)若r=0.02 Ω，则r′=50r=1Ω

则
(3)若从线圈平面与磁感线垂直的位置开始计时，
感应电动势瞬时值为
感应电流的瞬时值为
(4)因为，所以．，．e－t、i－t图象分别如图a、b所示．
【点睛】本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系．
23．(1)见解析；(2)；(3)
【解析】
【详解】
(1)设线圈ab边的边长l1，bc边的边长l2。当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的感应电动势最大。
设此时ab边的线速度为v，则单匝线圈时ab边产生的感应电动势为
E1=Bl1v
cd边产生的感应电动势为
E2=Bl1v
n匝线圈产生的总感应电动势为
Em=n(E1+E2)= 2nBl1v
由于
有
Em=
(2)线圈中的感应电动势有效值为
电路中电流的有效值
I==
即电流表的示数为
(3)线圈转动的周期
T=
线圈转动N周的时间
t=NT=N
依据焦耳定律，发电机线圈产生的焦耳热
Q=I2rt
解得
Q=
24．(1) (2) ；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由右手定则可以判断电流方向沿dcbad。
(2)根据
及
得
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的瞬时感应电动势
答案第1页，共2页
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