人教版七年级数学上册4.1.2点、线、面、体 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册4.1.2点、线、面、体 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 178.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 16:29:11 | ||
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文档简介
《点、线、面、体》教学设计
教学目标：
知识与能力：
1、进一步认识点、线、面、体的概念.
2、理解点、线、面、体之间的关系.
过程与方法：
1、通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括形象概括能力和形象思维能力。
2、通过丰富的实例,进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.
情感态度和价值观：
1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活中的密切联系。
2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想。
学情分析：
七年级的学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于从具体事物或实例中进行数学抽象也有了初步认识，但点、线、面、体等都是很抽象的概念，与直观感受往往存在一定差距（例如平面是无限延展的，点没有大小只代表位置等内容），现阶段是难以深刻理解、完整认识的，所以要让学生充分活动起来，多观察，多举例，多表达。避免将这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累了丰富的直观感受后，自发地同化概念，接受概念的意义。
在结论形成的过程中，需要学生观察分析、抽象概括并举例描述，对于学生的综合能力要求较高，也是比较困难的学习任务。对于还处于模仿力与创新力过渡的这一时期的孩子，教师可以先引领示范，学生获得体验后在进行模仿式探究。
教学重难点：
重点：认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.
难点：在实际背景中体会几何的含义.
课时安排：1课时
教学过程：
一、创设情境，引入新课
以生活中的建筑物为引入，图片展示生活中的建筑物，请同学们一起观察，这些建筑物是由哪些几何体构成的？
二、师生互动，探究新知
问题1
物体的构成包含多种元素，几何图形也是如此，以长方体为例，我们来分析一下图形的构成元素
观察长方体模型（图1），它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点？三棱柱呢（图2）？
你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗？
师生活动：学生观察思考。讨论交流
师生共同归纳：图形的构成元素包括点、线、面、体。
设计意图：引导学生在已有知识的基础上，通过主动观察、思考，体会图形是由点、线、面、体构成的。从构成元素的角度把握几何体的特征，从而引入点、线、面、体的概念。
问题2
让我们先来认识一下“体”。请同学们观察包装盒、圆罐和篮球-想一想从外形中分别可以抽象出什么立体图形？再举出一些你所熟悉的立体图形。
师生活动：学生举例并相互交流；教师展示一些立体图形的模型或图片。
结合这些实例，教师明确几何体的概念：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是几何体，几何体简称体
设计意图：以立体图形为认知基础，明确“体”的概念；通过多举一些例子，使学生感受到“体”。加深学生对“体”的概念抽象性和概括性的理解。
教师：观察这些几何体，再联想上一节课“展开图”的知识，想一想：包围着体的是面？是线？还是点？
容易得出结论：包围着体的是面。
问题3
想一想，观察教师学具，四棱锥、圆柱、圆锥分别有哪些面？这些面有区别吗？
师生活动：学生充分利用学具进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中。
教师引导学生得出结论：面有平的面、曲的面。
教师归纳：数学中的面可以分为平的面和曲的面，而在数学中“平面”一词具有特定含义，它是无限延展的。围成体的而只是平而或曲面的一部分。
练一练：如图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出那些面是平的，哪些是曲的？
师生活动：教师参与学生探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流，教师用电脑演示一些“面”的例子。
问题4
利用长方体，圆柱，棱柱，棱锥等熟悉的几何模型，结合下列问题开展小组合作探究：
面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同？
线与线相交又得到了什么？它们有什么不同吗？
师生活动：教师参与学生探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：面与面相交的地方形成线，线分直线和曲线；
线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，点与点之间没有区别。
（3）看一看，想一想，举出我们身边符合线、点形象的例子。
师生活动：教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多地举出例子，并用电脑展示出来与学生交流。
设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解，引领学生完整经历“具体—抽象一具体”的认知过程，体会概念的产生和发展。
问题5
我们知道物体运动时会留下运动轨迹。 果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
师生活动：学生画图并相互交流。
追问1：通过画图，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以慨括。
师生活动：学生充分思考、讨论；教师引导学生归纳：点动成线。
追问2：还能举出生活中的实例说明这一结论吗？
师生活动：学生讨论，举出更多实例；教师用电脑再演示一些例子
设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，{1导学生模拟知识发
的过程。这种体验有利于学生学会学习。 。
问题6
如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观察它在挡风玻璃上摆动时的现象
你可以得出什么结论？还能举出那些生活中的实例说明这一结论吗？做一做，想一想。
师生活动：教师指导学生用直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比联想，得出“线动成面”的结论。
设计意图：将已获得的知识经验类比迁移，重复加深学生对“具体一抽象一具体”认知方法的体验。
问题7
既然“点动成线，线动成面”，那么同学们请想一想：当面运动的时候，又形成什么图形？
师生活动：教师引导学生先独立思考，得出自己的结论；再在小组讨论交流，达成共识，然后选择适当的学具，操作演示。
师生共同归纳：面动成体。
练一练：如图，第一行的平面图形绕轴旋转一周，可以得出第二行的立体图形，请将对应的连在一起。
问题8
观察电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案
从几何的角度观察它们有什么共同特点？你能发现构成几何图彤的基本元素是什么吗，
师生活动：指导学生结合问题阅读教材
教师引导学生总结：构成图形的基本元素是点；图形满足某种条件的点组成的。
救师提出问题：你还能举出一些符和这一观点的例子吗？
学生讨论交流，举出更多例子：庆祝节日时不同颜色的鲜花组成美丽图案；显示器的像素；一块块小瓷砖镶嵌成的图案；十字绣图案。等等。
三、小结
本节课我们循着三条线索认识了点、线、面、体，回顾本节课的学习：
1、谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系。
2、说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识。
3、想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环节，这对你将来探索新知识有何帮助？
四、布置作业
收集点、线、面、体概念及关系的实例，以及“点是构成图形的基本元素”的实例，并进行简单的说明。
五、板书设计
相交 相交 组成
点 线 面 体
动成 动成 动成
教学目标：
知识与能力：
1、进一步认识点、线、面、体的概念.
2、理解点、线、面、体之间的关系.
过程与方法：
1、通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括形象概括能力和形象思维能力。
2、通过丰富的实例,进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.
情感态度和价值观：
1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活中的密切联系。
2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想。
学情分析：
七年级的学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于从具体事物或实例中进行数学抽象也有了初步认识，但点、线、面、体等都是很抽象的概念，与直观感受往往存在一定差距（例如平面是无限延展的，点没有大小只代表位置等内容），现阶段是难以深刻理解、完整认识的，所以要让学生充分活动起来，多观察，多举例，多表达。避免将这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累了丰富的直观感受后，自发地同化概念，接受概念的意义。
在结论形成的过程中，需要学生观察分析、抽象概括并举例描述，对于学生的综合能力要求较高，也是比较困难的学习任务。对于还处于模仿力与创新力过渡的这一时期的孩子，教师可以先引领示范，学生获得体验后在进行模仿式探究。
教学重难点：
重点：认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.
难点：在实际背景中体会几何的含义.
课时安排：1课时
教学过程：
一、创设情境，引入新课
以生活中的建筑物为引入，图片展示生活中的建筑物，请同学们一起观察，这些建筑物是由哪些几何体构成的？
二、师生互动，探究新知
问题1
物体的构成包含多种元素，几何图形也是如此，以长方体为例，我们来分析一下图形的构成元素
观察长方体模型（图1），它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点？三棱柱呢（图2）？
你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗？
师生活动：学生观察思考。讨论交流
师生共同归纳：图形的构成元素包括点、线、面、体。
设计意图：引导学生在已有知识的基础上，通过主动观察、思考，体会图形是由点、线、面、体构成的。从构成元素的角度把握几何体的特征，从而引入点、线、面、体的概念。
问题2
让我们先来认识一下“体”。请同学们观察包装盒、圆罐和篮球-想一想从外形中分别可以抽象出什么立体图形？再举出一些你所熟悉的立体图形。
师生活动：学生举例并相互交流；教师展示一些立体图形的模型或图片。
结合这些实例，教师明确几何体的概念：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是几何体，几何体简称体
设计意图：以立体图形为认知基础，明确“体”的概念；通过多举一些例子，使学生感受到“体”。加深学生对“体”的概念抽象性和概括性的理解。
教师：观察这些几何体，再联想上一节课“展开图”的知识，想一想：包围着体的是面？是线？还是点？
容易得出结论：包围着体的是面。
问题3
想一想，观察教师学具，四棱锥、圆柱、圆锥分别有哪些面？这些面有区别吗？
师生活动：学生充分利用学具进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中。
教师引导学生得出结论：面有平的面、曲的面。
教师归纳：数学中的面可以分为平的面和曲的面，而在数学中“平面”一词具有特定含义，它是无限延展的。围成体的而只是平而或曲面的一部分。
练一练：如图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出那些面是平的，哪些是曲的？
师生活动：教师参与学生探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流，教师用电脑演示一些“面”的例子。
问题4
利用长方体，圆柱，棱柱，棱锥等熟悉的几何模型，结合下列问题开展小组合作探究：
面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同？
线与线相交又得到了什么？它们有什么不同吗？
师生活动：教师参与学生探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：面与面相交的地方形成线，线分直线和曲线；
线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，点与点之间没有区别。
（3）看一看，想一想，举出我们身边符合线、点形象的例子。
师生活动：教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多地举出例子，并用电脑展示出来与学生交流。
设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解，引领学生完整经历“具体—抽象一具体”的认知过程，体会概念的产生和发展。
问题5
我们知道物体运动时会留下运动轨迹。 果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
师生活动：学生画图并相互交流。
追问1：通过画图，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以慨括。
师生活动：学生充分思考、讨论；教师引导学生归纳：点动成线。
追问2：还能举出生活中的实例说明这一结论吗？
师生活动：学生讨论，举出更多实例；教师用电脑再演示一些例子
设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，{1导学生模拟知识发
的过程。这种体验有利于学生学会学习。 。
问题6
如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观察它在挡风玻璃上摆动时的现象
你可以得出什么结论？还能举出那些生活中的实例说明这一结论吗？做一做，想一想。
师生活动：教师指导学生用直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比联想，得出“线动成面”的结论。
设计意图：将已获得的知识经验类比迁移，重复加深学生对“具体一抽象一具体”认知方法的体验。
问题7
既然“点动成线，线动成面”，那么同学们请想一想：当面运动的时候，又形成什么图形？
师生活动：教师引导学生先独立思考，得出自己的结论；再在小组讨论交流，达成共识，然后选择适当的学具，操作演示。
师生共同归纳：面动成体。
练一练：如图，第一行的平面图形绕轴旋转一周，可以得出第二行的立体图形，请将对应的连在一起。
问题8
观察电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案
从几何的角度观察它们有什么共同特点？你能发现构成几何图彤的基本元素是什么吗，
师生活动：指导学生结合问题阅读教材
教师引导学生总结：构成图形的基本元素是点；图形满足某种条件的点组成的。
救师提出问题：你还能举出一些符和这一观点的例子吗？
学生讨论交流，举出更多例子：庆祝节日时不同颜色的鲜花组成美丽图案；显示器的像素；一块块小瓷砖镶嵌成的图案；十字绣图案。等等。
三、小结
本节课我们循着三条线索认识了点、线、面、体，回顾本节课的学习：
1、谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系。
2、说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识。
3、想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环节，这对你将来探索新知识有何帮助？
四、布置作业
收集点、线、面、体概念及关系的实例，以及“点是构成图形的基本元素”的实例，并进行简单的说明。
五、板书设计
相交 相交 组成
点 线 面 体
动成 动成 动成