人教版七年级数学上册3.4.2探究实际问题与一元一次方程《球赛积分问题 》教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册3.4.2探究实际问题与一元一次方程《球赛积分问题 》教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 74.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 16:32:28 | ||
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文档简介
球赛积分教学设计
一、教材分析
1、地位作用：球赛积分表问题是实际问题与一元一次方程中的第4个探究问题,此前学生对应用题的解答已积累了相当多的经验,而本问题所用列方程、解方程的知识非常浅显，那么安排此探究题有何意义呢？第一，本问题是用表格给出条件的，可以培养学生阅读表格的能力；第二，本题的两个小题的解答没有明显确切思路，需要解答者从表格中提取有用信息进行综合分析，这有助于提高学生的分析问题能力；第三，本题第2小题方程的解不符合实际，可提高学生的判断能力；第四，本题是一个很好的能够加以扩充的素材，可以大大提高本题的效益.
2、学情分析：这是实际问题一一元一次方程的第四课时，学生在前面已学过一元一次方程的解法和应用，已有一定的基础。但也存在以下几方面的困难：
（1）抓不准相等关系；
（2）找出相等关系后不会列方程；
（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。
二、教学目标：
教学目标 知识技能 ①会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；②掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断.
过程与方法 ①通过探索球赛积分与胜、负场之间的数量关系，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型；②通过猜想、验证建立数学模型，给学生渗透方程思想和模型思想.
情感态度与价值观 通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.
重点 ①运用一元一次方程解决“球赛积分”问题；②把实际问题转化为数学问题，不仅会利用方程求出问题的解，还会进行推理判断.
难点 将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.
三、教学过程
教学过程 师生活动 设计意图
情境引入 出示NBA图片 师出示图片，让学生观察图片 由大家喜欢的NBA比赛，引出课题，有助于理解题意，激发学生的学习兴趣。
探案新知 某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414探究乐园一：问题１：仔细观察上表，从这张表格中，你能得到什么信息？问题2：下面让我们一起来弄清楚规定胜一场积多少分？负一场积多少分？（1）通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天14雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（2）你能进一步算出胜一场积多少分吗？问题3：（1）如果设一个队胜m场，①胜场积分与负场积分分别是多少？②你能列式表示积分与胜场数之间的数量关系吗？（2）如果一个队负n场，你能列式表示积分与胜场数之间的数量关系吗？问题4：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？问题5：表格中的某一排数据（比如蓝天队）不小心丢失了，你能找回来吗？探究乐园二：如果表格中没有最后一行，还有其他办法吗？问题一：若设胜一场得分（负一场得分）能否表示出负（胜）一场的得分吗？1、若设胜一场的分，那么负一场的分数如何表示？分析：（1）由上表的前进队和东方队发现负一场的得分为_____________分；由蓝天和光明队也可以得出负一场的得分是__________分，同样有雄鹰队和远大队也能得出负一场的得分是________________分。再根据表示同一数量的关系式相等，可列方程为__________________________；解方程得_________。 答：胜一场得____________分。2、若设负一场的分，那么胜一场的分数如何表示？分析：（2）由上表的前进队和东方队发现胜一场的得分为_____________分；由蓝天和光明队也可以得出胜一场的得分是__________分，同样有雄鹰队和远大队也能得出胜一场的得分是________________分。再根据表示同一数量的关系式相等，可列方程为_____________________；解方程得_________。 答：负一场得____________分。例1: 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场 师出示表格（1））让学生自己观察思考、小组讨论交流（2）抽生口答（3）让生自己完成，后再抽生回答（4）小组讨论后再汇报（5）小组讨论后再汇报（1）小组讨论后，再抽生汇报（2）学生课后自己完成师生共同解决 通过观察表格，获取信息，是很有实用价值的能力。在此结合体育比赛问题培养这种能力。让学生充分发挥主体作用，自己去观察、探究，解决问题。让学生明确总积分是如何得出的，建立数学模型，并找到解释问题的关键进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
课堂练习 1、1、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？2、篮球运动员姚明，在一次比赛中22投15中得30分，除了3个三分球外，他还投中了______ 个2分球和________ 个罚球（1个罚球得1分）3、一次数学竞赛共30题，规定答对一题得5分，不答或错答扣2分，如果小明得了115分，则他选对______题 让学生自己完成后，然后再抽生口答 进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。
课堂小结 对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？ 抽生发言，最后师补充。 锻炼学生的总结归纳能力
布置作业 (1)阅读教材相关内容.(2)学案上的相关题。 作业对学生的思维提出更高的要求，也为后面的学习埋下了伏笔。
板书设计 球赛积分
问题1_____________问题2_____________问题3_____________问题4_____________ 探究二：_____________例题_____________
课后反思 一、成功之处：1、本节课采用步步引导的方式，为学生最终解决问题设下铺垫，符合学生的认知规律。2、本节课鼓励学生自主探索，培养学生的自主学习能力。3、本节课给时间让学生合作交流，增加了学生的兴趣和培养了学生的表达能力和团结合作能力。4、在小结时，让学生各抒己见，使课堂变成了百家争鸣的新课堂。二、不足之处1、学生对于较复杂的问题讨论积极性不够。2、对于探究二的解决还是有点欠缺。
一、教材分析
1、地位作用：球赛积分表问题是实际问题与一元一次方程中的第4个探究问题,此前学生对应用题的解答已积累了相当多的经验,而本问题所用列方程、解方程的知识非常浅显，那么安排此探究题有何意义呢？第一，本问题是用表格给出条件的，可以培养学生阅读表格的能力；第二，本题的两个小题的解答没有明显确切思路，需要解答者从表格中提取有用信息进行综合分析，这有助于提高学生的分析问题能力；第三，本题第2小题方程的解不符合实际，可提高学生的判断能力；第四，本题是一个很好的能够加以扩充的素材，可以大大提高本题的效益.
2、学情分析：这是实际问题一一元一次方程的第四课时，学生在前面已学过一元一次方程的解法和应用，已有一定的基础。但也存在以下几方面的困难：
（1）抓不准相等关系；
（2）找出相等关系后不会列方程；
（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。
二、教学目标：
教学目标 知识技能 ①会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；②掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断.
过程与方法 ①通过探索球赛积分与胜、负场之间的数量关系，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型；②通过猜想、验证建立数学模型，给学生渗透方程思想和模型思想.
情感态度与价值观 通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.
重点 ①运用一元一次方程解决“球赛积分”问题；②把实际问题转化为数学问题，不仅会利用方程求出问题的解，还会进行推理判断.
难点 将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.
三、教学过程
教学过程 师生活动 设计意图
情境引入 出示NBA图片 师出示图片，让学生观察图片 由大家喜欢的NBA比赛，引出课题，有助于理解题意，激发学生的学习兴趣。
探案新知 某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414探究乐园一：问题１：仔细观察上表，从这张表格中，你能得到什么信息？问题2：下面让我们一起来弄清楚规定胜一场积多少分？负一场积多少分？（1）通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天14雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（2）你能进一步算出胜一场积多少分吗？问题3：（1）如果设一个队胜m场，①胜场积分与负场积分分别是多少？②你能列式表示积分与胜场数之间的数量关系吗？（2）如果一个队负n场，你能列式表示积分与胜场数之间的数量关系吗？问题4：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？问题5：表格中的某一排数据（比如蓝天队）不小心丢失了，你能找回来吗？探究乐园二：如果表格中没有最后一行，还有其他办法吗？问题一：若设胜一场得分（负一场得分）能否表示出负（胜）一场的得分吗？1、若设胜一场的分，那么负一场的分数如何表示？分析：（1）由上表的前进队和东方队发现负一场的得分为_____________分；由蓝天和光明队也可以得出负一场的得分是__________分，同样有雄鹰队和远大队也能得出负一场的得分是________________分。再根据表示同一数量的关系式相等，可列方程为__________________________；解方程得_________。 答：胜一场得____________分。2、若设负一场的分，那么胜一场的分数如何表示？分析：（2）由上表的前进队和东方队发现胜一场的得分为_____________分；由蓝天和光明队也可以得出胜一场的得分是__________分，同样有雄鹰队和远大队也能得出胜一场的得分是________________分。再根据表示同一数量的关系式相等，可列方程为_____________________；解方程得_________。 答：负一场得____________分。例1: 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场 师出示表格（1））让学生自己观察思考、小组讨论交流（2）抽生口答（3）让生自己完成，后再抽生回答（4）小组讨论后再汇报（5）小组讨论后再汇报（1）小组讨论后，再抽生汇报（2）学生课后自己完成师生共同解决 通过观察表格，获取信息，是很有实用价值的能力。在此结合体育比赛问题培养这种能力。让学生充分发挥主体作用，自己去观察、探究，解决问题。让学生明确总积分是如何得出的，建立数学模型，并找到解释问题的关键进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
课堂练习 1、1、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？2、篮球运动员姚明，在一次比赛中22投15中得30分，除了3个三分球外，他还投中了______ 个2分球和________ 个罚球（1个罚球得1分）3、一次数学竞赛共30题，规定答对一题得5分，不答或错答扣2分，如果小明得了115分，则他选对______题 让学生自己完成后，然后再抽生口答 进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。
课堂小结 对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？ 抽生发言，最后师补充。 锻炼学生的总结归纳能力
布置作业 (1)阅读教材相关内容.(2)学案上的相关题。 作业对学生的思维提出更高的要求，也为后面的学习埋下了伏笔。
板书设计 球赛积分
问题1_____________问题2_____________问题3_____________问题4_____________ 探究二：_____________例题_____________
课后反思 一、成功之处：1、本节课采用步步引导的方式，为学生最终解决问题设下铺垫，符合学生的认知规律。2、本节课鼓励学生自主探索，培养学生的自主学习能力。3、本节课给时间让学生合作交流，增加了学生的兴趣和培养了学生的表达能力和团结合作能力。4、在小结时，让学生各抒己见，使课堂变成了百家争鸣的新课堂。二、不足之处1、学生对于较复杂的问题讨论积极性不够。2、对于探究二的解决还是有点欠缺。