人教版七年级数学上册3.4.1实际问题与一元一次方程《工程问题》教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册3.4.1实际问题与一元一次方程《工程问题》教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 30.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 16:33:17 | ||
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文档简介
七 年级 科目：数学 主备人： 审核：七年级数学组
课题名称：3.4实际问题与一元一次方程----工程问题
教材分析： 用一元一次方程解决实际问题这节是学生在学习了一元一次方程概念、解法之后，逐步加深对利用方程解决实际问题的认识，符合学生的认知规律。本节课为用一元一次方程解决工程问题，是学生在学习了用一元一次方程解决较为简单的实际问题之后的又一次递进。通过具体的工程问题展现“实际问题—建立模型—解释、应用与拓展”这一数学模型，体现模型在解决实际问题中的重要作用和意义。
学情分析： 学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。 学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法。 学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。
教学目标： 能准确分析工程问题中的数量关系和相等关系，列方程解应用题 经历分析“工程问题”中数量关系过程，培养学生分析问题和解决问题的能力 3、使学生掌握工程问题应用题的列法能找出已知数和未知数之间的关系.从中渗透“未知”可以转化为“已知”的思想方法和利用“建模”的思想方法解决问题
教学重点： 根据题意找出等量关系，列出一元一次方程解决工程问题，把全部工作量看作1
教学难点： 正确找出实际工程问题中的等量关系
教学过程： 一、复习旧知 导入新课 1.在小学里我们学习过工程问题，知道这类问题中有工作量、工作时间和工作效率这三种量。那么工作量、工作时间和工作效率之间有怎样的关系呢？ （工作量=工作效率×工作时间） 2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作1天完成的工作量是 ，两人合作3天完成的工作量是 . 二、例题讲解 积累经验 例：整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h,然后增加2 人与他们一起做8h,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：一个人的工作效率是多少？ （1/40） 问题中的等量关系是什么？ （增加工人前完成的工作量+增加工人后完成的工作量=1） 设先安排x人工作，则x人4小时完成的工作量是多少？ （4x/40） 增加2人和“他们”（即x人）一起工作8小时完成的工作量是多少？ 8（x+2）/40 由此可得方程 4x/40+8（x+2）/40=1 学生解方程，得x=2。 答：应先安排2名工人工作4小时 方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系解题。 三、巩固新知 拓展提升 例：水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？ 分析：问题中的等量关系是什么？ 注入的水量－放出的水量=1 设x小时可以把空池注满，那么注入的水量是多少？放出的水量是多少？ 由此可得方程 - =1 解得x=24 答：24小时可以把空池注满。 四、课堂练习 1、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 2、 整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时，现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 五、课堂小结 通过今天这堂课的学习，你有哪些收获？和大家交流分享一下． 让学生畅所欲言，鼓励学生从数学知识、方法和步骤等方面谈谈自己的收获，培养学生归纳和语言表达能力，同时也利于学生对所学知识有更全面更系统的认识。 想一想： 1、列方程解应用题的主要步骤是什么？（教师问，学生答） 、认真读题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的相等关系； 、恰当设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系； 、根据相等关系列出方程； （4）、求出所列方程的解； 、检验方程的解是否符合问题的实际意义； （6）、写出答案 （对于其中的数学思想，如方程思想、建模思想、转化思想等，教师可以再次强调） 注意：1.工程问题中要善于把握什么是总工作量，总工作量可以看成“1” 2.问题中的等量关系一般是各部分完成的工作量之和等于总工作量“1” 六、作业布置： 课本106页习题3.4中第4、5题 板书设计: 3．4实际问题与一元一次方程(1) 一、问题导入 三、拓展练习 二、例题 四、课堂练习 八、课后反思： 工程问题在小学六年级就已经学习过，所以学生对工程问题中的数量关系比较熟悉,解方程又是刚刚学过的内容。因此，我把重难点放在找相等关系列一元一次方程方程上。我班学生具有了一定的分析问题解决问题的能力，因此大部分学生能完成本节课的学习。 本课时的内容主要是结合前面所学内容解决实际问题，所以教学时教师应给予学生充分的独立思考空间，注重与学生进行互动.引导学生应注意找出等量关系，因为这是列方程解应用题的关键所在.此外，考虑到这是第2课时，所以教学时应注意让学生总结解决实际问题的步骤，让学生养成规范化解题和答题的习惯.在这些方面我还有待提高，给予学生思考的时间不是特别充分，没有照顾到程度差一些的学生。今后教学时要关注到每位同学，在作业布置时体现分层，有利于成绩好的学生思维的培养。
课题名称：3.4实际问题与一元一次方程----工程问题
教材分析： 用一元一次方程解决实际问题这节是学生在学习了一元一次方程概念、解法之后，逐步加深对利用方程解决实际问题的认识，符合学生的认知规律。本节课为用一元一次方程解决工程问题，是学生在学习了用一元一次方程解决较为简单的实际问题之后的又一次递进。通过具体的工程问题展现“实际问题—建立模型—解释、应用与拓展”这一数学模型，体现模型在解决实际问题中的重要作用和意义。
学情分析： 学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。 学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法。 学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。
教学目标： 能准确分析工程问题中的数量关系和相等关系，列方程解应用题 经历分析“工程问题”中数量关系过程，培养学生分析问题和解决问题的能力 3、使学生掌握工程问题应用题的列法能找出已知数和未知数之间的关系.从中渗透“未知”可以转化为“已知”的思想方法和利用“建模”的思想方法解决问题
教学重点： 根据题意找出等量关系，列出一元一次方程解决工程问题，把全部工作量看作1
教学难点： 正确找出实际工程问题中的等量关系
教学过程： 一、复习旧知 导入新课 1.在小学里我们学习过工程问题，知道这类问题中有工作量、工作时间和工作效率这三种量。那么工作量、工作时间和工作效率之间有怎样的关系呢？ （工作量=工作效率×工作时间） 2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作1天完成的工作量是 ，两人合作3天完成的工作量是 . 二、例题讲解 积累经验 例：整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h,然后增加2 人与他们一起做8h,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：一个人的工作效率是多少？ （1/40） 问题中的等量关系是什么？ （增加工人前完成的工作量+增加工人后完成的工作量=1） 设先安排x人工作，则x人4小时完成的工作量是多少？ （4x/40） 增加2人和“他们”（即x人）一起工作8小时完成的工作量是多少？ 8（x+2）/40 由此可得方程 4x/40+8（x+2）/40=1 学生解方程，得x=2。 答：应先安排2名工人工作4小时 方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系解题。 三、巩固新知 拓展提升 例：水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？ 分析：问题中的等量关系是什么？ 注入的水量－放出的水量=1 设x小时可以把空池注满，那么注入的水量是多少？放出的水量是多少？ 由此可得方程 - =1 解得x=24 答：24小时可以把空池注满。 四、课堂练习 1、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 2、 整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时，现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 五、课堂小结 通过今天这堂课的学习，你有哪些收获？和大家交流分享一下． 让学生畅所欲言，鼓励学生从数学知识、方法和步骤等方面谈谈自己的收获，培养学生归纳和语言表达能力，同时也利于学生对所学知识有更全面更系统的认识。 想一想： 1、列方程解应用题的主要步骤是什么？（教师问，学生答） 、认真读题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的相等关系； 、恰当设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系； 、根据相等关系列出方程； （4）、求出所列方程的解； 、检验方程的解是否符合问题的实际意义； （6）、写出答案 （对于其中的数学思想，如方程思想、建模思想、转化思想等，教师可以再次强调） 注意：1.工程问题中要善于把握什么是总工作量，总工作量可以看成“1” 2.问题中的等量关系一般是各部分完成的工作量之和等于总工作量“1” 六、作业布置： 课本106页习题3.4中第4、5题 板书设计: 3．4实际问题与一元一次方程(1) 一、问题导入 三、拓展练习 二、例题 四、课堂练习 八、课后反思： 工程问题在小学六年级就已经学习过，所以学生对工程问题中的数量关系比较熟悉,解方程又是刚刚学过的内容。因此，我把重难点放在找相等关系列一元一次方程方程上。我班学生具有了一定的分析问题解决问题的能力，因此大部分学生能完成本节课的学习。 本课时的内容主要是结合前面所学内容解决实际问题，所以教学时教师应给予学生充分的独立思考空间，注重与学生进行互动.引导学生应注意找出等量关系，因为这是列方程解应用题的关键所在.此外，考虑到这是第2课时，所以教学时应注意让学生总结解决实际问题的步骤，让学生养成规范化解题和答题的习惯.在这些方面我还有待提高，给予学生思考的时间不是特别充分，没有照顾到程度差一些的学生。今后教学时要关注到每位同学，在作业布置时体现分层，有利于成绩好的学生思维的培养。