人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程----方程的概念 教学设计

一元一次方程《方程的概念》教案
一.本课数学内容的本质、地位、作用的分析：
本节课是初中七年级数学第一册第三章第一节：一元一次方程的引入课，小学阶段，已学习了用算术方法解应用题还学习了最简单的方程，前一章“整式”又为这一节做了充分的准备。本节通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。让学生慢慢体验到未知数参与运算的好处，用方程分析问题、解决问题（即培养学生建模的思想），进而激发学生学习方程的心理需求，为以后学习二元一次方程、一元二次方程垫基础，方程是应用广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
二.学情分析:
学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。
三.教学目标:
知识与技能：
1. 了解方程及一元一次方程的概念.
2. 会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型 的 意义，感受由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想.
3. 会检验一个数是不是某个方程的解.
过程与方法：经历列一元一次方程和判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次 方程的含义。
情感、态度与价值观：通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。
四.重难点
重点是方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法。
难点是会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程.
教学方法 :
本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式。同时,利 用发现法和问题讨论等教学方法。
学习方法: 自主探索
五.教学过程
(一) 引入： 用多媒体出示方程的起源的ppt
自主学习 :学生阅读教科书78-79页，思考以下问题：
题目1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？
问题1你会用算术方法解决这个问题吗？
问题2对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？(结合预习案解决)
问题3你能归纳出方程的定义吗？
巩固练习:
判断下列式子是不是方程
（1）1+2=3 (2)1+2x=4 (3)x+1-3 (4)x+2>1 (5)x+y=2 (6)x -1=0
（二）精练例题：
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （结合预习案完成）
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
问题4观察上面例题列出的三个方程有什么特征？你能归纳出一元一次方程的定义吗
巩固练习:
下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1）7x+5=9 （2）3x-6 (3)2x -4x=5 (4)2y+3=-6y (5)x-y=5 (6)2a>9
（三）自主预习课本80页，理解方程解的定义
巩固练习：
1.判断下列括号内的数是否为方程的解
（1）=x-1 (3,-3) (2)x +2x-3=0(1,-1,-3)
2.完成预习案的互动探究
（四）课堂小结：提问本节课有何收获
六.教学方法特点及预期效果
注重预习和自主学习是教学方法。培养学生乐于思考，团结合作的习惯；会把实际问题转化为方程来解决，体验方程比算术方法的优越性。
七.教学问题诊断
学生已习惯用算术方法解决实际问题，可能并不认为列方程处理问题比算术方法简单，教师不能将这一认识强加于学生，应由学生去体会。
列方程的关键是找等量关系和用未知数表示相应的量，这对基础差点的学生可能存在困难。