人教版七年级数学上册2.1 整式 教学设计

整 式
教学目标：1.学生会用字母表示数量关系，并且养成用字母表示数的意识。
2.体会用字母表示数量关系的优点，掌握在用字母表示数时的规范书写
一、给出文字公式：长方形的面积公式
长方形的面积=长×宽
例1：已知一个长方形的长为5cm，宽为3cm，则长方形面积为________cm2.
1、已知一个长方形的长为5cm，宽为a cm，则长方形面积为_______ cm2.
2、已知一个长方形的长为a cm，宽为b cm，则长方形面积为________ cm2.
若用S表示长方形的面积，用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，则长方形的面积可表示为_________________________.
二、速度、时间、路程有怎样的关系？
路程=速度×时间
1、已知列车行驶速度为100km/h，列车行驶2h，则行驶的路程为______km。
2、列车行驶的速度为100km/h，行驶了t h，则行驶的路程为_______km。
3、若用S表示路程，列车行驶速度为v km/h，行驶了t h，则行驶的路程S=______
思考1：问题1中用S表示面积，问题2中用S表示路程矛盾吗？
思考2：字母代替出了问题1，问题2中的什么？这样表示有什么优点？
思考3：你能用字母表示加法的交换律，乘法的结合律与分配律吗？
思考4：用字母表示数时，字母能否代替数参与运算？
思考5：在书写运算表达式时，有怎样约定俗成的规定呢？
请看下列的实际问题：
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方形包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数。
解：（1）现价是每千克0.8p元；
（2）去年的产量是mn件；
（3）由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·b·h cm3,
即a2h cm3；
（4）数n的相反数是－n.
1、数与字母相乘，字母与字母相乘时，省略乘号且数在前，字母在后相乘。
（5）小明有1元钱，小红是它的m倍，则小红有多少钱？
（6）如果a个同学共搬了b块砖，平均每人搬________块砖。
（7）一支铅笔的价格是元，买x只铅笔共需多少钱？
（8）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
2、字母前面的分数若是带分数，则应将带分数化为假分数开式。
3、含有字母的除法运动中，其结果一般写成分数形式。
4、用式子表示最后结果时，若有单位，则带上单位，在带单位过程中，若式子中不含加减运动，式子不需要加括号；若式子中含加减运动，则式子必须加括号。
三、习题
1、下列用字母表示数，书写规范的有_________________________________
(1)－2×a (2)－2a (3)3×a·b (4)3ab (5)mn×(－2)
(6) －7mn (7) (8) (9)a÷b (10)
(11)a+b元 (12) (a+b)元 (13) －1b (14) －b (15)1b (16)b
2、思考：电影院第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第二排有_______个座位，第三排有_________个座位，第n排有________个座位。
四、小结
五、作业
六、课后习题