人教版七年级数学上册4.2 线段的性质---教学设计

《线段的性质》教学设计
教学目标：
1、知识与技能
在现实情境中理解线段的性质；掌握两点间的距离的概念。
2、过程与方法
通过对线段的性质的研究，体会它在解决实际问题中的作用，并能用它解释生活中的一些现象。
3、情感态度与价值观
通过对线段的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性。
教学重点：线段的性质的理解。
教学难点：两点间的距离的理解。
教学方法：引导式教学。
一、创设情境
观察下面几张图片：
二、讲授新课
思考1：为什么这么多的人都跨越栏杆？
(学生分组讨论，然后由小组代表回答问题。)
思考2：为什么公园中的草坪常常会被踏出一条小路来呢？
(学生独立思考，然后抽学生回答问题。)
应用一：如图,要从甲地到乙地去,有３条路线，请你选择一条相对较近的路。
从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？
应用二：一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼，小丑鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？
三、归纳概念
由此得出结论：
两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短(我们把它叫做：线段的性质。)
定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离。
思考3：能否说“线段就是距离”？并说明理由。
(学生分组讨论，然后由小组代表回答问题。)
不能，因为线段是图形,而距离是有实际长度的，是一个数量，并且还有单位。所以应该说成线段的长度是距离。
四、应用拓展
田径赛中的短跑项目200米，是指跑道中的起点和终点的距离是200米。这个理解对吗？为什么？
(学生分组讨论，然后由小组代表回答问题。)
不对，田径赛中的200米不是起点和终点之间的线段的长度，而是跑道中起点和终点之间曲线的长度。
五、课堂练习
1、下列说法正确的是(　 　)
A.连接两点间的线段，叫做两点间的距离。
B.连接两点间的直线的长度，叫做两点间的距离。
C.连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离。
D.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离。
2、如图所示，把河道由弯曲改直，可以缩短航道。这样做的依据是________________
3、如图所示,从点A到点B有三条路线，路线_________最短，理由是_____________________。
路线_________是点A到点B的距离。
4、如图,一只蚂蚁要从正方体的顶点A，沿表面爬行到顶点B，怎样的爬行路线最短？如果要从顶点A爬行到C，那么怎样的爬行路线最短？依据是什么？
(学生分组讨论，然后由小组代表回答问题。)
六、课堂总结
1.两点的所有连线中，___________最短.
简单说成：________________________.
2.什么叫做两点间的距离？
七、课后作业
课后练习第8题。