26.1.2 反比例函数的图象和性质（第2课时） 教案+学案+课件（共26张PPT）

(共24张PPT)
2022年春人教版数学
九年级下册数学精品课件
26.1.2 反比例函数的图象和性质
（第2课时）
2.会用待定系数法求反比例函数解析式.
1.使学生进一步理解和掌握反比例函数的图象及性质.
3.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.
学习目标
函数 正比例函数 反比例函数
解析式
图象
及象限
性质
在每一个象限内:
当k>0时，y随x的增大而减小;
当k<0时，y随x的增大而增大.
y=kx(k≠0)
当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.
k<0
x
y
o
x
y
o
k>0
k<0
y
x
0
y
0
k>0
x
温故知新
例题
m﹥0
m -5= -1
所以必须满足｛
1.已知反比例函数y=mxm -5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值？
得 m =2
【解析】因为反比例函数y=mxm -5，它的两个分支分别在第一、第三象限，
y=mxm -5
x
y
0
跟踪训练
2.根据图中点的坐标
（1）求出y与x的函数解析式.
（2）如果点A（-2，b）在双曲线上，求b的值.
A(-2,b)
(3,-1)
x
0
（3）比较绿色部分和黄色部分的面积的大小.
.
B
y
（3）绿色部分和黄色部分的面积相等，都等于︱k︱
答案：（1） （2）
x
y
o
A
y=
5
x
B
三角形的面积= ︱k︱
例4.(成都·中考)如图，已
知反比例函数 与一次函数y=x+b的
图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）.
（1）试确定这两个函数的解析式.
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
例题
【解析】(1)把A点坐标代入反比例函数解析式得：-k+4=k,
解得k=2,把A（1，2）代入y=x+b
得b=1,∴这两个函数的解析式为：
y= 和y=x+1.
(2)由方程组
∴B点的坐标为(-2,-1).
由图象得反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是：0＜x＜1或x＜-2.
跟踪训练
跟踪训练
3.（江津·中考）已知如图，A是反比例函
数 的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，
且△ABO的面积是3，则k的值是（ ）
(A)3 (B)-3 (C)6 (D)-6
【解析】选C.设A点的坐标为（a,b），则k=ab，△ABO的
面积为 ，所以ab=6，即k=6
5.（威海·中考）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比
例函数 的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），
交y轴于点B，交x轴于点D.
（1）求反比例函数 和一次函数
y=kx+b的解析式；
（2）连接OA，OC.求△AOC的面积.
【解析】(1)∵反比例函数 的图象经过点A（-2，-5），∴m=(-2)×(-5)=10.
∴反比例函数的解析式为
∵点C（5,n）在反比例函数的图象上，
∴n= =2.
∴C的坐标为（5，2）.
∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入y=kx+b，得
∴所求一次函数的解析式为y=x-3.
（2）∵一次函数y=x-3的图象交y轴于点B，
∴B点坐标为（0，-3）
∴OB=3.
∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5,
∴S△AOC=S△AOB+S△BOC= · OB · |-2|+ · OB · 5
= · OB ·（2+5）=
通过本课时的学习，需要我们
1.熟练掌握反比例函数的图象及性质.
2.能用待定系数法求反比例函数解析式.
3.灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.
课堂小结
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