1.2运动的合成与分解 课后提升（Word版含答案）

1.2运动的合成与分解 课后提升
一、单选题
1．一物体（可视为质点）在xOy平面上运动，时，质点在坐标原点上。物体在x轴方向上的初速度为零，加速度随时间变化关系图像如图甲所示，在y方向上的速度随时间变化关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．物体在0~3s的运动轨迹是一条直线 B．物体在内发生的位移大小为4m
C．物体在时的速度大小为m/s D．物体在时的速度大小为m/s
2．如图，塔吊吊起重物的过程中，吊钩将重物竖直吊起的同时，小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v匀速向右运动。第一次重物沿直线运动，直线与竖直方向所成角度为α（图中未标出）；第二次重物沿曲线运动，曲线的中点B处的切线与竖直方向所成角度为θ。两次重物都在同一竖直面内运动，则在重物从A运动到C的过程中（　　）
A．第一次的运动时间较短
B．第二次的运动平均速度较大
C．第一次吊钩竖直方向运动的速度大小恒为
D．第二次吊钩竖直方向运动的速度最大值为
3．壁虎不仅能飞檐走壁，也可以在水面上轻松游动，有一只壁虎要穿过一条宽为3m的小河到对岸寻找食物。已知河岸两侧平行，河水流动的速度为0.5m/s，壁虎在静止水面上最大的游动速度为2m/s，下列说法正确的是（　　）
A．若壁虎以1m/s的恒定速度游向河对岸，其在水中最短的运动时间为2s
B．若壁虎以1m/s的恒定速度游动，要想垂直到达河对岸，壁虎的身体姿态应斜向上游
C．若壁虎保持身体姿势垂直河岸方向从静止加速游向河对岸，壁虎在水中运动的轨迹是一条直线
D．若暴雨天气后，水流速度达到5m/s，其他条件不变，壁虎仍可能垂直游到河对岸
4．质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是（　　）
A．P的速率为
B．P的速率为
C．绳的拉力等于
D．绳的拉力小于
5．2020年10月24日，湖北省第十二届龙舟大赛在天门激情开赛。如图所示，假设某龙舟队在比赛前划向比赛点的途中要渡过288m宽、两岸平直的河，河中水流的速度恒为。龙舟从M处开出后实际沿直线MN到达对岸，若直线MN与河岸夹角为53°，龙舟在静水中的速度大小为，已知，，龙舟可看作质点。则龙舟在水中的合速度大小v和龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间t分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
6．如图所示，悬线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边缘。现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为时，小球相对地面的速度大小为（　　）
A．v B． C． D．
二、多选题
7．如图所示，在直角坐标系xOy平面内，有一长的弹性绳，其两个端点A和B分别与微型机器人（看成质点）连接，初始时弹性绳处于自然伸长状态，沿y轴放置，端点A位于坐标原点，弹性绳上距离A点1m处有一个标记P，当时，端点B处的机器人以沿y轴正方向做匀速直线运动，同时端点A处的机器人以沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，弹性绳的伸长是均匀的且在弹性限度内，则（　　）
A．P点做匀变速曲线运动
B．P点做匀速圆周运动
C．1s末P点的速度为5m/s
D．1s末P点的位置坐标是（2m，2m）
8．如图所示，沿水平面运动的小车通过轻绳提升一滑块，轻绳经过光滑定滑轮，滑块沿竖直杆上升，某一时刻，拴在小车上的绳子与水平方向的夹角，拴在滑块上的绳子与竖直方向的夹角，则下列说法正确的是（　　）
A．小车水平运动的速度与滑块竖直上升的速度大小之比为
B．小车水平运动的速度与滑块竖直上升的速度大小之比为
C．若小车向左做匀速直线运动，则滑块处于超重状态
D．若小车向左做匀速直线运动，则滑块处于失重状态
9．在抗洪救援中，冲锋舟要穿过河流到达对面转移受灾人员。水的流速在不断增大，冲锋舟在静水中的速度大小保持不变，则（　　）
A．冲锋舟航行的轨迹一定是一条直线
B．冲锋舟始终做匀速运动
C．若冲锋舟船头指向不变，则冲锋舟的航线不可能保持与河岸垂直
D．当船头始终指向河流对岸时，冲锋舟到达对岸用时最短
10．质量为的物体在平面内做曲线运动，在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．2s末物体的速度大小为
B．0~2s内物体的位移大小约为12m
C．时刻物体的速度大小为
D．物体所受的合力为3N，做匀变速曲线运动
三、实验题
11．如图所示。长约1m，一端封闭的均匀玻璃管中注满清水，水中放一红蜡做成的小圆柱体（圆柱体的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，在水中能够匀速上浮），将另一端的开口用胶皮塞塞紧。其总质量为3kg。在时刻很快地将玻璃管倒置，蜡块匀速上升，蜡块每一秒上升的距离为10cm；使玻璃管水平向右匀加速运动，每一秒通过的水平距离分别为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm……，在图中y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。
（1）请在图中标出t等于1s、2s、3s、4s、5s时蜡块的位置，并用平滑的曲线描绘蜡块的轨迹。( )
（2）玻璃管做上述运动时水平方向受力为___________N。
12．课堂上老师为了研究运动的合成与分解做了如下实验：在一张白纸上。用手平推直尺沿纵向3cm/s匀速移动。同时让铅笔尖靠着直尺沿横向由静止开始匀加速移动，开始时铅笔尖在坐标原点处，y表示铅笔尖竖直方向的位移，x表示铅笔尖水平方向的位移。
（1）老师测出某时刻铅笔尖的坐标R为（4，6），铅笔尖的加速度大小为______cm/s2；
（2）该实验中铅笔尖的轨迹如下图______。
A． B．
C． D．
四、解答题
13．近年来，我国多地出现无人机灯光秀，成百上千架无人机通过与地面（实时差分）基站实时通讯，保证每一架无人机都有其特定的轨迹，共同完成大型美轮美奂的巨幅图案及动画表演。现将某一架无人机的运动简化成竖直平面内的曲线运动，如图，无人机（可看成质点）从O点出发并开始计时，竖直方向上从静止开始以的加速度匀加速上升，接着以的加速度继续匀加速上升，，最后以的加速度匀减速上升，竖直速度恰好减为0，的大小为。水平方向上时刻后从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，一段时间后马上以的加速度做匀减速直线运动，且在时刻恰好到达指定位置A点悬停，之间的水平距离。求：
（1）竖直和水平加速度、的大小；
（2）时刻无人机速度v的大小；
（3）之间的位移方向如何？（方向可用与水平方向夹角的正切值表示）
14．唐代诗人张籍在《湘江曲》中写到“湘水无潮秋水阔”。有一只小船从江岸一边正在渡江到江岸另一边，两岸平行的江宽，小船在静水中的速度，水的流速。分别求出小船以下列条件渡江时需要的时间：
（1）以最短的时间渡江；
（2）以最短的位移渡江。
15．塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备。在一次施工中，塔吊将重物从地面吊起，在最初的2 s内，水平方向做加速度为0.3 m/s2的直线运动，竖直方向做加速度为0.4 m/s2的直线运动，以运动起点为坐标原点，分别沿水平、竖直的运动方向建立x轴、y轴，求：
（1）1 s末重物的速度大小；
（2）最初2 s内重物的轨迹方程。
16．一艘小船从河岸的A点出发渡河，河宽为，船在静水中的速度是，水流速度是，如图所示。为使船在最短的时间内到达河对岸，问：
（1）船渡河最短时间是多少？
（2）船到达河对岸的位置在A点下游多远处？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．A
5．A
6．C
7．AD
8．BC
9．CD
10．BC
11． 0.3N
12． 2 C
13．（1）；；（2）；（3）109.5m，
14．（1）120s；（2）150s
15．（1）0.5 m/s；（2）y=x
16．（1）52s；（2）130m