4.2万有引力定律的应用 基础巩固 （word版含答案）

4.2万有引力定律的应用基础巩固2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）必修第二册
一、选择题（共15题）
1．通过观测人造地球卫星的运动，运用万有引力定律可以“称量”地球的质量M，表达式为，其中T为（　　）
A．圆周率 B．卫星的轨道半径
C．引力常量 D．卫星的运行周期
2．“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成。探测器预计在2017年由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2 kg月球样品。某同学从网上得到一些信息，如表中数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为( )
月球半径
月球表面处的重力加速度
地球和月球的半径之比
地球表面和月球表面的重力加速度之比
A． B． C．4 D．6
3．万有引力定律是人类科学史上最伟大的发现之一，下列有关万有引力定律说法正确的是（　　）
A．牛顿是通过实验证明总结归纳出了万有引力定律
B．由公式可知，当时，
C．月—地检验的结果证明万有引力与重力是两种不同性质的力
D．天文学家哈雷根据万有引力定律预言哈雷彗星的回归
4．土卫六叫“泰坦”（如图），它每16天绕土星一周，经测量其公转轨道半径约为，已知引力常量，1天为86400s，则土星的质量约为（　　）
A．kg
B．kg
C．kg
D．kg
5．1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度．根据你所学过的知识，估算出地球密度的大小最接近 （ ）（地球半径R=6400km，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2）
A．5.5×103kg/m3 B．5.5×104kg/m3 C．7.5×103kg/m3 D．7.5×104kg/m3
6．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星是由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为（　　）
A． B．
C． D．
7．天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出（ ）
A．行星的质量 B．行星的半径
C．恒星的质量 D．恒星的半径
8．2020年4月24日第五个中国航天日启动仪式上，国家航天局正式发布备受瞩目的中国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。火星是太阳系中距离地球较近、自然环境与地球最为类似的行星之一，一直以来都是人类深空探测的热点。如果将地球和火星绕太阳的公转视为匀速圆周运动，并忽略行星自转的影响。根据表中数据，结合所学知识可以判断（　　）
行星 天体质量/kg 天体半径/m 公转轨道半径/m
地球 6.0×1024 6.4×106 1.5×1011
火星 6.4×1023 3.4×106 2.3×1011
A．火星的公转周期小于一年 B．火星的公转速度比地球公转速度大
C．火星的第一宇宙速度小于7.9km/s D．太阳对地球的引力比对火星的引力小
9．某行星绕太阳运动轨道为椭圆，该行星在近日点A时的速度大小为vA，加速度大小为；在远日点B时的速度大小为vB，加速度大小为，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球的半径为R，则地球的自转周期为（　　）
A． B． C． D．
11．一颗在地球赤道上空绕地球运转的同步卫星，距地面高度为h，已知地球半径为R，自转周期为T，地面处的重力加速度为g，则地球密度可以近似表达为（引力常量G已知）（　　）
A． B． C． D．
12．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ）
A．0.5 B．2 C．3.2 D．4
13．已知地球半径为R，静置于赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；地球同步卫星作匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度大小为，引力常量为G，以下结论正确的是（ ）
A．地球质量 B．地球质量
C．向心加速度之比 D．向心加速度之比
14．“嫦娥一号”在距离月面200 km高度的月极轨道，做周期为127分钟绕月运动，进行包括月球南北极、月球背面的全月探测工作。月球半径为1738 km，万有引力恒量G＝6.6710－11 Nm2/kg2。由上述资料无法估算出（　　）
A．月球的质量 B．月球的平均密度
C．月球自转的周期 D．月球表面的重力加速度
15．一个物体静止在质量均匀的星球表面的“赤道”上．已知引力常量G，星球密度ρ．若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的周期为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共4题）
16．有两颗人造地球卫星，它们的质量之比是，运行速度之比是．则它们的周期之比________；轨道半径之比________；所受向心力之比________．
17．人造卫星在半径r处绕地球作匀速圆周运动，已知万有引力常量为G，地球的质量为M．则卫星的线速度v=______，角速度ω=_______，加速度a=________，周期T=______．
18．某同学在学完《曲线运动》和《万有引力与航天》后做了以下实验：用手水平托着一物体以身体为中心轴匀速转动，转动过程中始终保持手上表面水平，且高度不变。实验中发现：
（1）若物体质量不变，而将手臂伸长一些时物体更_____（选填“容易”或“不易”）被甩出。
（2）若将物体上表面再粘上一些其他物体使物体质量增大，而保持手臂长度相同时，物体被甩出的可能性将_____（填“增大”“不变”或“减小”）。
（3）人在月球上跳起的最大高度比在地球上跳起的最大高度要高很多，假设该同学登上月球，在月面上做这个实验时，与在地面上做这个实验相比，物体被甩出的可能性将_____（选填“增大”“不变”或“减小”）。
19．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：
（A）弹簧秤一个 （B）精确秒表一只；
（C）天平一台（附砝码一套） （D）物体一个
为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量，依据测量数据可以求出M和R（已知万有引力恒量G）。
①绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为_______。（物理量和字母，比如位移X）
②着陆后测量所用的仪器为______（用仪器的字母序号表示），所测物理量为_________。
③写出该星球质量M、星球半径R的表达式_________（用测量物理量的字母表示）提醒：写出必要的推导过程，同时注意字母的区分
三、综合题（共4题）
20．为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量，已知地球半径，地球质量，日地中心距离，地球表面处的重力加速度，1年约为，但引力常量G未知.试估算目前太阳的质量。（结果保留两位有效数字）
21．用一段绳子水平拖动放在某星球表面固定木板上的箱子，木板表面水平，箱子与木板间的动摩擦因数为0.5，水平拉力F=8N，箱子的质量m=1kg，箱子获得的加速度为6m/s2。
(1)求该星球表面的重力加速度g0；
(2)若测得该星球密度与地球相同，地球表面重力加速度g取10m/s2，求该星球半径与地球半径之比。
22．我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略，“绕”即环绕月球进行月表探测；“落”是着月探测；“回”是在月球表面着陆，并采样返回。第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T圆形越极轨道。经过调整后的该圆形越极轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，这条轨道距离月球表面为h0，经过月球的南北极上空。已知月球半径为R，万有引力恒量G。
（1）求月球的质量M；
（2）第二步“落”计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t。
23．宇航员登上月球后，在月球表面将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。然后他又将铁锤从月球表面h高处以速度水平抛出，测得铁锤落地时的水平射程为L。已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响。求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的平均密度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．B
5．A
6．D
7．C
8．C
9．B
10．B
11．D
12．B
13．A
14．C
15．A
16．
17． ； ； ；
18． 不易 增大 不变
19． B 周期T ACD 物体质量m，重力F ，，
由重力等于万有引力可得
万有引力作为向心力可得
着陆后，弹簧测力计挂上质量为m的物体处于静止，可测得重力
联立可得，，
因而需要用秒表测绕行周期T，用天平质量m，用弹簧测力计测重力F。
20．
21．(1)；(2)2：5
22．（1）；（2）
23．（1）；（2）
答案第1页，共2页