(共12张PPT)
练习二十四
（选自教材P95-P96练习二十四）
1
24
13
18
4
21
11
20
34
63
2
15
5
12
18
35
+
-
+
+
-
+
-
1
4
+
3
8
+
3
10
=
37
40
1
-
37
40
=
3
40
x
=
3
4
-
3
7
x
=
9
28
x
=
3
8
+
5
12
x
=
19
24
x
=
1
+
5
6
x
=
11
6
x
=
3
5
-
5
9
x
=
2
45
√
×
3
5
+
4
7
=
41
35
√
×
7
10
-
3
5
=
1
10
1
12
7
10
1
42
11
30
1
56
17
72
1
6
19
90
所提问题不唯一，如：一共用去多少毛线？
7
10
+
1
20
=
3
4
答：一共用去 的毛线。
3
4
1
2
1
4
4
4
6
4
4
4
1
4
4
1
4
5
4
10
4
10
4
5
4
1
4
8
我发现：每一横行各数的和依次扩大到原来的2倍，即第一横行各数的和是 ，第二横行为 ，第三横行为1，…，如果从 开始，这个规律也是如此。
1
4
1
2
1
8
1.计算。
7_5=
86
局+日
号？下
马+日
2.
在○
里填上适当的运算符号。
O
3
1=
4
28
29-4
○品○0号
59
12
1
18
4-12
3.
春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一
天上午浇了所有果树的不，下午浇了昌。
第二天上午浇了名，共浇了所有果树
的几分之几？还有几分之几没浇？
5.下面的计算对吗？不对的在后面改正过来。
2-4
39
+石
7
3
4
10
5
5
3+号
13
14
6.先计算，再想一想怎样算比较快。
1
2+5
6
1
1
11=
1
78
8
23
9
8.我出题你来算。
1,1
得数是
8
84
00
背趣的角。
4
2
现界云
果会怎样
10.调查班里同学出生月份的情况。
季度
人数
占总人数的几分之几
第一季度(1、2、3月)
第二季度(4、5、6月)
第三季度(7、8、9月)
第四季度（10、11、12月)
(1)用条形统计图表示你调查的数据。
(2)用分数解释你调查的结果。
(3)你还能提出其他数学问题并解答吗？(共25张PPT)
第2课时
异分母分数加、减法
（2）
1
24
34
63
7
8
5
6
-
=
21
24
-
20
24
=
3
7
1
9
+
=
27
63
+
7
63
=
2
15
13
18
1
3
1
5
-
=
5
15
-
3
15
=
2
9
1
2
+
=
4
18
+
9
18
=
计算。
异分母分数加、减法怎样计算？计算中要注意什么？
一、巩固练习
x
5
8
+
11
12
=
x
7
15
-
3
20
=
1.解方程。
二、以题为例，变式练习
x
5
8
+
11
12
=
11
12
5
8
-
=
x
先根据等式的性质，
再根据异分母分数加减法的计算法则通分。
22
24
15
24
-
=
x
7
24
=
x
最后按同分母分数加减法法则计算x的值。
x
5
8
+
11
12
=
11
12
5
8
-
=
x
22
24
15
24
-
=
x
7
24
=
x
先根据等式的性质。
再根据异分母分数加减法的计算法则通分。
最后按同分母分数加减法法则计算x的值。
x
5
8
+
11
12
=
11
12
5
8
-
=
x
22
24
15
24
-
=
x
7
24
=
x
3
20
7
15
+
=
x
x
7
15
-
3
20
=
9
60
28
60
+
=
x
37
60
=
x
巩固提升
2.解下列方程。
x
4
7
+
3
4
=
x
5
12
-
3
8
=
x
5
6
-
1
=
x
5
9
+
3
5
=
x
3
7
+
3
4
=
3
4
3
7
-
=
x
21
28
12
28
-
=
x
9
28
=
x
3
8
5
12
+
=
x
x
5
12
-
3
8
=
9
24
10
24
+
=
x
19
24
=
x
x
5
6
-
1
=
1
5
6
+
=
x
11
6
=
x
3
5
5
9
-
=
x
x
5
9
+
3
5
=
27
45
25
45
-
=
x
2
45
=
x
6
6
5
6
+
=
x
3.分子是1的异分母分数相加减的巧算方法。
1
3
1
4
-
=
1
2
1
5
+
=
1
7
1
8
-
=
1
8
1
9
+
=
1
12
7
10
1
3
1
4
-
=
1
2
1
5
+
=
1×4
3×4
-
1×3
4×3
=
1×5
2×5
+
1×2
5×2
=
4 - 3
3×4
=
5 + 2
2×5
=
1
56
17
72
1
7
1
8
-
=
1
8
1
9
+
=
1×8
7×8
-
1×7
8×7
=
1×9
8×9
+
1×8
9×8
=
8 - 7
7×8
=
9 + 8
8×9
=
你发现了什么规律？
分子是1的异分母分数相加、减，用分母的积作分母，用分母的和或差作分子，最后的结果要换成最简分数。
根据发现的规律，直接写出下面各题的答案。
4.解决问题。
春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的 ，下午浇了 ，第二天上午浇了 ，一共浇了所有果树的几分之几 还有几分之几没浇
答：一共浇了所有果树的 ,还有 没浇。
可以分步通分，也可以一次性通分。
或
1
2
8
你发现了什么？如果从 开始，结果怎么样？
1
8
5.有趣的三角。
我发现
每一横行各数的和依次扩大到原来的2倍，即第一横行各数的和是 ，第二横行为 ，第三横行为1，…，如果从 开始，这个规律也是如此。
1
4
1
2
1
8
1.在 里填上适当的运算符号。
-
+
+
+
-
+
-
三、自主练习
2.妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了 ，给红红织手套用去了 。你能提出什么数学问题并解答吗？
实践活动
调查班里同学出生月份的情况。
季度 人数 占总人数的几分之几
第一季度（1、2、3月）
第二季度（4、5、6月）
第三季度（7、8、9月）
第四季度（10、11、12月）
（1）用条形统计图表示你调查的数据。
（2）用分数解释你调查的结果。
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
今天的数学课你们有哪些收获呢？
四、课堂小结
1.先指出每道算式的分母的最小公倍数，并写在括号里，然后计算。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
6
56
24
18
24
63
备选练习
2.解下列方程。
3.文文家亮亮家和学校在同一条街上。文文家距离学校 km，亮亮家距离学校 km。文文家和亮亮家相距多少千米？
文文家和亮亮家在学校同侧：
文文家和亮亮家在学校两侧：(共18张PPT)
3.分数加减混合运算
第1课时
分数加减混合运算
一、回顾旧知识，揭示课题
计算。
10+53-29=
3.5-（1.2+1.2）=
50+14+22=
（15+14）-23=
2.2+3.1-1.4=
55-16-24=
34
1.1
86
6
3.9
15
说一说，你是按什么顺序来计算的？
地貌类型 占公园面积的几分之几
乔木林
灌木林
草地
云梦森林公园地貌情况对比
你能提出哪些数学问题？
二、自主探究，迁移类推
地貌类型 占公园面积的几分之几
乔木林
灌木林
草地
（1）森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？
森林部分
这是异分母分数的加减混合运算，得先通分。怎样通分好呢？
这是分数加减混合运算，应该和整数加减混合运算一样，从左往右算就可以了。
方法 1：
4
5
方法 2：
3
5
对比这两种计算方法，他们有什么相同点，有什么不同点？
分步通分
方法1是先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个数通分，也就是分步通分计算的。
方法 1：
4
5
方法2是一次性把三个数都通分， 然后再按照从左往右的顺序计算，比方法一相对要简便一些。
一次通分
方法 2：
3
5
归纳总结
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同。
三个分数是异分母分数，可以分步通分，也可以一次通分进行计算，但一次通分比较简便。
（2）森林和裸露地面降水转化情况对比
地貌类型 储存为 地下水 地表水 其他
森林
裸露地面
1
4
7
20
2
5
11
20
2
5
（ ）
（ ）
裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？
- -
11
20
2
5
1
8
20
= -
9
20
1
20
=
1
20
=
-（ + ）
11
20
1
2
5
= -
19
20
1
= - -
11
20
20
20
8
20
方法一
方法二
= -（ + ）
11
20
1
8
20
这两种计算方法有什么不同？
方法二用小括号了。
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
说一说分数加减混合运算的运算顺序。
1. 计算。
三、巩固应用，强化训练
2
3
5
8
-（ + ）
1
3
5
6
1
2
= -
3 + 2
2×3
5
6
= 0
= -
5
6
5
6
7
24
=
= -（ + ）
10
24
4
24
21
24
= -
21
24
14
24
-（ + ）
5
12
1
6
7
8
2.李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是 m，另一边是 m，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？
答：第三边长是 m，这是一个等腰三角形。
3
8
=
3
8
(m)
-
1
1
4
-
3
8
方法1
方法2
=
3
8
(m)
-
1
1
4
+
3
8
(
)
3.五(1)班同学去革命老区参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占 ，吃午饭与休息时间共占 剩下的是游览的时间,游览的时间占几分之几
方法1
方法2
答：游览的时间占 。
四、课堂小结
回顾以上的学习过程，你用了哪些方法？有什么感悟？
五年级两个班的同学收集废纸，三月份五(1)班收集废纸 ，五(2)班比五(1)班少收集 ，这两个班的同学一共收集废纸多少吨
备选练习(共12张PPT)
练习二十五
（选自教材P100-P101练习二十五）
=
19
30
=
9
28
=
5
8
=
29
36
=
3
40
=
2
15
=
3
8
(m)
-
1
1
4
-
3
8
答：第三边长是 m，这是一个等腰三角形。
3
8
=
1
2
-
1
1
5
-
3
10
答：游览的时间占 。
1
2
+
+
1
2
3
5
6
1
2
26
45
11
45
1
4
9
10
5
12
1
4
3
4
1
6
1
12
1
20
4
5
=
发现：
=
1
n(n+1)
(n≠0)
1
n
-
1
n+1
（分法不唯一）可以把每个苹果平均分成8份，每个孩子分到一个苹果中的一份，即 ，6个苹果总共分到6个 ，就是 个，约分之后是 个。
1
8
1
8
6
8
3
4
7
20
1
10
9
20
2
5
3
20
图形
占正方形的几分之几
1
2
3
4
5
6
7
1
4
1
4
1
16
1
16
1
8
1
8
1
8
1
8
图形7和4共占：
+
1
8
=
1
4
1
16
图形3、4、5共占：
+
1
8
+
1
16
=
1
4
1.计算。
1
9
7
4
14
34
3
5
6
8
7
3
2
10
8
5
35
2
15
4.用分数表示自己每天各项活动所用的时间占一天的多少，再提问并解答。
我每天休
在校学习的时间占
1-6
息的时间
1
在家学习的时间占
占…
其他…
我算的是锻炼的时间。
6.填数。
1
13
893875
7.在括号里填上适当的数，使等式成立。
+4+2
6+0+品8+(0+
+++是-（夜++(+号）
8*
1-
3g-日
用你的发现计算下面这道题。
你能发现什么？
11
1220
3
10
4
5
20
右面是七巧板拼成的正
方形。每个图形的面积占正
4
方形的几分之几？图形7和
1
3
6
4共占几分之几？图形3、4、
5共占几分之几？(共18张PPT)
综合与实践
打电话
一个合唱队共有 15 人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知 1 人，请帮助老师设计一个打电话的方案。
你打算怎样解决呢？
一、提出问题，提取信息
请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面。
要通知的人数：__________________
通知的方式及用时：______________
______________
对于通知的要求：__________________
15 人
打电话
每分钟通知 1 人
用时最短
可以一个一个地通知。
至少需要15分钟。
二、探索比较，设计方案
分组通知会快些。
是不是分的组越多用的时间越少
老师
队员
线上的数
第几分钟
1
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
2
3
4
5
分成 3 个组
1
2
4
2
3
3
5
3
4
4
5
5
6
6
7
老师
队员
线上的数
第几分钟
分成 5 个组
分成3个组，用时是3 + 4 = 7分钟。
分成5个组，用时也是5 + 2 = 7分钟。
每个队员接到通知后马上通知别人。
接下来他（她）再继续通知其他人……
想一想：还有更快的方法吗？
我们用图示的方法试一试。
老师
队员
线上的数——第几分钟
1
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
第 1 分钟
第 2 分钟
第 3 分钟
第 4 分钟
最优方案
4
时间 共知道总人数 新通知人数 已经通知总人数
1 2 1 1
2 4 2 3
3 8 4 7
4 16 8 15
…… …… …… ……
三、深度思考，发现规律
时间 共知道 总人数 新通知人数 已经通知
总人数
1 2 1 1
2 4 2 3
3 8 4 7
4 16 8 15
5
6
n
32
16
31
64
32
63
2n
2n-1
2n-1
多长时间就能通知到全体队员呢？
按上面的方式，5 分钟最多可以通知多少人？
4 分钟。
5 分钟最多可以通知 31人。
你发现什么规律了吗？
新通知的人数是前 1 分钟的 2 倍，而已经通知的总人数是新通知人数的 2倍减 1 。
总结
如果一个合唱团有 50 人，最少花多长时间就能通知到每个人？
8分钟最多能通知到多少人？
8分钟最多能通知到256人。
最少花 6 分钟就能通知到每个人。
四、应用规律，解决问题
先画好电话通知的示意图。
再确定谁通知谁。
回顾整个过程，你用到了哪些方法？
你制定的方案在现实中可行吗？为使它切实可行，还需要做些什么？
五、课堂小结
回顾以上的学习过程，你用了哪些方法？有什么感悟？(共23张PPT)
第2课时
分数加减简便运算
53＋36＋47
= 53＋47＋36
= 1.5+（3.8+6.2）
=11.5
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）
1.5＋3.8＋6.2
= 136
用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
一、计算练手
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）
请你说一说式中的字母可以表示什么数？
可以表示整数、小数、分数。
-（ + ）
3
10
4
3
2
5
19
30
=
= -
7
10
4
3
= -
40
30
21
30
+ -
9
14
1
4
5
7
= + -
7
28
18
28
20
28
18
28
= -
27
28
9
28
=
+（ - ）
1
2
5
9
3
4
29
36
=
= +
1
4
5
9
= +
20
36
9
36
+ -
1
10
3
8
2
5
3
40
=
= -
19
40
16
40
= + -
15
40
4
40
16
40
－（ ＋ ）
1
3
3
5
2
15
= －
7
15
3
5
= －
30
24
15
24
+ －
3
4
3
6
5
8
2
15
=
= -
9
15
7
15
= + -
12
24
18
24
15
24
5
8
=
观察两道算式及计算结果，说说你发现了什么？
二、对比计算，发现规律
观察两道算式及计算结果，说说你发现了什么？
下面每组算式的左右两边有什么样
的关系？
2
5
+
3
7
3
7
+
2
5
( + ) +
1
4
3
4
2
3
+ ( + )
1
4
3
4
2
3
＝
＝
猜想一下 里应该填什么符号？
观察这些算式，你发现了什么？
2
5
+
3
7
3
7
+
2
5
( + ) +
1
4
3
4
2
3
+ ( + )
1
4
3
4
2
3
＝
＝
第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置，很像整数中的加法交换律。
a + b = b + a
观察这些算式，你发现了什么？
2
5
+
3
7
3
7
+
2
5
( + ) +
1
4
3
4
2
3
+ ( + )
1
4
3
4
2
3
＝
＝
第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法结合律。
（a + b）+ c = a +（b + c）
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。
自由讨论
请你再举几个分数加法的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。
1.用简便方法计算下面各题。
+ +
1
3
2
5
3
5
= + +
1
3
2
5
3
5
= 1 +
1
3
= 1
1
3
+ + +
1
3
1
4
2
3
1
4
= + 1
1
2
( ) ( )
= + + +
1
3
1
4
1
4
2
3
= 1
1
2
三、运用运算律，深化理解
+ + +
1
8
9
7
5
7
3
8
( ) ( )
= + + +
1
8
9
7
5
7
3
8
= 2 +
1
2
= 2
1
2
2.在 里填上合适的运算符号。
+
+
3.在括号里填上合适的数，使等式成立。
1
4
9
10
5
12
1
4
3
4
1
2
1
3
-
=
1
1
2
-
=
1
12
1
3
1
4
-
=
1
20
1
4
1
5
-
=
1
6
1
2
用你的发现计算下面这道题。
+ + +
1
2
1
6
1
12
1
20
你能发现什么？
四、拓展延伸,探寻计算模型
归纳：
1
n
1
n + 1
-
=
1
n（n + 1）
（n ≠ 0）
+ + +
1
2
1
6
1
12
1
20
1
2
1
3
-
+
1
1
2
-
=
1
3
1
4
-
+
1
4
1
5
-
+
1
1
5
-
=
4
5
=
回顾以上的学习过程，你用了哪些方法？有什么感悟？
五、课堂小结
1.用简便方法计算下面各题。
备选练习
2. 外滩公园是人们休闲、娱乐的好去处。外滩公园的绿地中，花卉有 公顷，景观林有 公顷，草地有 公顷。外滩公园的绿地总面积有多少公顷？
3.小明在一次运动会上参加立定跳远比赛,共跳了3次，第一次跳了 m，第二次比第一次多跳 m，第三次比第二次少跳 m，小明第三次跳远成绩是多少米？(共23张PPT)
第2课时
同分母分数加、减法
（2）
1.计算。
一、回顾上节课的学习内容，查漏补缺
2.计算。
我吃了 3 块饼。
我吃了 1 块饼。
我吃了2块饼。
根据图上的信息，你能提出哪些问题？
二、探究同分母分数连加、连减的计算方法
（1）一家三人一共吃了多少张饼？
（2）三人吃完后，还剩下多少张饼？
1
8
3
8
+
2
8
+
1- -
1
8
3
8
2
8
-
爸爸吃了 张饼，妈妈吃了 张饼，小红吃了 张饼。
3
8
1
8
2
8
1
8
3
8
+
2
8
+
=
4
8
2
8
+
6
8
=
3
4
=
还有其他计算方法吗？
1
8
3
8
+
2
8
+
=
3+1+2
8
6
8
=
3
4
=
爸爸吃三块
妈妈吃一块
我吃了两块
1
8
3
8
1- -
2
8
-
= - -
5
8
1
8
2
8
= -
4
8
2
8
=
1
4
1
8
3
8
1- -
2
8
-
或
=
8-3-1-2
8
=
1
4
可以把1看成
同分母分数连减，可以按照整数连减的计算顺序从左到右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。
归纳总结
同分母分数连加可以按照整数连加的计算顺序从左到右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变。
1.春蕾小学图书馆中各类图书情况如下图。
（1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的几分之几？
（2）其他图书占图书
总量的几分之几？
三、巩固练习，提升能力
（1）
3
11
+
=
2
11
+
5
11
10
11
（2）
-
=
1
10
11
1
11
答：社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的 ，其他图书占图书总量的 .
10
11
1
11
2.通过口算把算式填在右面的方框里。
3.计算。
4.在 里填上“＞”“＜”或“=”。
＞
＜
=
=
＜
＜
5.新风小学各年级学生人数分布情况如下。
（1）六年级学生人数占几分之几？
（2）一、二年级学生人数共占几分之几？
（3）你还能提出其他问题并解答吗？
（1）
1
-
=
2
15
2
15
2
15
3
15
-
3
15
1
5
-
-
-
（2）
+
=
2
15
2
15
4
15
（3）（答案不唯一）四年级和五年级的人数共占几分之几？
+
=
3
15
3
15
2
5
6.有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长 m，蓝丝带比黄丝带短 m，红丝带与蓝丝带相差多少米？
7
20
+
=
3
20
10
20
1
2
=
（ m ）
答：红丝带与蓝丝带相差 米。
1
2
7
20
m
3
20
m
？
1.用分母相同的分数组成算式并计算。
四、游戏活动
2.算式接龙。
同分母分数连加或连减可以按照整数连加或连减的顺序逐步计算，也可以用被减数的分子连加或连减减数的分子得到分子，分母保持不变。
在计算过程中，“1”可以根据计算的需要化为任意一个分子与分母相同的分数。
五、课堂小结
1.在 里填上“＞”“＜”“=”。
＞
＜
＞
备选练习
2.一个哈密瓜，爸爸吃了这个哈密瓜的 ，妈妈和乐乐都吃了这个哈密瓜的 。这个哈密瓜吃完了吗？
答：这个哈密瓜没有吃完。
3.小美、小雅、小翠为庆祝“六一”儿童节准备了三种颜色的花束。其中红花和黄花占总数的 ，红花和绿花占总数的 。红花占总数的几分之几？
答：红花占总数的 。(共21张PPT)
2.异分母分数加、减法
第1课时 异分母分数
加、减法（1）
人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。
根据以上信息，你能提出什么问题？
一、创设情境，揭示课题
（1）纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
1
4
3
10
+
=
（2）危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？
3
10
>
3
20
3
10
-
3
20
=
1
4
3
10
+
=
____
我们可以把它们通分，转化为同分母分数再相加。
和 的分母不 同，也就是分数单
位不同，不能直接相加。怎么办呢？
1
4
3
10
二、探究算法，理解算理
3
10
1
4
+
6
20
+
5
20
3
10
1
4
+
6
20
+
5
20
=
6 + 5
20
=
11
20
=
方法一
通分
1
4
3
10
+
=
0.3+0.25=0.55
你更喜欢哪种算法？
方法二
5
8
1
3
+
15
24
+
8
24
=
15+8
24
=
23
24
=
1
4
3
8
+
2
8
+
3
8
=
2 + 3
8
=
5
8
=
3
4
1
7
+
21
28
+
4
28
=
21+4
28
=
25
28
=
1
5
1
8
+
=
8
40
+
5
40
8+5
40
=
13
40
=
3
20
3
10
－
=
( )
( )
=
( )
( )
( )
( )
－
20
6
20
3
20
3
验算：
计算并验算
异分母分数相加、减，先_______，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
通分
你能总结出异分母分数加、减法的计算吗？
归纳
1.先计算，然后任选两题进行验算。
1
24
1
2
3
8
+
7
8
1
12
11
24
5
12
5
12
5
7
1
4
－
1
6
9
10
13
20
13
28
分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
三、实践应用，加深理解
验算：
2.下面的计算对吗？不对的在后面改正过来。
2
3
4
9
-
2
9
=
（ ）_____________
3
5
4
7
+
（ ）_____________
7
12
=
7
10
3
5
-
4
5
=
（ ）_____________
1
2
3
7
+
（ ）_____________
13
14
=
√
×
3
5
4
7
+
41
35
=
7
10
3
5
-
1
10
=
×
√
3.妈妈用黄豆面和玉米面做面饼。玉米面用了 kg，黄豆面用了 kg，用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
4
5
3
4
检验：
怎样检验结果是否正确？
4
5
3
4
+
16
20
+
15
20
=
31
20
=
（千克）
4
5
3
4
-
16
20
-
15
20
=
1
20
=
1
20
3
4
+
1
20
+
15
20
=
16
20
=
（千克）
4
5
=
4
5
3
4
＞
①
②
（千克）
异分母分数加、减法解题步骤：
“一看”，看清题目；
“二通”，通分；
“三算”，计算；
“四约”，结果能约分的要约成最简分数.
四、课堂小结
1.计算。
备选练习
2.一个蛋糕，爸爸吃了 ，妈妈吃了 。
（1）爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？
（2）爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？
3.“兵兵”是第七届世界军运会吉祥物的名称，某工厂要赶制一批以“兵兵”为原型的工艺品。第一周生产出全部的 ，第二周生产出全部的 ，第三周生产出全部的 。这批工艺品生产完了吗？如果没有，还剩多少要生产？
故没有生产完(共18张PPT)
分数的加法和减法
1.同分母分数加、减法
第1课时
同分母分数加、减法（1）
一、情境激趣，提出问题
我吃了3块饼。
我吃了1块饼。
一张饼平均切成了8块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块。爸爸吃了几分之几张饼？妈妈呢？
我吃了3块饼。
我吃了1块饼。
根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？
爸爸吃了 张饼，
妈妈吃了 张饼。
（1）爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
（2）爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
1
8
3
8
+
1
8
3
8
－
1
8
3
8
+
和 的分数单位相同，都是 。
3
8
1
8
1
8
可以把 3 个 和 1 个 直接加起来 。
1
8
1
8
二、自主探索，探究同分母分数的加法
1
8
3
8
+
=
一张饼平均分成8份。
爸爸吃三块
妈妈吃一块
总共吃掉4块，也就是一张饼的 。
1
2
=
1
2
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
1
8
3
8
+
=
4
8
=
1
2
=
1
2
3+1
8
（ ）个 加上1个
等于（ ）个 .
1
8
1
8
1
8
3
4
1
8
3
8
－
= ？
（ ）个 减去1个
等于（ ）个 .
1
8
1
8
1
8
3
2
1
8
3
8
－
=
2
8
=
1
4
=
1
4
3-1
8
3
8
1
8
2
8
2 + 2
5
4
5
=
4
5
2
5
+
2
5
=
6－2
7
4
7
=
2
7
－
6
7
=
4
7
2
5
2
5
6
7
2
7
三、迁移类推，归纳算法
想想整数加、减法的意义，你能说一说分数加、减法的意义吗？
分数加、减法和整数加、减法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
同分母分数相加、减，分母不变。
只把分子相加、减。
请你概括同分母分数加、减法的计算法则。
2 + 5
9
7
9
=
5
9
+
2
9
=
2
3
5－1
6
4
6
=
1
6
－
5
6
=
2
3
=
3
5
7－1
10
6
10
=
1
10
－
7
10
=
2 + 5
7
7
7
=
5
7
+
2
7
=
=1
1.计算。
3
5
=
四、巩固内化，拓展延伸
5 + 1
8
6
8
=
1
8
+
5
8
=
7－2
9
5
9
=
2
9
－
7
9
=
30－11
30
19
30
=
11
30
－
1
=
16+1
4
17
4
=
1
4
+
4
=
3
4
3
4
=
3
7
= ( )
2
7
－
5
7
8
17
+
7
17
= ( )
1
2.填空。
15
17
7
13
+
1
13
= ( )
8
13
11
12
( )
1
12
－
=
13
5
+
7
5
( ) =
3
5
－
7
5
( ) =
6
5
4
5
3.小明看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。
（1）两天一共看了这本书的几分之几？
5
18
7
18
5 + 7
18
12
18
=
7
18
+
5
18
=
2
3
2
3
=
（2）第二天比第一天多看了全书的几分之几？
7－5
18
2
18
=
5
18
－
7
18
=
1
9
1
9
=
1
8
3
8
+
=
4
8
8
3 +1
=
1
2
=
1
2
1
8
3
8
－
=
2
8
8
3－1
=
1
4
=
1
4
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
计算结果能约分的要约分成最简分数。
五、课堂小结(共19张PPT)
第3课时
用分数加减法解决问题
一、探究问题、建立模型
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
阅读与理解
你知道了哪些信息？写在下面。
第一次：一杯纯牛奶，喝了______杯。
第二次：兑满热水，又喝了______杯。
问题：一共喝了多少杯牛奶？
1
2
1
2
示意图分析
喝了半杯
兑满水
又喝了一半
分析与解答
表格分析
第一次 第二次
喝掉的牛奶
剩下的牛奶
喝掉的水
一杯牛奶的一半
半杯牛奶的一半
一杯牛奶的一半
半杯牛奶的一半
半杯水的一半
0
线段图分析
第一次剩下的牛奶
剩下的牛奶
喝掉的牛奶
兑入的热水
喝掉的牛奶
喝掉的水
第二次
第一次
第一次喝完后，剩 杯纯牛奶。
1
2
加满水，水是
杯，纯牛奶还是 杯。
1
2
1
2
又喝了 杯，这 杯里，一半是纯牛奶，一半是水。
1
2
杯的一半是_____杯。
1
2
第二次喝的纯牛奶是_____杯，水是_____杯。
一共喝的纯牛奶：_____________
水：_________
1
4
1
4
1
4
1
4
杯
1
2
1
4
+
3
4
=
杯
1.解决这道题的关键是什么？
每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。
回顾与反思
2.关键步骤利用了什么知识？
分数的意义、分数加减法、画图法等知识。
3.我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验？
可以从剩下的半杯兑过水的牛奶考虑：剩下的 杯中有一半的纯牛奶和一半的水，所以剩下的纯牛奶是 杯，所以喝了 杯纯牛奶是正确的。
1
2
1
4
3
4
1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
二、巩固应用，深化模型
一共喝的纯牛奶：
一共喝的水：
1
2
1
4
+
=
7
8
（杯）
1
4
3
8
+
5
8
=
（杯）
1
8
+
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 …
喝了的牛奶 …
喝了的水 …
1
2
1
4
1
8
3
8
1
4
0
1
16
7
16
1
32
31
32
2.一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
一共喝的纯牛奶：
一共喝的水：
1
10
（杯）
1
5
4
5
+
× =
（杯）
1
5
1
2
3
5
1
5
× =
1
2
我国古代学者庄子在《庄子 天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
长短一尺的东西，今天取走一半，明天在剩余的一半中再取走出一半，以后每天都在剩下的取一半出来，这样永远都不会分完。
课外拓展
三、随堂练习
1.把6个同样大小的苹果平均分给8个孩子，可以怎样分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？
答：每个孩子分得这些苹果的四分之三。
2.在右边的 里填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起来等于1。
回顾以上的学习过程，你用了哪些方法？有什么感悟？
四、课堂小结(共12张PPT)
练习二十三
（选自教材P91-P92练习二十三）
1
2
1
3
5
3
4
2
5
1
3
0
2
3
1
5
3
7
1
2
1
2
3
3
5
8
13
3
7
15
17
1
6
5
4
5
1
4
+
1
4
7
8
-
3
8
5
16
+
3
16
7
12
+
1
12
8
9
-
2
9
14
15
-
4
15
7
18
+
5
18
17
12
-
11
12
（1）
1
-
=
2
15
2
15
2
15
3
15
-
3
15
1
5
-
-
-
（2）
+
=
2
15
2
15
4
15
（3）（答案不唯一）四年级和五年级的人数共占几分之几？
+
=
3
15
3
15
2
5
8
9
=
10
11
=
3
10
=
1
2
=
= 0
（1）
3
11
+
=
2
11
+
5
11
10
11
（2）
-
=
1
10
11
1
11
答：社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的 ，其他图书占图书总量的 .
10
11
1
11
＞
＜
＜
=
=
＜
7
20
m
3
20
m
？
7
20
+
=
3
20
10
20
1
2
=
（ m ）
答：红丝带与蓝丝带相差 米.
1
2
