8.3.2 频数直方图 同步练习（含答案）

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第八章 数据的收集与整理
3 数据的表示
第2课时 频数直方图
知识梳理
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了＿______，画在_____＿轴上，＿＿＿轴表示各组数据的频数.
基础练习
1.某班开展了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出如图所示的频数直方图，由图，可知下列结论正确的是（ ）
A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C.全班共有50名同学 D.最喜欢田径的人数占总人数的10%
2.某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有_______头.
3.某校举行科技知识竞赛，150名学生最后成绩（成绩为整数）的频数直方图如图所示（频数轴刻度等间隔)，根据图中的信息，可知成绩在71～80分的人数是________.
4.为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳个数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成下表和如图所示未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）.
跳绳个数 频数
100～130 48
130～160 96
160～190 a
190～220 72
(1)求a的值；
(2)把频数直方图补充完整；
(3)求该年级一分钟跳绳个数在190以上的学生数占该年级全部学生数的百分比.
巩固提高
5.如图，某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图（每组不含最小值而含最大值），图中从左往右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是( )
A.该班有50名学生参赛 B.第五组的百分比为16%
C.成绩在70～80分的人数最多 D. 80分以上的学生有14名
6.某公司随机调查30名员工平均每天阅读纸质书本的时间，并绘制成如图所示的频数直方图（每组含最小值而不含最大值），由此，可估计该公司每天阅读纸质书本的时间在25～45min的人数占全公司人数的百分比是＿＿＿＿.
7.某校在一次历史考试中，随机抽取了九(1)班部分学生的成绩(单位：分)并根据统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，其中成绩在70～80分的学生人数与成绩在90~100分的学生人数之比为6：7.请结合图中的信息回答下列问题：
(1)本次共抽取学生_________人；
(2)补全频数直方图；
(3)该校九年级学生共有2400人，请你估计成绩在50～70分的人数.
8.暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数直方图.其中A组的频数a比B组的频数b小15.请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次共抽取________名学生，a的值为_________；
(2)在扇形统计图中，n=___________，E组所占比例为＿_______％；
(3)补全频数直方图；
(4)若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数.
参考答案
［知识梳理］
分组 横 纵
[基础练习]
1.C 2.140 3.60
4.(1)a=360-(48+96+72)=144
(2)补全频数直方图如图所示
(3)该年级一分钟跳绳个数在190以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为
［巩固提高］
5.D 解析：第五组所占的百分比为1-4%-12%-40%-28%=16%，故B正确；该班参赛学生有8÷16%=50(名)，故A正确；从频数直方图可以直接看出成绩在70～80分的人数最多，故C正确；80分以上的学生有50×(28%+16%)=22(名)，故D错误.
6.70% 解析：由频数直方图，可知每天阅读纸质书本的时间在25～45min的有9+12=21(人)，所以每天阅读纸质书本的时间在25~45 min的人数占全公司人数的百分比是×100%=70%.
7.(1) 50 (2) 60～70分：50×8%=4(人)，70～80分：(50- (人)，90～100分：50-2-4-18-12=14(人)，补全频数直方图如图所示
(3)288(人)，所以估计成绩在50～70分的人数为288
8.(1) 150 12 (2) 144 4 (3)b=a+15=27，“C组”：150×30%＝45（人），“E组”：150×4%＝6（人），补全频数直方图如图所示
（名），所以估计成绩在80分以上的学生有660名
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