2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第十六章分式单元检测（Word版含答案）

分式单元检测
一、单选题
1．在代数式，，，，，中，分式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．如果分式的值为0，那么x的值是（　　）
A．x＝﹣4 B．x＝4 C．x＝±4 D．x＝16
3．如果把中的x和y都变为原来的5倍，那么分式的值（　　）
A．变为原来的5倍 B．不变
C．变为原来的 D．变为原来的4倍
4．下列分式中是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
5．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．化简的结果是（ ）
A．a2﹣b2 B．a＋b C．a﹣b D．1
7．纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即10-9米．新型冠状病毒（SARS-CoV-2，简称新冠病毒）是一种小型病毒，长度仅50纳米左右（约为人类头发直径的千分之一），“50纳米”用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
8．解分式方程2，去分母得（　　）
A．1﹣2（x﹣1）＝﹣3 B．1﹣2（x﹣1）＝3
C．1﹣2x﹣2＝﹣3 D．1﹣2x+2＝3
9．关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A． B． C．0 D．1
10．某班学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了15分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同学速度的3倍，设骑车同学的平均速度是x千米/小时，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．要使分式的值存在，则的取值为______．
12．小明在学习分式运算过程中，计算的解答过程如下：
解：
＝①
＝②
＝③
＝④
李老师批阅小明的解答过程，并和小明交流了计算过程中出现的错误． 请你指出小明解答过程中的错误出现在第_____步（写出对应的序号即可），错误的原因是_______________，请将该步改写正确：______
13．已知．
（1）a的值为___________；
（2）若，则___________．
14．若关于x的分式方程有增根时，则m的值为 _____．
15．数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15：12：10，把它们绷的一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do、mi，so．研究15，12，10这三个数的倒数发现：，此时我们称15，12，10为一组调和数，现有三个数：8，6，x（，且x为整数），若要组成调和数，则x的值为______．
三、解答题
16．计算
(1)；
(2)
17．先化简：，再在不等式的非负整数解中选取一个合适的解作为的取值，代入求值．
18．计算：；
19．复习备考时，老师在黑板上写了一道分式化简题的正确计算结果，随后用手遮住了原题目的一部分，如图：
（）
(1)求被手遮住部分的代数式，并将其化简；
(2)这道分式化简题的值能等于3吗？请说明理由．
20．解方程：
(1)；
(2)．
21．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
(1)求第一批购进书包的单价是多少元？
(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
试卷第1页，共3页
答案
1．B
2．A
3．B
4．B
5．B
6．D
7．B
8．A
9．C
10．B
11．
12．②；同分母分式加减时分母不变，分子相加减，而他把分母省略了；
13． 1 3
14．2
15．12
16．(1)解：
(2)解：
17．解：原式
解不等式得
所以不等式的非负整数解为0，1
因为，所以取0
当时，
18．解：原式
；
19．(1)解：由题意知被遮挡部分可表示为：
，
∴被遮挡部分的代数式为．
(2)解：不能，理由如下：
当原式的值为3时，则，
解得：，
经检验：是分式方程的解，此时原分式的分母a+1=0,分式无意义,
∴原式的值不能为3．
20.(1)解：，
约去分母，得，
，
，
，
，
检验：把代入
是此方程的解；
(2)解：，
约去分母，得，
，
，
，
检验：当时，，
是此方程的解．
21.(1)解：设第一批购进书包的单价是x元．第二批供应书包单价（x＋4）元
则：×3＝．
解得：x＝80．
经检验：x＝80是原方程的根．
答：第一批购进书包的单价是80元．
(2)×（120 80）＋×（120 84）＝3700（元）．
答：商店共盈利3700元．
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