27.1 图形的相似 课件（共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 27.1 图形的相似 课件（共29张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 4.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 16:32:08 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
2022年春人教版数学
九年级下册数学精品课件
第二十七章 相似
27.1 图形的相似
1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念；
2.理解相似图形的性质和判定.
学习目标
新课导入
请观察下面几组图片
你能发现它们有什么特点吗
形状相同，大小不一定相同
知识讲解
定义：我们把这些形状相同的图形叫做相似图形.
两两相似的几何图形
下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，
它们相似吗？
观察下列图形，哪些是相似图形？
(12)
(13)
⑴
⑵
⑶
(7)
(9)
(8)
？
(14)
⑷
⑹
⑸
？
(10)
(11)
观察下面的图形(a)～(g),其中哪些是与图形(1)、(2)、（3）相似的？
A B D F
想一想
下列图形中，能确定相似的有（ ）
A.两个半径不相等的圆；
B.所有的等边三角形；
C.所有的等腰三角形；
D.所有的正方形；
E.所有的等腰梯形；
F.所有的正六边形。
下列图形中____与_____是相似的.
(1) (2) (3) (4)
选一选
(1) (4)
将下列图形分成四块，使它们的大小、形状完全相同，且与原图形相似,你会分吗？怎样分？
图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？
对应角相等
对应边的比相等
对应角相等
对应边的比相等
能
图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？
对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？
对应角相等
对应边的比相等
有
对应角相等
对应边的比相等
(1)
(2)
相似多边形对应边的比称为相似比
相似多边形对应角相等,对应边的比相等.
全等
相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
相似多边形的判断方法:
若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，
则这两个多边形相似.
相似多边形的性质:
对于四条线段，a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.
【例1】 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
例题
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
在四边形ABCD中，
∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°
解析：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等.
由此可得
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．
由此可得
解得 x＝28（cm）
如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似
A
F
E
H
G
D
C
B
∴不相似
跟踪训练
1．（德化中考）下列各组线段（单位：㎝）中，
成比例线段的是（ ）
A.1、2、3、4 B.1、2、2、4
C.3、5、9、13 D.1、2、2、3
B
随堂练习
2．（南平中考）下列说法中，错误的是( )
A．等边三角形都相似 B．等腰直角三角形都相似
C．矩形都相似 D．正方形都相似
3.（烟台中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边
角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等
边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边框，其中，每个图案花
边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几
何图形不相似的是（ ）
C
D
4.在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.
设两地的实际距离为 x cm
x = 300000000(cm)
x = 3000千米
答：甲、乙两地的实际距离为3000千米.
解析：
5. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．
5
3
2
c
d
7.5
b
a
6
9
【解析】由图所示， 可知两图形的相似比为:
b = 4.5
a = 3
c = 4
d = 6
1. 经过这节课的学习，你有哪些收获？
2. 你想进一步探究的问题是什么？
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春人教版数学
九年级下册数学精品课件
第二十七章 相似
27.1 图形的相似
1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念；
2.理解相似图形的性质和判定.
学习目标
新课导入
请观察下面几组图片
你能发现它们有什么特点吗
形状相同，大小不一定相同
知识讲解
定义：我们把这些形状相同的图形叫做相似图形.
两两相似的几何图形
下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，
它们相似吗？
观察下列图形，哪些是相似图形？
(12)
(13)
⑴
⑵
⑶
(7)
(9)
(8)
？
(14)
⑷
⑹
⑸
？
(10)
(11)
观察下面的图形(a)～(g),其中哪些是与图形(1)、(2)、（3）相似的？
A B D F
想一想
下列图形中，能确定相似的有（ ）
A.两个半径不相等的圆；
B.所有的等边三角形；
C.所有的等腰三角形；
D.所有的正方形；
E.所有的等腰梯形；
F.所有的正六边形。
下列图形中____与_____是相似的.
(1) (2) (3) (4)
选一选
(1) (4)
将下列图形分成四块，使它们的大小、形状完全相同，且与原图形相似,你会分吗？怎样分？
图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？
对应角相等
对应边的比相等
对应角相等
对应边的比相等
能
图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？
对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？
对应角相等
对应边的比相等
有
对应角相等
对应边的比相等
(1)
(2)
相似多边形对应边的比称为相似比
相似多边形对应角相等,对应边的比相等.
全等
相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
相似多边形的判断方法:
若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，
则这两个多边形相似.
相似多边形的性质:
对于四条线段，a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.
【例1】 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
例题
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
在四边形ABCD中，
∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°
解析：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等.
由此可得
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．
由此可得
解得 x＝28（cm）
如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似
A
F
E
H
G
D
C
B
∴不相似
跟踪训练
1．（德化中考）下列各组线段（单位：㎝）中，
成比例线段的是（ ）
A.1、2、3、4 B.1、2、2、4
C.3、5、9、13 D.1、2、2、3
B
随堂练习
2．（南平中考）下列说法中，错误的是( )
A．等边三角形都相似 B．等腰直角三角形都相似
C．矩形都相似 D．正方形都相似
3.（烟台中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边
角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等
边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边框，其中，每个图案花
边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几
何图形不相似的是（ ）
C
D
4.在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.
设两地的实际距离为 x cm
x = 300000000(cm)
x = 3000千米
答：甲、乙两地的实际距离为3000千米.
解析：
5. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．
5
3
2
c
d
7.5
b
a
6
9
【解析】由图所示， 可知两图形的相似比为:
b = 4.5
a = 3
c = 4
d = 6
1. 经过这节课的学习，你有哪些收获？
2. 你想进一步探究的问题是什么？
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php