2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章分式单元复习训练卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章分式单元复习训练卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 53.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 21:04:51 | ||
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文档简介
华东师大版八年级数学下册
第16章 分式
单元复习训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 若分式的值等于0，则x的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．±1
2. 某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是( )
A．分钟 B．分钟
C．(＋1)分钟 D．分钟
3. 若x，y的值均扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是( )
A. B. C. D.
4. 下列说法：
①解分式方程一定会产生增根；②方程＝0的根为x＝2；③方程＝的最简公分母为2x(2x－4)；④x＋＝1＋是分式方程．
其中正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 已知两个分式：A＝－，B＝＋，其中x≠±2，则A与B的关系是( )
A．相等 B．互为倒数
C．互为相反数 D．A大于B
6. 化简÷的结果为( )
A. B. C. D.
7. 如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是－4与，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为( )
A．2.2 B．2 C．4 D．3
8. 已知－＝1，则的值是( )
A．－ B．－ C. D.
9．由(－)值的正负可以比较A＝与的大小，下列正确的是( )
A．当c＝－2时，A＝ B．当c＝0时，A≠
C．当c＜－2时，A＞ D．当c＜0时，A＜
10. 小明用18元买售价相同的一次性医用口罩，小美用290元买售价相同的N95口罩(两人的钱恰好用完)，已知每个N95口罩比一次性医用口罩贵27.2元．且小明和小美买到数量相同的口罩．设一次性医用口罩每个x元，根据题意可列方程为( )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算：÷＝________．
12．计算：－＝__________．
13．若分式的值为0，则x的值是____．
14．化简：(－)·(x＋4)＝______．
15. 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是__ __．
16．观察下列一组数：，1，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n个数是__________．(n为正整数)
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 化简：÷.
18．(8分) 先化简：÷，并将x从0，1，2中选一个合理的数代入求值．
19．(8分) 已知x2＋y2＋8x＋6y＋25＝0，求－的值．
20．(10分) 解下列分式方程：
(1)＋2＝；
(2)＋＝1.
21．(12分) 某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；
(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人按原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务，求原计划安排多少工人．
22．(12分) 阅读下面的材料，解答后面的问题．
解方程：－＝0.
解：设y＝，则原方程可化为y－＝0，方程两边同时乘以y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2.
经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－＝0的解．
当y＝2时，＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，＝－2，解得x＝.
经检验，x＝－1或x＝都是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x＝－1或x＝.
上述这种解分式方程的方法称为换元法．
问题：
(1)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为______________；
(2)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为_____________；
(3)模仿上述换元法解方程：－－1＝0.
参考答案
1-5ACDAA 6-10AABCA
11．
12.
13.2
14.1
15．－＝4
16．
17．解：原式＝·＝＝＝＝.
18．解：原式＝·＝·＝.因为x－1≠0，x－2≠0，所以x≠1，x≠2.所以0，1，2中只能选0.当x＝0时，原式＝－1.
19．解：因为x2＋y2＋8x＋6y＋25＝0，所以(x＋4)2＋(y＋3)2＝0.所以x＝－4，y＝－3. －＝－＝－＝.当x＝－4，y＝－3时，原式＝－.
20．(1)解：原方程无解.
(2)解：x＝－4.
21．解：(1)设原计划每天生产零件x个，由题意得＝，解得x＝2 400.经检验，x＝2 400是原方程的解，且符合题意，所以规定的天数为24 000÷2 400＝10(天)．答：原计划每天生产的零件个数是2 400个，规定的天数是10天．
(2)设原计划安排y个工人．由题意得[5×20×(1＋20%)×＋2 400]×(10－2)＝24 000，解得y＝480.经检验，y＝480是原方程的解，且符合题意．答：原计划安排480个工人．
22．解：(1)－＝0
(2)y－＝0
(3)原方程可化为－＝0，①，设y＝，则方程①可化为y－＝0.方程两边同时乘以y，得y2－1＝0，解得y1＝1，y2＝－1.经检验，y1＝1，y2＝－1都是方程y－＝0的解．当y＝1时，＝1，该方程无解；当y＝－1时，＝－1，解得x＝－，经检验，x＝－是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x＝－.
第16章 分式
单元复习训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 若分式的值等于0，则x的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．±1
2. 某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是( )
A．分钟 B．分钟
C．(＋1)分钟 D．分钟
3. 若x，y的值均扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是( )
A. B. C. D.
4. 下列说法：
①解分式方程一定会产生增根；②方程＝0的根为x＝2；③方程＝的最简公分母为2x(2x－4)；④x＋＝1＋是分式方程．
其中正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 已知两个分式：A＝－，B＝＋，其中x≠±2，则A与B的关系是( )
A．相等 B．互为倒数
C．互为相反数 D．A大于B
6. 化简÷的结果为( )
A. B. C. D.
7. 如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是－4与，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为( )
A．2.2 B．2 C．4 D．3
8. 已知－＝1，则的值是( )
A．－ B．－ C. D.
9．由(－)值的正负可以比较A＝与的大小，下列正确的是( )
A．当c＝－2时，A＝ B．当c＝0时，A≠
C．当c＜－2时，A＞ D．当c＜0时，A＜
10. 小明用18元买售价相同的一次性医用口罩，小美用290元买售价相同的N95口罩(两人的钱恰好用完)，已知每个N95口罩比一次性医用口罩贵27.2元．且小明和小美买到数量相同的口罩．设一次性医用口罩每个x元，根据题意可列方程为( )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算：÷＝________．
12．计算：－＝__________．
13．若分式的值为0，则x的值是____．
14．化简：(－)·(x＋4)＝______．
15. 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是__ __．
16．观察下列一组数：，1，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n个数是__________．(n为正整数)
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 化简：÷.
18．(8分) 先化简：÷，并将x从0，1，2中选一个合理的数代入求值．
19．(8分) 已知x2＋y2＋8x＋6y＋25＝0，求－的值．
20．(10分) 解下列分式方程：
(1)＋2＝；
(2)＋＝1.
21．(12分) 某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；
(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人按原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务，求原计划安排多少工人．
22．(12分) 阅读下面的材料，解答后面的问题．
解方程：－＝0.
解：设y＝，则原方程可化为y－＝0，方程两边同时乘以y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2.
经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－＝0的解．
当y＝2时，＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，＝－2，解得x＝.
经检验，x＝－1或x＝都是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x＝－1或x＝.
上述这种解分式方程的方法称为换元法．
问题：
(1)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为______________；
(2)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为_____________；
(3)模仿上述换元法解方程：－－1＝0.
参考答案
1-5ACDAA 6-10AABCA
11．
12.
13.2
14.1
15．－＝4
16．
17．解：原式＝·＝＝＝＝.
18．解：原式＝·＝·＝.因为x－1≠0，x－2≠0，所以x≠1，x≠2.所以0，1，2中只能选0.当x＝0时，原式＝－1.
19．解：因为x2＋y2＋8x＋6y＋25＝0，所以(x＋4)2＋(y＋3)2＝0.所以x＝－4，y＝－3. －＝－＝－＝.当x＝－4，y＝－3时，原式＝－.
20．(1)解：原方程无解.
(2)解：x＝－4.
21．解：(1)设原计划每天生产零件x个，由题意得＝，解得x＝2 400.经检验，x＝2 400是原方程的解，且符合题意，所以规定的天数为24 000÷2 400＝10(天)．答：原计划每天生产的零件个数是2 400个，规定的天数是10天．
(2)设原计划安排y个工人．由题意得[5×20×(1＋20%)×＋2 400]×(10－2)＝24 000，解得y＝480.经检验，y＝480是原方程的解，且符合题意．答：原计划安排480个工人．
22．解：(1)－＝0
(2)y－＝0
(3)原方程可化为－＝0，①，设y＝，则方程①可化为y－＝0.方程两边同时乘以y，得y2－1＝0，解得y1＝1，y2＝－1.经检验，y1＝1，y2＝－1都是方程y－＝0的解．当y＝1时，＝1，该方程无解；当y＝－1时，＝－1，解得x＝－，经检验，x＝－是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x＝－.