2021-2022学年人教版七年级下册数学6.1平方根同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级下册数学6.1平方根同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 109.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 21:05:26 | ||
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文档简介
6.1平方根
一．选择题
1．的值是（ ）
A．﹣3 B．3或﹣3 C．3 D．9
2．3的算术平方根是（ ）
A．± B． C．﹣ D．9
3．（﹣6）2的平方根是（ ）
A．﹣6 B．36 C．±6 D．±
4．下列说法错误的是（ ）
A．5是25的算术平方根
B．1是1的一个平方根
C．（﹣4）2的平方根是﹣4
D．0的平方根与算术平方根都是0
5．一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（ ）
A．﹣1 B．3 C．9 D．﹣3
6．下列各结论中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．的算术平方根是（ ）
A．±9 B．±3 C．9 D．3
8．一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为（ ）
A．±1 B．0或1 C．﹣1或0 D．0或±1
9．若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C． D．
二．填空题
10．7的算术平方根是 ，36的平方根是 ，的平方根是 ．
11．已知，则（a﹣b）2＝ ．
12．的算术平方根是 ．
13．已知4m+1的算术平方根是3，则m+10的平方根是 ．
14．若＝6.172，＝19.517，则＝ ．
三．解答题
15．求下列各数的平方根．
（1）64
（2）
（3）
（4）2.25．
16．已知2m+3和4m+9是一个正数的两个平方根，求m的值和这个正数的平方根．
17．请阅读下列材料：
一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么正数x就叫做a的算术平方根，记作（即＝＝x），如32＝9，3就叫做9的算术平方根．
（1）计算下列各式的值：＝ ，＝ ，＝ ；
（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间存在什么关系？ ；
（3）由（2）得出的结论猜想：＝ （a≥0，b≥0）；
（4）根据（3）计算：＝ ，＝ ，＝ （写最终结果）．
参考答案
一．选择题
1．的值是（ ）
A．﹣3 B．3或﹣3 C．3 D．9
解：＝3．
故选：C．
2．3的算术平方根是（ ）
A．± B． C．﹣ D．9
解：3的算术平方根是，
故选：B．
3．（﹣6）2的平方根是（ ）
A．﹣6 B．36 C．±6 D．±
解：∵（﹣6）2＝36，
∴±＝±6，
∴（﹣6）2的平方根是±6．
故选：C．
4．下列说法错误的是（ ）
A．5是25的算术平方根
B．1是1的一个平方根
C．（﹣4）2的平方根是﹣4
D．0的平方根与算术平方根都是0
解：A、因为＝5，所以本说法正确；
B、因为±＝±1，所以1是1的一个平方根说法正确；
C、因为±＝±＝±4，所以本说法错误；
D、因为＝0，所以本说法正确；
故选：C．
5．一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（ ）
A．﹣1 B．3 C．9 D．﹣3
解：由题意得，
2a﹣1﹣a+2＝0，
解得a＝﹣1，
所以2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，
即一个数的两个平方根分别是3与﹣3，
所以这个数是9，
故选：C．
6．下列各结论中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
解：A、＝﹣6，故选项正确；
B、＝3，故选项错误；
C、＝16，故选项错误；
D、，故选项错误．
故选：A．
7．的算术平方根是（ ）
A．±9 B．±3 C．9 D．3
解：∵＝9，
又∵（±3）2＝9，
∴9的平方根是±3，
∴9的算术平方根是3．
即的算术平方根是3．
故选：D．
8．一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为（ ）
A．±1 B．0或1 C．﹣1或0 D．0或±1
解：∵1的算术平方根是1，0的算术平方根是0，
∴一个数的绝对值的算术平方根等于它本身的数是0和1，
故选：B．
9．若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C． D．
解：∵一个自然数的算术平方根是x，
∴这个自然数是x2，
下一个自然数是x2+1，
∴下一个自然数的算术平方根是：．
故选：D．
二．填空题
10．7的算术平方根是 ，36的平方根是 ±6 ，的平方根是 ± ．
解：7的算术平方根是，
36的平方根是±6，
的平方根是±，
故答案为：，±6，．
11．已知，则（a﹣b）2＝ 25 ．
解：∵，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3．
∴（a﹣b）2＝（2+3）2＝25．
故答案为：25．
12．的算术平方根是 ．
解：∵＝，
∴的算术平方根是：．
故答案为：．
13．已知4m+1的算术平方根是3，则m+10的平方根是 ±2 ．
解：由题意知4m+1＝32，
则4m+1＝9，
4m＝8，
m＝2，
∴m+10＝12，
12的平方根是±2．
故答案为：±2．
14．若＝6.172，＝19.517，则＝ 617.2 ．
解：∵＝6.172，
∴＝617.2，
故答案为：617.2．
三．解答题
15．求下列各数的平方根．
（1）64
（2）
（3）
（4）2.25．
解：64的平方根是：±8；
的平方根是：±；
的平方根是：±；
2.25的平方根是：±1.5．
16．已知2m+3和4m+9是一个正数的两个平方根，求m的值和这个正数的平方根．
解：∵2m+3和4m+9是一个正数的两个平方根，
∴2m+3+4m+9＝0，
解得：m＝﹣2，
当m＝﹣2时，2m+3＝﹣1，4m+9＝1．
故m的值为﹣2，这个正数的平方根是±1．
17．请阅读下列材料：
一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么正数x就叫做a的算术平方根，记作（即＝＝x），如32＝9，3就叫做9的算术平方根．
（1）计算下列各式的值：＝ 2 ，＝ 5 ，＝ 10 ；
（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间存在什么关系？ ＝ ；
（3）由（2）得出的结论猜想：＝ （a≥0，b≥0）；
（4）根据（3）计算：＝ 4 ，＝ ，＝ 12 （写最终结果）．
解：（1）＝2，＝5，＝10；
（2）观察（1）中的结果，，，之间存在：＝；
（3）由（2）的猜想：＝（a≥0，b≥0）；
（4）根据（3）计算：
×＝＝＝4，×＝＝＝，＝＝＝12．
故答案为：2，5，10；；＝；4，，12．
一．选择题
1．的值是（ ）
A．﹣3 B．3或﹣3 C．3 D．9
2．3的算术平方根是（ ）
A．± B． C．﹣ D．9
3．（﹣6）2的平方根是（ ）
A．﹣6 B．36 C．±6 D．±
4．下列说法错误的是（ ）
A．5是25的算术平方根
B．1是1的一个平方根
C．（﹣4）2的平方根是﹣4
D．0的平方根与算术平方根都是0
5．一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（ ）
A．﹣1 B．3 C．9 D．﹣3
6．下列各结论中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．的算术平方根是（ ）
A．±9 B．±3 C．9 D．3
8．一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为（ ）
A．±1 B．0或1 C．﹣1或0 D．0或±1
9．若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C． D．
二．填空题
10．7的算术平方根是 ，36的平方根是 ，的平方根是 ．
11．已知，则（a﹣b）2＝ ．
12．的算术平方根是 ．
13．已知4m+1的算术平方根是3，则m+10的平方根是 ．
14．若＝6.172，＝19.517，则＝ ．
三．解答题
15．求下列各数的平方根．
（1）64
（2）
（3）
（4）2.25．
16．已知2m+3和4m+9是一个正数的两个平方根，求m的值和这个正数的平方根．
17．请阅读下列材料：
一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么正数x就叫做a的算术平方根，记作（即＝＝x），如32＝9，3就叫做9的算术平方根．
（1）计算下列各式的值：＝ ，＝ ，＝ ；
（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间存在什么关系？ ；
（3）由（2）得出的结论猜想：＝ （a≥0，b≥0）；
（4）根据（3）计算：＝ ，＝ ，＝ （写最终结果）．
参考答案
一．选择题
1．的值是（ ）
A．﹣3 B．3或﹣3 C．3 D．9
解：＝3．
故选：C．
2．3的算术平方根是（ ）
A．± B． C．﹣ D．9
解：3的算术平方根是，
故选：B．
3．（﹣6）2的平方根是（ ）
A．﹣6 B．36 C．±6 D．±
解：∵（﹣6）2＝36，
∴±＝±6，
∴（﹣6）2的平方根是±6．
故选：C．
4．下列说法错误的是（ ）
A．5是25的算术平方根
B．1是1的一个平方根
C．（﹣4）2的平方根是﹣4
D．0的平方根与算术平方根都是0
解：A、因为＝5，所以本说法正确；
B、因为±＝±1，所以1是1的一个平方根说法正确；
C、因为±＝±＝±4，所以本说法错误；
D、因为＝0，所以本说法正确；
故选：C．
5．一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（ ）
A．﹣1 B．3 C．9 D．﹣3
解：由题意得，
2a﹣1﹣a+2＝0，
解得a＝﹣1，
所以2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，
即一个数的两个平方根分别是3与﹣3，
所以这个数是9，
故选：C．
6．下列各结论中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
解：A、＝﹣6，故选项正确；
B、＝3，故选项错误；
C、＝16，故选项错误；
D、，故选项错误．
故选：A．
7．的算术平方根是（ ）
A．±9 B．±3 C．9 D．3
解：∵＝9，
又∵（±3）2＝9，
∴9的平方根是±3，
∴9的算术平方根是3．
即的算术平方根是3．
故选：D．
8．一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为（ ）
A．±1 B．0或1 C．﹣1或0 D．0或±1
解：∵1的算术平方根是1，0的算术平方根是0，
∴一个数的绝对值的算术平方根等于它本身的数是0和1，
故选：B．
9．若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C． D．
解：∵一个自然数的算术平方根是x，
∴这个自然数是x2，
下一个自然数是x2+1，
∴下一个自然数的算术平方根是：．
故选：D．
二．填空题
10．7的算术平方根是 ，36的平方根是 ±6 ，的平方根是 ± ．
解：7的算术平方根是，
36的平方根是±6，
的平方根是±，
故答案为：，±6，．
11．已知，则（a﹣b）2＝ 25 ．
解：∵，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3．
∴（a﹣b）2＝（2+3）2＝25．
故答案为：25．
12．的算术平方根是 ．
解：∵＝，
∴的算术平方根是：．
故答案为：．
13．已知4m+1的算术平方根是3，则m+10的平方根是 ±2 ．
解：由题意知4m+1＝32，
则4m+1＝9，
4m＝8，
m＝2，
∴m+10＝12，
12的平方根是±2．
故答案为：±2．
14．若＝6.172，＝19.517，则＝ 617.2 ．
解：∵＝6.172，
∴＝617.2，
故答案为：617.2．
三．解答题
15．求下列各数的平方根．
（1）64
（2）
（3）
（4）2.25．
解：64的平方根是：±8；
的平方根是：±；
的平方根是：±；
2.25的平方根是：±1.5．
16．已知2m+3和4m+9是一个正数的两个平方根，求m的值和这个正数的平方根．
解：∵2m+3和4m+9是一个正数的两个平方根，
∴2m+3+4m+9＝0，
解得：m＝﹣2，
当m＝﹣2时，2m+3＝﹣1，4m+9＝1．
故m的值为﹣2，这个正数的平方根是±1．
17．请阅读下列材料：
一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么正数x就叫做a的算术平方根，记作（即＝＝x），如32＝9，3就叫做9的算术平方根．
（1）计算下列各式的值：＝ 2 ，＝ 5 ，＝ 10 ；
（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间存在什么关系？ ＝ ；
（3）由（2）得出的结论猜想：＝ （a≥0，b≥0）；
（4）根据（3）计算：＝ 4 ，＝ ，＝ 12 （写最终结果）．
解：（1）＝2，＝5，＝10；
（2）观察（1）中的结果，，，之间存在：＝；
（3）由（2）的猜想：＝（a≥0，b≥0）；
（4）根据（3）计算：
×＝＝＝4，×＝＝＝，＝＝＝12．
故答案为：2，5，10；；＝；4，，12．