2021-2022学年人教版七年级下册数学6.2立方根同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级下册数学6.2立方根同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 120.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 21:07:54 | ||
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文档简介
6.2立方根
一．选择题
1．﹣64的立方根是（ ）
A．﹣4 B．4 C．±8 D．±2
2．﹣的立方根是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
3．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．±1
4．+＝0，则x的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C． D．无选项
5．下列选项中，正确的是（ ）
A．27的立方根是±3 B．﹣2是﹣的立方根
C．2是﹣8的立方根 D．﹣27的三次方根是﹣3
6．的立方根是（ ）
A．2 B．±2 C．8 D．﹣8
7．在下列各式中：＝，＝0.1，＝0.1，﹣＝﹣27，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．立方根等于本身的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．±1 D．±1或0
9．的立方根是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根与这个数同号
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D．一个数的立方根是非负数
二．填空题
11．的立方根是 ．
12．若＝﹣7，则a＝ ．
13．化简：＝ ．
14．若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是 ．
15．若+＝0，则a与b的关系是 ．
三．解答题
16．解方程：（1﹣x）3＝8．
17．已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15．
（1）求a的值；
（2）求a+1的立方根．
18．已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，求的值．
19．如图，把两个底面直径分别为12cm和16cm，高为20cm的圆柱形钢锭熔化后做成一个正方体的钢锭，求这个正方体钢锭的棱长．（精确到1cm，π取3.14，≈18.45，≈14.64）
参考答案
一．选择题
1．﹣64的立方根是（ ）
A．﹣4 B．4 C．±8 D．±2
解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴﹣64的立方根为：﹣4．
故选：A．
2．﹣的立方根是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
解：﹣的立方根是﹣．
故选：A．
3．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．±1
解：∵相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，
∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0．
故选：C．
4．+＝0，则x的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C． D．无选项
解：+＝0，
即＝﹣，
故有2x﹣1＝﹣5x﹣8
解之得x＝﹣1，
故选：B．
5．下列选项中，正确的是（ ）
A．27的立方根是±3 B．﹣2是﹣的立方根
C．2是﹣8的立方根 D．﹣27的三次方根是﹣3
解：A、27的立方根是3，原说法错误，故本选项不符合题意；
B、﹣是﹣2的立方根，原说法错误，故本选项不符合题意；
C、﹣2是﹣8的立方根，原说法错误，故本选项不符合题意；
D、﹣27的三次方根是﹣3，原说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
6．的立方根是（ ）
A．2 B．±2 C．8 D．﹣8
解：，
，
∴的立方根是2．
故选：A．
7．在下列各式中：＝，＝0.1，＝0.1，﹣＝﹣27，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：＝＝，故正确；
∵＝0.1，故正确；
∵≠0.1，故错误
∵﹣＝﹣（﹣27）＝27，∴﹣＝﹣27，故错误．
正确的是第一个和第二个．
故选：B．
8．立方根等于本身的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．±1 D．±1或0
解：∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．
故选：D．
9．的立方根是（ ）
A． B． C． D．
解：＝，
的立方根是．
故选：D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根与这个数同号
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D．一个数的立方根是非负数
解：A、一个数的立方根有一个，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0，错误；
B、一个数的立方根与这个数同号，正确；
C、如果一个数有立方根，不一定有平方根，例如﹣1的立方根为﹣1，﹣1没有平方根，错误；
D、一个数的立方根有一个，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0，错误，
故选：B．
二．填空题
11．的立方根是 ．
解：∵＝，
∴的立方根是，
故答案为：．
12．若＝﹣7，则a＝ ﹣343 ．
解：∵＝﹣7，
∴a＝（﹣7）3＝﹣343．
故答案为：﹣343．
13．化简：＝ 3 ．
解：∵33＝27，
∴；
故答案为：3．
14．若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是 ±5 ．
解：∵5x+19的立方根是4，
∴5x+19＝64，
解得x＝9
则2x+7＝2×9+7＝25，
∴25的平方根是±5
故答案±5．
15．若+＝0，则a与b的关系是 互为相反数（或a+b＝0，或a＝﹣b） ．
解：∵+＝0，
∴＝﹣，
∴a与b的关系是互为相反数（或a+b＝0，或a＝﹣b）．
故答案为：互为相反数（或a+b＝0，或a＝﹣b）．
三．解答题
16．解方程：（1﹣x）3＝8．
解：（1﹣x）3＝8，
∴1﹣x＝2，
解得x＝﹣1．
17．已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15．
（1）求a的值；
（2）求a+1的立方根．
解：（1）由题得，x+5+4x﹣15＝0．
∴5x＝10．
∴x＝2．
∴x+5＝7．
∴a＝49．
（2）由（1）得，a＝49．
∴＝8．
∴a+1的立方根是2．
18．已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，求的值．
解：∵2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，
∴2a+1＝32＝9，3a﹣b﹣1＝23＝8，
∴a＝4，b＝3，
∴原式＝＝＝4．
19．如图，把两个底面直径分别为12cm和16cm，高为20cm的圆柱形钢锭熔化后做成一个正方体的钢锭，求这个正方体钢锭的棱长．（精确到1cm，π取3.14，≈18.45，≈14.64）
解：设这个正方体钢锭的棱长为xcm．
由题意得，．
∴x3＝2000π．
∴x＝≈≈18（cm）．
∴这个正方体钢锭的棱长为18cm．
一．选择题
1．﹣64的立方根是（ ）
A．﹣4 B．4 C．±8 D．±2
2．﹣的立方根是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
3．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．±1
4．+＝0，则x的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C． D．无选项
5．下列选项中，正确的是（ ）
A．27的立方根是±3 B．﹣2是﹣的立方根
C．2是﹣8的立方根 D．﹣27的三次方根是﹣3
6．的立方根是（ ）
A．2 B．±2 C．8 D．﹣8
7．在下列各式中：＝，＝0.1，＝0.1，﹣＝﹣27，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．立方根等于本身的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．±1 D．±1或0
9．的立方根是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根与这个数同号
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D．一个数的立方根是非负数
二．填空题
11．的立方根是 ．
12．若＝﹣7，则a＝ ．
13．化简：＝ ．
14．若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是 ．
15．若+＝0，则a与b的关系是 ．
三．解答题
16．解方程：（1﹣x）3＝8．
17．已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15．
（1）求a的值；
（2）求a+1的立方根．
18．已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，求的值．
19．如图，把两个底面直径分别为12cm和16cm，高为20cm的圆柱形钢锭熔化后做成一个正方体的钢锭，求这个正方体钢锭的棱长．（精确到1cm，π取3.14，≈18.45，≈14.64）
参考答案
一．选择题
1．﹣64的立方根是（ ）
A．﹣4 B．4 C．±8 D．±2
解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴﹣64的立方根为：﹣4．
故选：A．
2．﹣的立方根是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
解：﹣的立方根是﹣．
故选：A．
3．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．±1
解：∵相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，
∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0．
故选：C．
4．+＝0，则x的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C． D．无选项
解：+＝0，
即＝﹣，
故有2x﹣1＝﹣5x﹣8
解之得x＝﹣1，
故选：B．
5．下列选项中，正确的是（ ）
A．27的立方根是±3 B．﹣2是﹣的立方根
C．2是﹣8的立方根 D．﹣27的三次方根是﹣3
解：A、27的立方根是3，原说法错误，故本选项不符合题意；
B、﹣是﹣2的立方根，原说法错误，故本选项不符合题意；
C、﹣2是﹣8的立方根，原说法错误，故本选项不符合题意；
D、﹣27的三次方根是﹣3，原说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
6．的立方根是（ ）
A．2 B．±2 C．8 D．﹣8
解：，
，
∴的立方根是2．
故选：A．
7．在下列各式中：＝，＝0.1，＝0.1，﹣＝﹣27，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：＝＝，故正确；
∵＝0.1，故正确；
∵≠0.1，故错误
∵﹣＝﹣（﹣27）＝27，∴﹣＝﹣27，故错误．
正确的是第一个和第二个．
故选：B．
8．立方根等于本身的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．±1 D．±1或0
解：∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．
故选：D．
9．的立方根是（ ）
A． B． C． D．
解：＝，
的立方根是．
故选：D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根与这个数同号
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D．一个数的立方根是非负数
解：A、一个数的立方根有一个，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0，错误；
B、一个数的立方根与这个数同号，正确；
C、如果一个数有立方根，不一定有平方根，例如﹣1的立方根为﹣1，﹣1没有平方根，错误；
D、一个数的立方根有一个，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0，错误，
故选：B．
二．填空题
11．的立方根是 ．
解：∵＝，
∴的立方根是，
故答案为：．
12．若＝﹣7，则a＝ ﹣343 ．
解：∵＝﹣7，
∴a＝（﹣7）3＝﹣343．
故答案为：﹣343．
13．化简：＝ 3 ．
解：∵33＝27，
∴；
故答案为：3．
14．若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是 ±5 ．
解：∵5x+19的立方根是4，
∴5x+19＝64，
解得x＝9
则2x+7＝2×9+7＝25，
∴25的平方根是±5
故答案±5．
15．若+＝0，则a与b的关系是 互为相反数（或a+b＝0，或a＝﹣b） ．
解：∵+＝0，
∴＝﹣，
∴a与b的关系是互为相反数（或a+b＝0，或a＝﹣b）．
故答案为：互为相反数（或a+b＝0，或a＝﹣b）．
三．解答题
16．解方程：（1﹣x）3＝8．
解：（1﹣x）3＝8，
∴1﹣x＝2，
解得x＝﹣1．
17．已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15．
（1）求a的值；
（2）求a+1的立方根．
解：（1）由题得，x+5+4x﹣15＝0．
∴5x＝10．
∴x＝2．
∴x+5＝7．
∴a＝49．
（2）由（1）得，a＝49．
∴＝8．
∴a+1的立方根是2．
18．已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，求的值．
解：∵2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，
∴2a+1＝32＝9，3a﹣b﹣1＝23＝8，
∴a＝4，b＝3，
∴原式＝＝＝4．
19．如图，把两个底面直径分别为12cm和16cm，高为20cm的圆柱形钢锭熔化后做成一个正方体的钢锭，求这个正方体钢锭的棱长．（精确到1cm，π取3.14，≈18.45，≈14.64）
解：设这个正方体钢锭的棱长为xcm．
由题意得，．
∴x3＝2000π．
∴x＝≈≈18（cm）．
∴这个正方体钢锭的棱长为18cm．