2021-2022学年华东师大版九年级数学下册26.1二次函数课后练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版九年级数学下册26.1二次函数课后练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 199.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 21:15:44 | ||
图片预览
文档简介
二次函数
一、单选题
1．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（ ）
A．y = 5x2 B．y = 22 - 2x
C．y = 2x2 - 3x3 + 1 D．y =
2．对于函数，以下四种说法中正确的是（ ）
A．当时，它是一次函数 B．当时，它是二次函数
C．当时，它是二次函数 D．以上说法都不对
3．用长为2米的绳子围成一个矩形，它的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（ ）
A．正比例函数关系 B．反比例函数关系
C．一次函数关系 D．二次函数关系
4．下列函数关系中，是二次函数的为（ ）
A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系．
B．距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D．圆的面积S与半径之间的关系
5．在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
6．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y=36（1﹣x） B．y=36（1+x） C．y=18(1﹣x)2 D．y=18（1+x2）
7．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那么商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（ ）
A． B．
C． D．
8．三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2 ， 则y与x的函数关系为（ ）
A．y=x2 B．y=2x2
C．y= x2 D．y= x2
9．若y＝（m－2）＋5x－3是二次函数，则常数m的值为（ ）．
A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定
10．如果是关于x的二次函数，则m的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．全体实数
11．已知函数y=ax2+bx+c，其中a，b，c可在0，1，2，3，4五个数中取值，则不同的二次函数的个数共有（ ）
A．125个 B．100个 C．48个 D．10个
12．函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（ ）
A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5
C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数
二、填空题
13．下列函数一定是二次函数的是__________．
①；②；③；④；⑤y=(x-3)2-x2
14．二次函数解析式为y＝（m＋1）＋4x＋7，则m的值是________．
15．二次函数的二次项系数是________．
16．在二次函数中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为_____．
17．当常数m≠______时，函数y=（m2﹣2m﹣8）x2+（m+2）x+2是二次函数；当常数m=___时，这个函数是一次函数．
18．某工厂今年八月份医用防护服的产量是50万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为______．
三、解答题
19．某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多．
（1）长方体的长和宽用表示，长方体的表面积的表达式是什么？
（2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么？
20．圆的半径是，假设半径增加时，圆的面积增加．
（1）写出y与x之间的关系式；
（2）当圆的半径分别增加时，圆的面积各增加多少？
21．如图，矩形绿地的长、宽各增加，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式．
22．已知：一个边长为的正方形，把它的边长延长后得到一个新的正方形，那么，周长增大的部分和面积增大的部分分别是的函数．求出这两个函数的表达式，并判定它们的类型；如果是二次函数，写出表达式中，，的值．
23．（1）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1，若这个函数是二次函数，求m的取值范围；
（2）已知函数y=（m2+m）是二次函数，求m的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
解：A、是二次函数，故此选项符合题意；
B、不是二次函数，故此选项不合题意；
C、不是二次函数，故此选项不合题意；
D、不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：A．
2．D
解：、当，时．它是一次函数，故此选不符合题意；
B、当，时．它是二次函数，故此选项不符合题意；
C、当，时，它是二次函数，故此选项不符合题意；
D、以上说法都不对，故此选项符合题意；
故选：．
3．D
解：设矩形的一边长为米，则另一边长为米，
则
则S与x的函数关系为二次函数关系
故选D
4．D
解：A、关系式为：y=kx+b，是一次函数，不符合题意；
B、关系式为：，是反比例函数，不符合题意；
C、关系式为：，是正比例函数，不符合题意；
D、关系式为：，是二次函数，符合题意．
故选：D．
5．A
解：圆的面积公式是，
原来的圆的面积=，
挖去的圆的面积=，
∴圆环面积．
故选：A．
6．C
解：原价为18，
第一次降价后的价格是18×（1-x）；
第二次降价是第一次降价后的价格的基础上降价：18×（1-x）×（1-x）=18（1-x）2，
则函数解析式是：y=18（1-x）2，
故选C．
7．B
解：每件的利润为（x-21），
∴y=（x-21）（350-10x）
=-10x2+560x-7350．
故选B．
8．C
解：由三角形的面积公式=×底×高得：y=x2．
故选C．
9．A
解：由题意得：，
解得，
故选：A．
10．A
解：∵是关于x的二次函数，
∴m-2≠0，即m≠2，
故选A．
11．B
解：由题意，
∴a有四种选法：1、2、3、4，
∵b和c都有五种选法：0、1、2、3、4，
∴共有=100种，
故选：B
12．B
解：函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为：m为常数，且m≠5．
故选B．
13．③
解：①，必须满足a≠0才为二次函数，故①不一定是二次函数；
②等号右边为分式，故②不是二次函数；
③是二次函数，故③是二次函数；
④，时，该式不是二次函数；
⑤，该式不是二次函数；
故答案为：③．
14．2
解：∵是二次函数解析式，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：2．
15．2
解：y=2x（x-1）
=2x2-2x．
所以二次项系数2．
故答案为：2．
16．0
解：∵，
∴二次项系数为，一次项系数为0，常数项为1，
∴；
故答案是0．
17． 4，-2 4
解：由函数y=（m2﹣2m﹣8）x2+（m+2）x+2是二次函数，得
m2﹣2m﹣8≠0．
解得m≠4，m≠﹣2，
由y=（m2﹣2m﹣8）x2+（m+2）x+2是一次函数，得
，
解得m=4，
故答案为：4，﹣2；4．
18．
解：十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为
故答案为：
19．（1）；（2）
解：（1）
；
（2）．
20．（1）；（2），，
解：（1）由题意得：；
（2）当时，；
当时，；
当时，．
21．
解：∵矩形原来的长和宽分别为30m、20m，矩形绿地的长、宽各增加xm，
∴增加后的矩形的长和宽分别为（20+x）m，（30+x）m，
∴.
22．，此函数是正比例函数；，此函数是二次函数，其中，，．
解：由题意得：，此函数是正比例函数；
，此函数是二次函数，
其中，，．
23．（1）m≠0且m≠1；（2）m的值为3．
解：（1）函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1是二次函数，
即m2﹣m≠0，
即m≠0且m≠1，
∴当m≠0且m≠1，这个函数是二次函数；
（2）由题意得：m2﹣2m﹣1=2，m2+m≠0，
解得：m1=3，m2=﹣1（不合题意舍去），
所以m的值为3．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（ ）
A．y = 5x2 B．y = 22 - 2x
C．y = 2x2 - 3x3 + 1 D．y =
2．对于函数，以下四种说法中正确的是（ ）
A．当时，它是一次函数 B．当时，它是二次函数
C．当时，它是二次函数 D．以上说法都不对
3．用长为2米的绳子围成一个矩形，它的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（ ）
A．正比例函数关系 B．反比例函数关系
C．一次函数关系 D．二次函数关系
4．下列函数关系中，是二次函数的为（ ）
A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系．
B．距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D．圆的面积S与半径之间的关系
5．在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
6．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y=36（1﹣x） B．y=36（1+x） C．y=18(1﹣x)2 D．y=18（1+x2）
7．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那么商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（ ）
A． B．
C． D．
8．三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2 ， 则y与x的函数关系为（ ）
A．y=x2 B．y=2x2
C．y= x2 D．y= x2
9．若y＝（m－2）＋5x－3是二次函数，则常数m的值为（ ）．
A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定
10．如果是关于x的二次函数，则m的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．全体实数
11．已知函数y=ax2+bx+c，其中a，b，c可在0，1，2，3，4五个数中取值，则不同的二次函数的个数共有（ ）
A．125个 B．100个 C．48个 D．10个
12．函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（ ）
A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5
C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数
二、填空题
13．下列函数一定是二次函数的是__________．
①；②；③；④；⑤y=(x-3)2-x2
14．二次函数解析式为y＝（m＋1）＋4x＋7，则m的值是________．
15．二次函数的二次项系数是________．
16．在二次函数中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为_____．
17．当常数m≠______时，函数y=（m2﹣2m﹣8）x2+（m+2）x+2是二次函数；当常数m=___时，这个函数是一次函数．
18．某工厂今年八月份医用防护服的产量是50万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为______．
三、解答题
19．某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多．
（1）长方体的长和宽用表示，长方体的表面积的表达式是什么？
（2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么？
20．圆的半径是，假设半径增加时，圆的面积增加．
（1）写出y与x之间的关系式；
（2）当圆的半径分别增加时，圆的面积各增加多少？
21．如图，矩形绿地的长、宽各增加，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式．
22．已知：一个边长为的正方形，把它的边长延长后得到一个新的正方形，那么，周长增大的部分和面积增大的部分分别是的函数．求出这两个函数的表达式，并判定它们的类型；如果是二次函数，写出表达式中，，的值．
23．（1）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1，若这个函数是二次函数，求m的取值范围；
（2）已知函数y=（m2+m）是二次函数，求m的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
解：A、是二次函数，故此选项符合题意；
B、不是二次函数，故此选项不合题意；
C、不是二次函数，故此选项不合题意；
D、不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：A．
2．D
解：、当，时．它是一次函数，故此选不符合题意；
B、当，时．它是二次函数，故此选项不符合题意；
C、当，时，它是二次函数，故此选项不符合题意；
D、以上说法都不对，故此选项符合题意；
故选：．
3．D
解：设矩形的一边长为米，则另一边长为米，
则
则S与x的函数关系为二次函数关系
故选D
4．D
解：A、关系式为：y=kx+b，是一次函数，不符合题意；
B、关系式为：，是反比例函数，不符合题意；
C、关系式为：，是正比例函数，不符合题意；
D、关系式为：，是二次函数，符合题意．
故选：D．
5．A
解：圆的面积公式是，
原来的圆的面积=，
挖去的圆的面积=，
∴圆环面积．
故选：A．
6．C
解：原价为18，
第一次降价后的价格是18×（1-x）；
第二次降价是第一次降价后的价格的基础上降价：18×（1-x）×（1-x）=18（1-x）2，
则函数解析式是：y=18（1-x）2，
故选C．
7．B
解：每件的利润为（x-21），
∴y=（x-21）（350-10x）
=-10x2+560x-7350．
故选B．
8．C
解：由三角形的面积公式=×底×高得：y=x2．
故选C．
9．A
解：由题意得：，
解得，
故选：A．
10．A
解：∵是关于x的二次函数，
∴m-2≠0，即m≠2，
故选A．
11．B
解：由题意，
∴a有四种选法：1、2、3、4，
∵b和c都有五种选法：0、1、2、3、4，
∴共有=100种，
故选：B
12．B
解：函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为：m为常数，且m≠5．
故选B．
13．③
解：①，必须满足a≠0才为二次函数，故①不一定是二次函数；
②等号右边为分式，故②不是二次函数；
③是二次函数，故③是二次函数；
④，时，该式不是二次函数；
⑤，该式不是二次函数；
故答案为：③．
14．2
解：∵是二次函数解析式，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：2．
15．2
解：y=2x（x-1）
=2x2-2x．
所以二次项系数2．
故答案为：2．
16．0
解：∵，
∴二次项系数为，一次项系数为0，常数项为1，
∴；
故答案是0．
17． 4，-2 4
解：由函数y=（m2﹣2m﹣8）x2+（m+2）x+2是二次函数，得
m2﹣2m﹣8≠0．
解得m≠4，m≠﹣2，
由y=（m2﹣2m﹣8）x2+（m+2）x+2是一次函数，得
，
解得m=4，
故答案为：4，﹣2；4．
18．
解：十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为
故答案为：
19．（1）；（2）
解：（1）
；
（2）．
20．（1）；（2），，
解：（1）由题意得：；
（2）当时，；
当时，；
当时，．
21．
解：∵矩形原来的长和宽分别为30m、20m，矩形绿地的长、宽各增加xm，
∴增加后的矩形的长和宽分别为（20+x）m，（30+x）m，
∴.
22．，此函数是正比例函数；，此函数是二次函数，其中，，．
解：由题意得：，此函数是正比例函数；
，此函数是二次函数，
其中，，．
23．（1）m≠0且m≠1；（2）m的值为3．
解：（1）函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1是二次函数，
即m2﹣m≠0，
即m≠0且m≠1，
∴当m≠0且m≠1，这个函数是二次函数；
（2）由题意得：m2﹣2m﹣1=2，m2+m≠0，
解得：m1=3，m2=﹣1（不合题意舍去），
所以m的值为3．
答案第1页，共2页