北师大版八年级数学下册 6.1 平行四边形的性质(1) 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　
——毕达哥拉斯
第六章 平行四边形
1 平行四边形的性质(一)
教学目标：
1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动
中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；
2．索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；
3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
交流预习
教师提问
1、平行线有哪些特征？怎样识别平行线？
2、全等三角形有哪些性质？
3、四边形的内角和是多少度？
4、如图四边形ABCD中AB//CD、AD//BC ∠B=600请你求出其他各角度数
A
B
C
D
师友释疑
1、通过预习完成课堂精炼教材助读3个问题（师傅指导
学友完成，如果学友没有完成请帮助他从教材中找到答
案）。
2、共同明确平行四边形定义，对角线的含义，表示方法。
3、展示预习自测完成情况。
4、由上图你看出平行四边形是———图形
结论1：平行四边形是中心对称图形，
两条对角线的交点是他的对称中心
结论：
平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等。
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=DC , AD=BC.
∠A=∠C , ∠B=∠D.
∴ AB∥DC, AD∥BC
师友探究：平行四边形的对边、对角分别有 什么关系？
A
B
C
D
互助探究
可以通过推理来证明这个结论：
例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA.
证明:如图6-2(2),连接AC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD // BC，AB // CD
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4
∴ △ABC和△CDA中
∠2=∠1
AC=CA
∠3=∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴ AB=DC， AD=CB
1
2
3
4
你能证明平行四边形的对角相等吗？
如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.
求证: ∠A=∠C,∠B=∠D.
证明:如图连接AC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD // BC， AB // CD
∴ ∠A+∠B=180 °
∠A+∠D=180 °
∴ ∠B=∠D
同理可得：∠A=∠C
1
2
3
4
平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等。
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=DC , AD=BC.
∠A=∠C , ∠B=∠D.
∴ AB∥DC, AD∥BC
教师讲解：
A
B
C
D
推理格式
命题的证明要有完整的
三步：1、写已知求证
2、画图。3、证明。
师友训练
1. ABCD中， ∠B=600，则∠A=——， ∠C=——， ∠D=——.
2. ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.
ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，
则AD=——，CD=——.
4.如果 ABCD的周长为40cm， ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）.
A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm
1200
1200
600
1000
5cm
3cm
A
分层提高
5、已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，
E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：BE = DF．
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB = CD
AB // CD
∴∠BAE=∠DCF
又∵AE=CF
∴△BAE≌△DCF
∴BE=DF
要利用新学的知识及几何语言解决问题
教师提升
师友归纳
学到了那些知识。
2.这节课与同伴合作交流中，你和同伴解决了哪些问题？
3.本节课在知识和方法对你有什么启发
归纳总结
A
B
C
D
对角线 ：平行四边形不相邻的两个
顶点连成的线段
平行四边形的概念
平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形记法： ABCD
读作：平行四边形ABCD
教师总结
平行四边形的对称性——中心对称
平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
师友检测：师友共同完成习题6.1
巩固反馈
教师评价：
把一件平凡的事情做好就是不平凡
把一件简单的事情做好就是不简单