北师大版八年级数学下册 4.3 运用公式法（一） 课件(共18张PPT)

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第二章 因式分解
3 运用公式法（一）
1.如果一个多项式的各
项不具备相同的因式是否就
不能分解因式了呢？
2.观察这两个多项式:
（1）它们之间有什么共同特征？
（2）回忆一下原来的平方差公式，你们能不能尝试把他们写成 两个因式乘积的形式
(一)引入新课
1、提出问题
问题：什么样的多项式能用平方差公式分解因式呢？
　
(二)探究新知
a - b = (a+b)(a-b)
整式乘法
分解因式
整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。
这种分解因式的方法称为运用公式法。
（１）公式左边：
（是一个将要被分解因式的多项式）
★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。
(2) 公式右边:
（是分解因式的结果）
★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。
说一说 找特征
问题２：对照平方差公式分解因式:
(二)探究新知
a - b = ( a + b)( a - b )
m - 16= m - 4 =( m + 4)( m - 4)
4x - 9y =(2x) -(3y) =(2x+3y)(2x-3y)
下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果 能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。
(1) m2 －81
(2) 1 －16b2
(3) 4m2+9
(4) a2x2 －25y 2
(5) －x2 －25y2
= m2 －92
= 12－(4b)2
不能转化为平方差形式
＝ (ax)2 －(5y)2
不能转化为平方差形式
试一试 写一写
例1.分解因式：
先确定a和b
范例学习
解：原式 解：原式
(三)巩固新知：
练习：把下列各式分解因式:
(三)巩固新知
平方差公式中的a、b既可以是单项式也可以是多项式，将（m+n)看成一个整体进行分解因式，体会“换元”的思想。
思考1:
(三)巩固新知
思考2:
将分解进行到底！
注意：
小组探究：
如何把下式因式分解？
哪种方法好？
首先提取公因式，然后考虑用公式，最终必是连乘式。
提示：
巩固练习
A
巩固练习
C
拓展练习
把下列各式分解因式：
（四）课堂小结
　　
能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
1、因式分解的一个重要工具—平方差公式
2、我们在进行因式分解时应注意的问题
首先提取公因式
然后考虑用公式
最终必是连乘式
（五）布置作业
必做题：书56页1、2 《资源》基础闯关
选做题《资源》能力提升
结束寄语：
“干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。”