北师大版八年级数学下册 2.6 一元一次不等式组复习 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
一元一次不等式(组)复习
复习目标：
.
考点 中考要求 知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活应用
一元一次不等式(组) 理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别 √ √ √
能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义 √ √
正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解 √ √
能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的相关问题 √ √ √
自主复习检测
不等式的定义:
不等式的解:
不等式的解集:
4.一元一次不等式:
5. 解不等式:
用不等号表示不等关系的式子.
使不等式成立的未知数的值.
一个含有未知数的不等式的所有解，组成
了这个不等式的解的集合,简称这个不等式
的解集.
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1且系数
不等于零的不等式．
求不等式解集的过程.
不等式的基本性质
判断正误: 如果 那么
(1) ( )
( )
(3) ( )
(4) ( )
√
×
√
√
性质1: 不等式的两边都加 (或减去)同一个整式，
不等号的方向 不变；
性质2: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，
不等号的方向不变；
性质3: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，
不等号的方向改变.
不等式的基本性质
注意：负数和０的参与
不等式的基本性质
练习: 判断正误
1.如果 ,那么 ( )
( )
2.如果 , 那么 ( )
√
×
×
不等式的解法
例: 解不等式
不等式的解集在数轴上的表示方法：
(不要漏乘不含分母的项)
(要变号)
(注意何时改变不等号方向)
(类比解一元一次方程的步骤)
(1)去分母
(2)去括号
(3)移项
(4)合并同类项
(5)系数化1
解不等式的步骤:
“大于向右,小于向左,有等号是实点,无等号空圈”
(数形结合)
一元一次不等式组
关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成 一个一 元一次不等式组。
一 元一次不等式组的定义:
2.一元一次不等式组的解集:
一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫这个一元一次不等式组的解集。
3.解一元一次不等式组的步骤:
先求出各个不等式的解集，可借助数轴确定它们的公共部分．
一元一次不等式组的解集的取法：
最简不等式组 数轴表示 解集 口决
x>-1
x>1
x<-1
x<1
x>-1
x<1
x<-1
x>1
x>1
x<-1
-1无解
大大取大
小小取小
大小小大取中间
大大小小取两边
0
-1
1
-1
1
0
-1
1
0
-1
1
0
一元一次不等式组
解不等式组:
②
①
熟能生巧
解不等式组:
并把解集在数轴上表示出来
解:由不等式① 得:
由不等式② 得:
∴
典型题型1
求不等式－3≤5－2x＜3的正整数解
解: 法一:原不等式改写为: 5－2x＜3
5－2x ≥ －3
法二: －3≤5－2x＜3
－3 － 5≤－2x＜3 －5
－8≤－2x＜ －2
1＜x ≤ 4
原不等式的正整数解为 2, 3, 4
典型题型2
若关于x的不等式组 ①
的解集为x<4，则 的取值范围是____。
②
解:由不等式① 得: x<4
不等式② 得: x<
典型题型2
若关于x的不等式组
的解集为x<4，则 的取值范围是____。
0
1
2
3
4
5
6
-1
m
( x<4 )
典型题型2
若关于x的不等式组
的解集为x<4，则 的取值范围是____。
0
1
2
3
4
5
6
-1
m
m≥4
( x<4 )
解题方法:
数形结合,先确定“＜”还是“＞”
再确定“=”是否取到
自主小结:
你知道不等式的基本性质了吗
你会解一元一次不等式了吗
你会解一元一次不等式组了吗
你体会到了类比和数形结合的数学思想了吗
你会用上述知识解决相关问题了吗
当堂检测:
2.在平面直角坐标系中若
在第二象限，则
的取值范围为（ )
A.
B.
C.
D.
3.函数 的自变量X的取值范围为_______
5.若不等式组 无解,则 的取值范围为_______
1.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来
4.如果关于x的不等式
的解集为x<1，那么a的取值范围是_______
若关于x的不等式组
的整数解共有3个，则 的取值范围是___。
解:由不等式① 得:
由不等式② 得:
①
②
若关于x的不等式组
的整数解共有3个，则 的取值范围是___。
-1
-3
-2
0
1
2
3
若关于x的不等式组
的整数解共有3个，则 的取值范围是___。
-1
-3
-2
0
1
2
3
若关于x的不等式组
的整数解共有3个，则 的取值范围是_______ 。
-1
-3
-2
0
1
2
3