2021-2022学年华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程自主达标测评（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程自主达标测评（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 21:19:37 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年华师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》自主达标测评（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.5x＝1；③＝8x﹣1；④x2﹣4x＝8；⑤x+2y＝0．其中一元一次方程的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．根据等式的性质，下列结论不正确的是（ ）
A．若，则a＝b B．若a﹣3n＝b﹣3n，则a＝b
C．若ax＝bx，则a＝b D．若，则a＝b
3．若x＝1是方程﹣2mx+n﹣1＝0的解，则2019+n﹣2m的值为（ ）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或2020
4．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．3x﹣3﹣x﹣2＝4x﹣1 B．x﹣1﹣x﹣2＝x﹣1
C．3x﹣3﹣x+2＝2x﹣6 D．3x﹣3﹣x﹣2＝4x﹣6
5．已知代数式8x﹣7与3﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（ ）
A． B．1 C．﹣ D．﹣1
6．已知关于x的一元一次方程x+5＝2x+b的解为x＝3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+5＝2（y+1）+b的解为（ ）
A．y＝3 B．y＝2 C．y＝1 D．y＝0
7．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（ ）
A．350元 B．400元 C．450元 D．500元
8．某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）
A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里
二．填空题（共7小题，满分35分）
9．当a＝ 时，方程解是x＝1？
10．x等于 数时，代数式的值比的值的2倍小1．
11．已知关于x的方程x﹣2m＝0与3x+5m＝6x﹣1的解相同，则m的值为 ．
12．若规定＝a1b2﹣a2b1，若＝﹣4，则x＝ ．
13．已知关于x的方程2（x﹣1）﹣6＝0与的解互为相反数，则a＝ ．
14．关于x的一元一次方程2019x﹣3a＝2x+2020的解为x＝19，那么关于y的一元一次方程2019（2y﹣1）﹣3a＝2（2y﹣1）+2020的解为 ．
15．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用了12000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x元，可列方程为 ．
三．解答题（共5小题，满分45分）
16．解一元一次方程：
（1）4（x﹣1）+5＝3（x+2） （2）．
17．解方程
（1）x为何值时，代数式[x﹣（x﹣1）]的值比x小1？
（2）若0.5x﹣2与互为相反数，试求x的值．
18．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形．求正方形的边长．
19．两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
20．在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．
方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；
方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．
设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．
（1）分别用x表示M，N；
（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．
（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：①x﹣2＝，含有分式，不是一元一次方程；
②0.5x＝1，是一元一次方程；
③＝8x﹣1，是一元一次方程；
④x2﹣4x＝8，未知数是2次，不是一元一次方程；
⑤x+2y＝0，含有两个未知数，不是一元一次方程；
一元一次方程有2个，
故选：A．
2．解：A、两边都减得a＝b，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、两边都加上3n得a＝b，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、两边除以x，x可能为0，原变形不正确，故此选项符合题意；
D、两边都乘y得a＝b，原变形正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
3．解：把x＝1代入方程得：﹣2m+n﹣1＝0，
整理得：2m﹣n＝﹣1，
则原式＝2019+n﹣2m
＝2019﹣（2m﹣n）
＝2019﹣（﹣1）
＝2019+1
＝2020，
故选：C．
4．解：去分母得：3（x﹣1）﹣（x+2）＝4x﹣6，
去括号得：3x﹣3﹣x﹣2＝4x﹣6，
故选：D．
5．解：根据题意得：8x﹣7+3﹣2x＝0，
移项合并得：6x＝4，
解得：x＝，
故选：A．
6．解：∵关于x的一元一次方程x+5＝2x+b的解为x＝3，
∴关于y的一元一次方程（y+1）+5＝2（y+1）+b中y+1＝3，
解得：y＝2，
故选：B．
7．解：设该服装标价为x元，
由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，
解得：x＝400．
故选：B．
8．解：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：
5+1.6（x﹣3）＝11.4，
解得：x＝7．
观察选项，只有B选项符合题意．
故选：B．
二．填空题（共7小题，满分35分）
9．解：把x＝1代入原方程，得+＝1，
去分母，得：2（a﹣1）+3（1+a）＝6，
去括号，得：2a﹣2+3+3a＝6，
移项、合并同类项，得：5a＝5，
系数化为1，得：a＝1，
故答案为：1．
10．解：根据题意得：＝2×﹣1，即＝﹣1，
去分母得：2（3x﹣2）＝3（4x﹣1）﹣6，
去括号得：6x﹣4＝12x﹣3﹣6，
移项合并得：﹣6x＝﹣5，
解得：x＝，
故答案为：
11．解：由题意，得
，
由②得5m＝3x﹣1，③
由①得x＝2m，④
把④代入③得5m＝6m﹣1，
解得m＝1，
故答案为：1．
12．解：∵＝a1b2﹣a2b1，＝﹣4，
∴4（2x﹣3）﹣2（x+2）＝﹣4，
去括号，可得：8x﹣12﹣2x﹣4＝﹣4，
移项，合并同类项，可得：6x＝12，
系数化为1，可得：x＝2．
故答案为：2．
13．解：解方程2（x﹣1）﹣6＝0得：x＝4，
解方程得：x＝3a﹣3，
∵两个方程的解互为相反数，
∴4+（3a﹣3）＝0，
解得：a＝﹣，
故答案为：﹣．
14．解：∵关于x的一元一次方程2019x﹣3a＝2x+2020的解为x＝19，
∴关于y的一元一次方程2019（2y﹣1）﹣3a＝2（2y﹣1）+2020中2y﹣1＝19，
解得：y＝10，
故答案为：y＝10．
15．解：设《西游记》每套x元，则《三国演义》每套（x+16）元，
根据题意得：100（x+16）+80x＝12000．
故答案为：100（x+16）+80x＝12000．
三．解答题（共5小题，满分45分）
16．解：（1）4（x﹣1）+5＝3（x+2）
4x﹣4+5＝3x+6，
则4x﹣3x＝5，
解得：x＝5；
（2）3（2x+1）﹣6＝2（2﹣x），
6x+3﹣6＝4﹣2x，
6x+2x＝4﹣3+6，
8x＝7，
x＝．
17．解：（1）解：根据题意得：[x﹣（x﹣1）]＝x﹣1，
去括号得：x﹣x+＝x﹣1，
移项合并得：﹣x＝﹣，
解得：x＝．
（2）根据题意得：0.5x﹣2+x＝0，
去分母得：2x﹣8+3x＝0，
移项合并得：5x＝8，
解得：x＝1.6．
18．解：设长方形的长为xcm，则长方形的宽为（26÷2﹣x）cm，长减少1cm为（x﹣1）cm，宽增加2cm为26÷2﹣x+2＝（15﹣x）cm，依题意有
x﹣1＝15﹣x，
解得：x＝8．
则x﹣1＝8﹣1＝7．
故正方形的边长是7cm．
19．解：（1）2小时后两船相距的距离为：[（50+a）+（50﹣a）]×2＝（50+a+50﹣a）×2＝100×2＝200；
（2）2小时后甲船比乙船多航行的距离为：[（50+a）﹣（50﹣a）]×2＝（50+a﹣50+a）×2＝2a×2＝4a．
20．解：（1）依题意，得M＝250x+3000；N＝500x+1000．
（2）当x＝12时，M＝250×12+3000＝6000；
当x＝12时，N＝500×12+1000＝7000．
∵6000＜7000，
∴若交费时间为12个月，选择方案一更合适．
（3）依题意，得M＝N，
即250x+3000＝500x+1000，
解得x＝8．
答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同．
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.5x＝1；③＝8x﹣1；④x2﹣4x＝8；⑤x+2y＝0．其中一元一次方程的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．根据等式的性质，下列结论不正确的是（ ）
A．若，则a＝b B．若a﹣3n＝b﹣3n，则a＝b
C．若ax＝bx，则a＝b D．若，则a＝b
3．若x＝1是方程﹣2mx+n﹣1＝0的解，则2019+n﹣2m的值为（ ）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或2020
4．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．3x﹣3﹣x﹣2＝4x﹣1 B．x﹣1﹣x﹣2＝x﹣1
C．3x﹣3﹣x+2＝2x﹣6 D．3x﹣3﹣x﹣2＝4x﹣6
5．已知代数式8x﹣7与3﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（ ）
A． B．1 C．﹣ D．﹣1
6．已知关于x的一元一次方程x+5＝2x+b的解为x＝3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+5＝2（y+1）+b的解为（ ）
A．y＝3 B．y＝2 C．y＝1 D．y＝0
7．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（ ）
A．350元 B．400元 C．450元 D．500元
8．某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）
A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里
二．填空题（共7小题，满分35分）
9．当a＝ 时，方程解是x＝1？
10．x等于 数时，代数式的值比的值的2倍小1．
11．已知关于x的方程x﹣2m＝0与3x+5m＝6x﹣1的解相同，则m的值为 ．
12．若规定＝a1b2﹣a2b1，若＝﹣4，则x＝ ．
13．已知关于x的方程2（x﹣1）﹣6＝0与的解互为相反数，则a＝ ．
14．关于x的一元一次方程2019x﹣3a＝2x+2020的解为x＝19，那么关于y的一元一次方程2019（2y﹣1）﹣3a＝2（2y﹣1）+2020的解为 ．
15．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用了12000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x元，可列方程为 ．
三．解答题（共5小题，满分45分）
16．解一元一次方程：
（1）4（x﹣1）+5＝3（x+2） （2）．
17．解方程
（1）x为何值时，代数式[x﹣（x﹣1）]的值比x小1？
（2）若0.5x﹣2与互为相反数，试求x的值．
18．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形．求正方形的边长．
19．两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
20．在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．
方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；
方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．
设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．
（1）分别用x表示M，N；
（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．
（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：①x﹣2＝，含有分式，不是一元一次方程；
②0.5x＝1，是一元一次方程；
③＝8x﹣1，是一元一次方程；
④x2﹣4x＝8，未知数是2次，不是一元一次方程；
⑤x+2y＝0，含有两个未知数，不是一元一次方程；
一元一次方程有2个，
故选：A．
2．解：A、两边都减得a＝b，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、两边都加上3n得a＝b，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、两边除以x，x可能为0，原变形不正确，故此选项符合题意；
D、两边都乘y得a＝b，原变形正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
3．解：把x＝1代入方程得：﹣2m+n﹣1＝0，
整理得：2m﹣n＝﹣1，
则原式＝2019+n﹣2m
＝2019﹣（2m﹣n）
＝2019﹣（﹣1）
＝2019+1
＝2020，
故选：C．
4．解：去分母得：3（x﹣1）﹣（x+2）＝4x﹣6，
去括号得：3x﹣3﹣x﹣2＝4x﹣6，
故选：D．
5．解：根据题意得：8x﹣7+3﹣2x＝0，
移项合并得：6x＝4，
解得：x＝，
故选：A．
6．解：∵关于x的一元一次方程x+5＝2x+b的解为x＝3，
∴关于y的一元一次方程（y+1）+5＝2（y+1）+b中y+1＝3，
解得：y＝2，
故选：B．
7．解：设该服装标价为x元，
由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，
解得：x＝400．
故选：B．
8．解：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：
5+1.6（x﹣3）＝11.4，
解得：x＝7．
观察选项，只有B选项符合题意．
故选：B．
二．填空题（共7小题，满分35分）
9．解：把x＝1代入原方程，得+＝1，
去分母，得：2（a﹣1）+3（1+a）＝6，
去括号，得：2a﹣2+3+3a＝6，
移项、合并同类项，得：5a＝5，
系数化为1，得：a＝1，
故答案为：1．
10．解：根据题意得：＝2×﹣1，即＝﹣1，
去分母得：2（3x﹣2）＝3（4x﹣1）﹣6，
去括号得：6x﹣4＝12x﹣3﹣6，
移项合并得：﹣6x＝﹣5，
解得：x＝，
故答案为：
11．解：由题意，得
，
由②得5m＝3x﹣1，③
由①得x＝2m，④
把④代入③得5m＝6m﹣1，
解得m＝1，
故答案为：1．
12．解：∵＝a1b2﹣a2b1，＝﹣4，
∴4（2x﹣3）﹣2（x+2）＝﹣4，
去括号，可得：8x﹣12﹣2x﹣4＝﹣4，
移项，合并同类项，可得：6x＝12，
系数化为1，可得：x＝2．
故答案为：2．
13．解：解方程2（x﹣1）﹣6＝0得：x＝4，
解方程得：x＝3a﹣3，
∵两个方程的解互为相反数，
∴4+（3a﹣3）＝0，
解得：a＝﹣，
故答案为：﹣．
14．解：∵关于x的一元一次方程2019x﹣3a＝2x+2020的解为x＝19，
∴关于y的一元一次方程2019（2y﹣1）﹣3a＝2（2y﹣1）+2020中2y﹣1＝19，
解得：y＝10，
故答案为：y＝10．
15．解：设《西游记》每套x元，则《三国演义》每套（x+16）元，
根据题意得：100（x+16）+80x＝12000．
故答案为：100（x+16）+80x＝12000．
三．解答题（共5小题，满分45分）
16．解：（1）4（x﹣1）+5＝3（x+2）
4x﹣4+5＝3x+6，
则4x﹣3x＝5，
解得：x＝5；
（2）3（2x+1）﹣6＝2（2﹣x），
6x+3﹣6＝4﹣2x，
6x+2x＝4﹣3+6，
8x＝7，
x＝．
17．解：（1）解：根据题意得：[x﹣（x﹣1）]＝x﹣1，
去括号得：x﹣x+＝x﹣1，
移项合并得：﹣x＝﹣，
解得：x＝．
（2）根据题意得：0.5x﹣2+x＝0，
去分母得：2x﹣8+3x＝0，
移项合并得：5x＝8，
解得：x＝1.6．
18．解：设长方形的长为xcm，则长方形的宽为（26÷2﹣x）cm，长减少1cm为（x﹣1）cm，宽增加2cm为26÷2﹣x+2＝（15﹣x）cm，依题意有
x﹣1＝15﹣x，
解得：x＝8．
则x﹣1＝8﹣1＝7．
故正方形的边长是7cm．
19．解：（1）2小时后两船相距的距离为：[（50+a）+（50﹣a）]×2＝（50+a+50﹣a）×2＝100×2＝200；
（2）2小时后甲船比乙船多航行的距离为：[（50+a）﹣（50﹣a）]×2＝（50+a﹣50+a）×2＝2a×2＝4a．
20．解：（1）依题意，得M＝250x+3000；N＝500x+1000．
（2）当x＝12时，M＝250×12+3000＝6000；
当x＝12时，N＝500×12+1000＝7000．
∵6000＜7000，
∴若交费时间为12个月，选择方案一更合适．
（3）依题意，得M＝N，
即250x+3000＝500x+1000，
解得x＝8．
答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同．