2021-2022学年湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法同步练习题（Word版含答案）

2021-2022学年湘教版七年级数学下册《2-1整式的乘法》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．计算的结果是（　　）
A．﹣3m7 B．﹣4m7 C．m7 D．4m7
2．如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（　　）
A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣69
3．已知25a 52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（　　）
A．3 B．6 C．7 D．8
4．已知2m＝3，32n＝6，则下列关系成立的是（　　）
A．m+1＝5n B．n＝2m C．m+1＝n D．2m＝5+n
5．若（x﹣3）（x+5）＝x2+px+q，则p为（　　）
A．﹣15 B．2 C．8 D．﹣2
6．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　）
A．ab＝c B．a+b＝c
C．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c2
二．填空题
7．计算：（﹣2ab2） （﹣3a2）＝　 　．
8．计算6x （3﹣2x）＝　 　；（﹣0.5）2020×（﹣2）2021＝　 　．
9．计算7x x2 （﹣x）3+5（x2）3的结果等于　 　．
10．如果am＝5，an＝2，则a2m+n的值为　 　．
11．当x＝﹣1时，ax2+bx+1的值为﹣3，则（a﹣b+2）（3﹣2a+2b）的值为　 　．
12．已知m+n＝2，mn＝﹣1，则（1﹣m）（1﹣n）的值是　 　．
13．已知x+y＝2，且（x﹣2）（y﹣2）＝﹣3，则xy的值是　 　．
14．若（x﹣3）（x2+px+q）的结果不含x2和x项，则p+q＝　 　．
15．计算：（2x+1）（x﹣3）的结果是　 　．
三．解答题
16．计算：
（1）
（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）
17．计算：
（1）﹣3x2（2x﹣4y）+2x（x2﹣xy）．
（2）（3x+2y）（2x﹣3y）﹣3x（3x﹣2y）．
18．已知：3x+5y＝8，求8x 32y的值．
19．化简：
（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）；
（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2．
20．已知n是正整数，且x3n＝2，求（3x3n）3+（﹣2x2n）3的值．
21．已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含x2项和常数项．求a，b的值
22．如图，某村在建设社会主义新农村中，开展了“美丽乡村”建设，现准备在一块长为（3x+y）米，宽为（2x+y）米的长方形土地上，划出一块边长为（x+y）米的正方形建设村民活动中心，为村民休闲健身提供去处，并将图中的阴影部分进行绿化，问：绿化面积是多少平方米？并求出当x＝5，y＝4时的绿化面积．
23．小奇计算一道整式的混合运算的题：（x﹣a）（4x+3）﹣2x，由于小奇将第一个多项式中的“﹣a”抄成“+a”，得到的结果为4x2+13x+9．
（1）求a的值．
（2）请计算出这道题的正确结果．
24．甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为S1，S2．
（1）请比较S1和S2的大小；
（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（用含m的代数式表示）．
参考答案
一．选择题
1．解：原式＝﹣8m6 m
＝﹣4m7，
故选：B．
2．解：∵2（5﹣a）（6+a）＝100，
∴﹣a2+5a﹣6a+30＝50，
∴a2+a＝﹣20，
∴a2+a+1＝﹣20+1＝﹣19．
故选：B．
3．解：∵25a 52b＝56，4b÷4c＝4，
∴52a 52b＝56，4b﹣c＝4，
∴2a+2b＝6，b﹣c＝1，
即a+b＝3，b﹣1＝c，
∴a2+ab+3c
＝a（a+b）+3（b﹣1）
＝3a+3b﹣3
＝3（a+b）﹣3
＝3×3﹣3
＝9﹣3
＝6．
故选：B．
4．解：∵32n＝6，
∴25n＝3×2，
∵2m＝3，
∴25n＝2m×2，
则25n＝2m+1，
∴5n＝m+1，
故选：A．
5．解：（x﹣3）（x+5）＝x2+5x﹣3x﹣15
＝x2+2x﹣15
∴p＝2．
故选：B．
6．解：∵5×10＝50，
∴2a 2b＝2c，
∴2a+b＝2c，
∴a+b＝c，
故选：B．
二．填空题
7．解：（﹣2ab2） （﹣3a2）
＝6a3b2．
故答案为：6a3b2．
8．解：6x （3﹣2x）
＝18x﹣12x2；
（﹣0.5）2020×（﹣2）2021
＝﹣0.52020×22021
＝﹣0.52020×22020×2
＝﹣（0.5×2）2020×2
＝﹣1×2
＝﹣2．
故答案为：18x﹣12x2；﹣2．
9．解：原式＝7x3 （﹣x3）+5x6
＝﹣7x3+3+5x6
＝﹣7x6+5x6
＝﹣2x6．
故答案为：﹣2x6．
10．解：∵am＝5，an＝2，
∴a2m+n＝（am）2×an＝25×2＝50．
故答案为：50．
11．解：∵当x＝﹣1时，ax2+bx+1＝﹣3，
∴a﹣b+1＝﹣3，即a﹣b＝﹣4，
∴（a﹣b+2）（3﹣2a+2b）＝[（a﹣b）+2][3﹣2（a﹣b）]，
∴原式＝（﹣4+2）[3﹣2×（﹣4）]＝﹣2×11＝﹣22．
故答案为：﹣22．
12．解：∵（1﹣m）（1﹣n）
＝1﹣n﹣m+mn
＝1﹣（m+n）+mn，
又∵m+n＝2，mn＝﹣1，
∴原式＝1﹣2+（﹣1）＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．解：（x﹣2）（y﹣2）＝xy﹣2x﹣2y+4＝xy﹣2（x+y）+4＝﹣3，
∵x+y＝2，
∴xy﹣2×2+4＝﹣3，
∴xy＝﹣3．
故答案为：﹣3．
14．解：原式＝x3﹣3x2+px2﹣3px+qx﹣3q＝x3+（p﹣3）x2+（q﹣3p）x﹣3q，
根据题意，令p﹣3＝0，q﹣3p＝0，
解得：p＝3，q＝9，
∴p+q＝12，
故答案为：12．
15．解：原式＝2x2﹣6x+x﹣3
＝2x2﹣5x﹣3．
故答案是：2x2﹣5x﹣3．
二．解答题
16．解：（1）
＝
＝﹣4x5y3+9x4y2﹣2x2y；
（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）
＝2x2+x﹣2x﹣1﹣2（x2+2x﹣5x﹣10）
＝2x2﹣x﹣1﹣2x2+6x+20
＝5x+19．
17．解：（1）原式＝﹣6x3+12x2y+2x3﹣2x2y
＝﹣4x3+10x2y；
（2）原式＝6x2﹣9xy+4xy﹣6y2﹣9x2+6xy
＝﹣3x2+xy﹣6y2．
18．解：∵3x+5y＝8，
∴8x 32y＝23x 25y＝23x+5y＝28＝256．
19．解：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）
＝4x2﹣2xy+x2﹣xy
＝5x2﹣3xy；
（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2
＝2a2b3﹣a3b2﹣4a2b3+a3b2
＝﹣2a2b3．
20．解：原式＝27（x3n）3﹣8（x3n）2＝27×8﹣8×4＝184．
21．解：原式＝2ax2+4ax﹣6x﹣12﹣x2﹣b
＝（2a﹣1）x2+（4a﹣6）x+（﹣12﹣b），
∵不含x2项和常数项，
∴2a﹣1＝0，﹣12﹣b＝0，
∴a＝，b＝﹣12．
22．解：根据题意得：绿化面积为：（3x+y）（2x+y）﹣（x+y）2
＝6x2+3xy+2xy+y2﹣x2﹣2xy﹣y2
＝（5x2+3xy）（平方米），
当x＝5，y＝4时，原式＝5×52+3×5×4
＝125+60＝185（平方米），
答：绿化面积是185平方米．
23．解：（1）根据题意得：（x+a）（4x+3）﹣2x＝4x2+（3+4a﹣2）x+3a＝4x2+13x+9；
∴1+4a＝13，
解得：a＝3；
（2）正确的算式为（x﹣3）（4x+3）﹣2x＝4x2﹣9x﹣9﹣2x＝4x2﹣11x﹣9．
24．解：（1）S1＝（m+1）（m+5）
＝m2+6m+5，
S2＝（m+2）（m+4）
＝m2+6m+8，
∵S1﹣S2
＝m2+6m+5﹣（m2+6m+8）
＝m2+6m+5﹣m2﹣6m﹣8
＝﹣3＜0，
∴S1＜S2．
即甲的面积小于乙的面积；
（2）甲乙两个长方形的周长和为：2（m+1+m+5+m+4+m+2）
＝8m+24，
正方形的边长为：（8m+24）÷4
＝2m+6．
该正方形的面积为：（2m+6）2
＝4m2+24m+36．
答：该正方形的面积为：4m2+24m+36．