第五章相交线与平行线的复习
一、学习目标：
熟练掌握平行线的判定和性质， 进一步理解平行线的有关知识。
通过独立思考，体会转化，一题多解等数学思想方法在平行线问题中的运用。
二、新课
（一）复习
1、考点1——三线八角
如图1，在所标的角中，
同位角______________________
内错角：____________________
同旁内角：______________
考点2——平行线的判定
如图2① 因为__________
所以 a//b(_____________,两直线平行)
②因为_________
所以 a//b(__________,两直线平行)
③ 因为_____________=180°
所以 a//b(________________,两直线平行）
3、考点3—平行线的性质
如图2 ① 因为 a//b
所以 __ = __(两直线平行,_________)
② 因为a//b
所以__ = ___(两直线平行,____________)
③ 因为a//b
所以__ +___ =180°(两直线平行,_____________)
4、考点4—平移
下面的哪个图案是由左边的图案平移得到的( )
、知识小结
1、什么是平行线的判定和性质 ，它们之间有什么关系？
2、什么是平移。平移有什么特征？
交流讨论，感悟思想
如图，当∠1=∠5时，试说明直线a与b是否平行？为什么？
a与b的位置关系是______
理由是：
方法一、
方法二、 方法三、
(四）如图，已知∠1=∠2，∠B=135°，求∠D的度数？
解：∵ ∠2＝∠3（________)
又∵ ∠2＝∠1（_____)
∴ ∠1＝_____(________)
∴ AB//CD (_______________)
∴ ∠B +_____=180°(___________________)
又∵∠B=135°
∴∠D=180°-_____ =180°-135°=______
(五)1、如图，a//b，∠1比∠3多60°，求∠1的度数？
2、如图，a//b，∠1比∠2的2倍还多30°，求∠1的度数？
(六）学以致用
如图,A、B、C三点在同一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠D,试说明BD//CE
（七）通过这节科的学习你有哪些收获哪？
可以从知识、学习方法等方面谈谈 (共16张PPT)
生活情景
单元总复习
第五章
相交线与平行线
出示目标，明确任务
1、熟练掌握平行线的判定和性质， 进一步理解平行线的有关知识。
2、通过独立思考，体会转化，一题多解等数学思想方法在平行线问题中的运用。
考点1——三线八角
4
3
7
如图1，在所标的角中，
同位角：__________
_____________
内错角：___________
同旁内角：______________
6
2
1
8
5
∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8，
∠4与∠7，∠3与∠5，
∠3与∠7，∠4与∠5，
考点2——平行线的判定
a
c
b
②
如图2
① 因为__________
所以 a//b(________,两直线平行)
因为_________
所以 a//b(________,两直线平行)
③ 因为_________=180°
所以 a//b(________,两直线平行)
1
3
5
7
2
4
6
8
考点3—平行线的性质
2
4
6
8
b
c
a
如图2
① 因为 a//b
所以 __ = __(两直线平行,_____)
因为a//b
所以__ = ___(两直线平行,_____)
③ 因为a//b
所以__ +___ =180°(两直线平行,________)
1
3
5
7
②
考点4—平移
c
下面的哪个图案是由左边的图案平移得到的( )
A
B
D
C
知识小结
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
判定
性质
两直线平行
平移
只改变图形的________
特征
位置
交流讨论，感悟思想
3
如图，当∠1=∠5时，试说明直线a与b是否平行？为什么？
1
4
5
a
b
c
2
a//b
2、探究：
①找思路
②写推理过程
1、猜想：___
步骤：
猜想
探究
结论
一题多解
转化思路
方法一、转化为同位角
方法二、转化为内错角
方法三、转化为同旁内角
对顶角相等
对顶角和邻补角
小试牛刀1
如图，已知∠1=∠2，∠B=135°，求∠D的
度数？
解：∵ ∠2＝∠3（________)
又∵ ∠2＝∠1（_____)
∴ ∠1＝_____(________)
∴ AB//CD (_______________)
∴ ∠B +_____=180°(___________________)
又∵∠B=135°
∴∠D=180°-_____ =180°-135°=______
∠3
A
D
C
B
E
H
1
2
∠D
∠B
45°
对顶角相等
已知
等量代换
两直线平行，同旁内角互补
同位角相等，两直线平行
3
小试牛刀2
2、如图，a//b，∠1比∠2
的2倍还多30°，求∠1的度数？
3
a
b
c
1
2
1、如图，a//b，∠1比∠3多60°，求∠1的度数？
解： ∵ ∠1比∠3多60°
∴ 设∠1等于x°，则∠3等于（x-60）°
又∵ a//b
∴ ∠1+∠3=180°
即 x+x-60=180
解得 x=120°
∴ ∠1的度数为120°
学以致用，挑战自我
如图,A、B、C三点在同一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠D,试说明BD//CE
A
D
E
C
B
1
3
2
解：∵ ∠2＝∠1,（已知)
∴ AD//BE (内错角相等，两直线平行)
∴ ∠D=∠DBE(两直线平行，内错角相等)
又∵ ∠3＝∠D（已知)
∴ ∠DBE=∠3(等量代换)
∴ BD//CE (内错角相等，两直线平行)
回味无穷
你对平行线的知识知多少？请你谈一谈．
可以从知识、学习方法等方面谈谈
课堂小结
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
判定
性质
两直线平行
知识要点
思想方法：
转化
从一般到特殊
方程
一题多解
平移
特征
只改变图形的________
位置
课外拓展
1、如图，已知：AB∥CD，
求证：∠AEC＝∠A+∠C。
作业
